基于模糊主成分分析法房地產投資決策的研究

[摘 要] 房地產風險投資決策是復雜的多目標決策問題，對該問題給出了一種有效的定性與定量相結合的多目標決策方法——模糊主成分分析法，并通過實例證明運用此法進行房地產投資決策是完全可行有效的。

[關鍵詞] 主成分分析法 房地產 多目標決策

房地產業具有高附加值， 投資房地產能為投資者帶來豐厚的收益，但同時，投資房地產需要巨額資金的投入， 而且投資回收期長，風險大。因此，進行房地產投資之前，應當通觀全局，審時度勢，極其謹慎地進行投資決策分析。

以往的房地產投資決策方法，如凈現值法、投資回收期法及常用的風險型決策和非確定性決策方法，都是單目標決策。而實際上，進行房地產投資時，往往要考慮多個指標，針對這種情況，筆者擬將多目標決策的模糊主成分分析法引入到房地產投資決策中，試圖為房地產投資決策者提供一種較為科學的定量與定性相結合的決策方法。

一、主成分分析法的基本原理

主成分分析法是一種較為客觀的多指標評價方法。該方法將多指標問題化為較少的新的指標問題。這些新的指標既彼此互不相關，又能綜合反映原來多個指標的信息，是原來多個指標的線性組合。綜合后的新指標被稱為原來指標的主成分。在評價過程中給出了指標包含的信息量的權數，它的評價分值主要依賴各指標間的相關性確定，有助于客觀地反映樣本間的現實關系。主成分通過原始數據標準化，求相關系數矩陣，求特征值，特征向量，確定主因子個數，得出綜合評價值等步驟實現。在確定主因子個數時以累計貢獻率≥85%為界限。據此確定主因子的個數，此時，方差之和已經占全部方差85%以上。

二、主成分分析方法的計算步驟

1.設m個變量(指標)的n次觀測數據陣，(1)

2.對原始數據標準化，標準化的目的是使單位不同的各項指標值之間具有可比性，具體做法如下：（2）

其中

為了方便起見，標準化后的數仍記為。

3.計算m個變量的相關系數陣，（3）

其中:

4.計算的特征值和特征向量。設求出是的特征值;是相應的特征向量，可得到一組主成分用表示

（4）

5.確定主成分個數。一般稱為第個主成分的貢獻率，稱為第個主成分的累積貢獻率。當其時，提取前個主成分就夠了，對后面的個主成分可忽略不計。

6.模糊綜合評價。將已有文獻中取得的隸屬度與權重合成投資方案評價水平模型: (5)

若C值最大，則為最優方案。

三、實例計算比較

以濰坊市房產管理局提供的3個互相獨立的房地產風險投資方案為準，通過計算比較判斷，選出最優方案。

濰坊市房產管理局提供的3個互相獨立的房地產風險投資方案設為，由初始投資推算出9項指標值（見表1）。

利用Matlabr軟件把上述(1)～(4)式編程，計算主要結果顯示如下：

計算出H公因子方差（見表2）。

計算Q因子權重（見表3）。

模糊綜合評價:

結合文獻中所得的隸屬度矩陣，應用(5)得C1=0.8839342， C2=0.8197014，C3=0.8243432。

由上面計算結果可知C1>C>2>C3，由此得三個方案中A1最優，按從優到劣排序結果為:A1>A2>A3。

四、結論

本文針對傳統的投資項目評價方法的缺陷，提出了一種新的投資項目評價方法。主成分分析法是一種客觀的測量方法，能夠較其他方法更有效地評價風險。利用該方法不僅簡化了計算，同時也很好地處理了評價指標之間的信息重疊，二者結合起來能夠很好地評價項目的優劣性。同時，需要注意的是主成分分析法雖然是一種客觀的方法，但數據的獲取來自廣大專家，專家評分不當會造成結果的偏差。因此，在實際綜合評價投資中的風險時，盡量找知識淵博、有遠見的專家評分，提高評分的準確度，從而可以更準確地確定投資項目的風險。

參考文獻：

[1]王益平:房地產經營實務[M].杭州:浙江大學出版社，1991

[2]劉正山:房地產投資分析[M].大連:東北財經大學出版社， 2000

[3]柳 杰:房地產開發的多目標決策[J].建筑技術開發，2005，32（1）:88～89