幾種按揭貸款在加息下的模型

[摘 要] 本文討論了等額本息還貸法、等額本金還貸法、期末一次還貸法．期末還本、各期付息還貸法在加息的前提下的還貸總額、利息總額及年金公式，為借款人在加息的前提下選擇恰當的貸款方案提供參考。

[關鍵詞] 等額本息還貸法 等額本金還貸法 加息 還貸總額 利息總額 年金公式

一、引言

自央行進行匯率制度改革以來，人民幣一直在不斷地緩慢升值。人民幣的升值導致國外資本的大量涌入，使得順差加劇，造成流動性過剩，因此加息的主要目的是回收流動性。另外，面對火暴股市以及不斷升溫的房地產投資，加息的另一個作用是擠壓資產泡沫，阻止熱錢的投入。但加息究竟給個人住房貸款者帶來了怎樣的影響，下面就幾種還貸方式在加息的模型進行討論。

二、等額本息還貸法

設貸款本金為A，分n期償還，每期利率為i，

每期的還款金額為：，

還貸總額為：

利息總額：

現在假設從第K個計息期開始利率上升為r，即r>i，則：

每期的還款金額為:

還貸總額為：

利息總額：

三、等額本金還貸法

設貸款本金為A，分n期償還，每期利率為i，每期還本金，

每期的還款金額依次為：

還貸總額為：

利息總額：

現在假設從第K個計息期開始利率上升為r，即r>i，則：

每期的還款金額依次為；

還貸總額為：

利息總額：

四、期末一次還貸法

設貸款本金為A，第n期末償還本金和利息，每期利率為i，則

還貸總額為：S=A(1+i)n

利息總額：R=S-A=A[(1+i)n-1]

現在假設從第K個計息期開始利率上升為r，即r>i，則：

還貸總額為：S=A(1+i)k(1+r)n-k

利息總額：R=S-A=A[(1+i)k(1+r)n-k-1]

五、期末還本、各期付息還貸法

設貸款本金為A，分n期償還，每期利率為i，每期還利息，期末還本金，則

每期的還款金額為：p=Ai

還貸總額為：S=nAi+A

利息總額：R=nAi

現在假設從第K個計息期開始利率上升為r，即r>i，則：

每期的還款金額依次為：p1=p2=…=pk=Ai，pk+1=pk+2=…=pn=Ar，

還貸總額為：S=kAi+(n-k)Ar+A

利息總額：R=S-A=kAi+(n-k)Ar

六、結束語

在加息前提下，對于每種貸款方式，我們得出了還貸總額和利息總額，在實際貸款中，應考慮到本人的實際經濟情況、各種貸款方式的特點，以及利息總額的差異來制定合理的貸款計劃，才能使自己真正做到利息支出最小化。

參考文獻：

[1]吳 嵐 黃海編 :利息理論.北京大學出版社

[2]唐燕武 熊化平:幾種按揭貸款模型的探討.安慶師范學院學報，2007.8 第13卷第3期