關于探索性“力的合成”的教學

物理學是以觀察和實驗為主要研究方法的一門學科。在物理課教學中，關注學生的體驗和對學科研究方法的掌握至關重要。《力的合成》這一節課，我們改變傳統教學中的“驗證性”實驗教學方式，采用“探索性”實驗教學，讓學生在自己原有“同一直線上兩個力的合成”的知識基礎上，通過“猜測、實驗、歸納、總結”的完整過程，自己得出“不在同一直線上的兩個力的合成”所遵循的“平行四邊形定則”。與此同時，為了提高學生的學習品質，在本節課的教學中提出方法目標和德育目標，讓學生在建立“平行四邊形定則”的過程中，體會到“實驗歸納法”的一般原則。

本節課的教學目標為：利用實驗歸納法，得出互成角度的兩個力的合成遵循平行四邊形定則，并能初步運用平行四邊形定則求合力，培養動手操作能力、物理思維能力和科學態度。同時，通過探索性實驗歸納出互成角度的兩個力的合成遵循平行四邊形定則是本節課的重點和難點。

實驗所需器材分為兩部分：其中教師用器材：平行四邊形定則實驗器、鉤碼（12個）、細線若干、彈簧秤（3只）、橡皮筋（3條）、方木板（1塊）、平行四邊形定則演示器（2個）、投影（1套）、微機（1套）、三角板（2個）。學生用器材30套，每套包括：方木板（1塊）、彈簧秤（2個）、橡皮筋（1條）、8開白紙（1張）、50cm細線（1根）、圖釘（1個）、有刻度的三角板（2個）、記號筆（1支）、大鐵夾（1個）。

根據本節課“驗證性”和“探索性”的教學指導思想，設計如下教學環節：

一、聯系實際引入新課教學

依據“一個力產生的效果，與兩個力共同作用產生的效果相同，這個力就叫做那兩個力的合力，求兩個力的合力叫做二力的合成”這一學生已有知識經驗，提出問題：“已知同一直線上的兩個力F₁、F₂的大小分別為2N、3N，如果F₁、F₂的方向相同，那以它們的合力大小是多少？合力沿什么方向？”引導學生得出答案：“5N，方向與F₁、F₂的方向相同。”

進一步提問：“如果F₁、F₂的方向相反，那么它們的合力大小是多少？合力沿什么方向？”引導學生得出答案：“1N，方向與較大的那個力的方向相同。”

在此基礎上，板書“在以上同一直線上兩個力的合力，與兩個力的大小、方向兩個因素有關”，并講述這就是初中所學的“同一直線上二力的合成”。

利用實驗器材演示此現象。將橡皮筋一端固定在M點，用互成角度的兩個力F₁、F₂共同作用，將橡皮筋的另一端拉到O點；如果我們只用一個力，也可以將橡皮筋的另一端拉到O點。如圖1、圖2所示。

一個力F產生的效果，與兩個力F₁、F₂共同作用產生的效果相同，這個力F就叫做那兩個力F₁、F₂的合力，而那兩個力F₁、F₂就叫這個力F的分力。求F₁、F₂兩個力的合力F的過程，就叫做二力的合成。如圖3所示。與初中的二力合成不同的是，F₁、F₂不在同一直線上，而是互成角度。由此引出本節課教學。

二、“探究性”實驗教學方式的新課教學過程

提出問題：“互成角度的兩個力的合力與分力的大小、方向是否有關？如果有關，又有什么樣的關系？”

我們通過實驗來研究這個問題。首先應該確定兩個分力的大小、方向，再確定合力的大小、方向，然后才能研究合力與兩個分力的大小、方向的關系。那么怎樣確定兩個分力F₁、F₂的大小、方向呢？

啟發學生回答：用彈簧秤測量分力的大小，分力的方向分別沿細繩方向，即沿所標明的虛線方向。

邊演示邊講解兩名學生如何分工合作：一名同學用兩只彈簧秤分別鉤掛細繩套，同時用力互成角度地沿規定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長到O點；另一名同學用記號筆分別在相應位置記下兩個彈簧秤的讀數。這就是分力的大小。注意：拉動橡皮筋時，要使兩只彈簧秤與木板平面平行。

現在，請同學們觀察M點有沒有固定橡皮筋，規定的方向是不是明確，記錄用的油筆有沒有？用鐵夾子將木板固定在桌上。都準備好之后，左邊同學拉橡皮筋，右邊同學讀數并記錄數據，測量兩個分力的大小，測量完之后給出實驗結果。

指導學生進行分組實驗，并提出問題：“怎樣確定合力F的大小、方向呢？”

引導學生得出答案：“用一只彈簧秤通過細繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數就是合力的大小，細繩的方向就是合力的方向。”

確定合力的大小和方向：一位同學用一只彈簧秤通過細繩套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同學用記號筆記下細繩的方向，并在相應位置記下彈簧秤的讀數。這就是合力的方向、大小。注意前后兩次實驗O點應該重合。

最后，請右邊同學拉橡皮筋，左邊同學讀數并記錄數據，確定合力的大小和方向。

到此為止，我們已經確定了兩個分力以及它們的合力的大小、方向。為了弄清楚兩個力的合力與分力的大小、方向的關系，我們可以用力的圖示法形象地將分力和合力的大小、方向表示出來。

指導學生進行實驗數據處理十分重要。用力的圖示法分別表示分力及合力：選擇適當的標準長度（3cm長的線段表示1N力），利用三角板，從O點開始，用力的圖示法分別表示兩個分力及合力的大小、方向。注意標準長度要一致。如圖4所示，有向線段OA、OB、OC分別表示兩個分力及合力。

現在，讓學生用力的圖示法將自己測量的分力和合力分別表示出來，同時提出問題：“分力的大小分別等于多少？合力的大小等于多少？”

進一步提問：由此看來，互成角度的兩個力的合成，不能簡單地利用代數方法相加減。那么合力與分力的大小、方向究竟有什么關系呢？

讓學生仔細看看，O、A、C、B的位置關系有什么特點？

停頓20秒，引導學生猜出：O、A、C、B好像是一個平行四邊形的四個頂點。OC好像是這個平行四邊形的對角線。

教師解說：OC好像是這個平行四邊形的對角線，這畢竟是一種猜測，究竟OC是不是這個平行四邊形的對角線呢？我們可以以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，看平行四邊形的對角線與OC是否重合。

用兩個三角板，以表示兩個分力的有向線段OA、OB為鄰邊，用虛線作平行四邊形OACB。

現在請學生以自己所得的OA、OB為鄰邊，作平行四邊形，并連接OA、OB之間的對角線。

學生操作，教師指導，選出典型，投影講評。比較平行四邊形的對角線和合力，發現對角線與合力很接近。

四組學生所得結果都是結論，教師所得實驗結果也是結論，那么結論是不是普遍的呢？經過前人們很多次的、精細的實驗，最后確認，對角線的長度、方向，跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，也就是說，對角線就表示F₁、F₂的合力。可見求互成角度的兩個力的合力，不是簡單地將兩個力相加減，而是（可以）用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。這就是平行四邊形定則。如圖5所示。

提出問題：“有沒有同學實驗結果是對角線與合力相距比較遠？”

告訴學生，有這種情況很正常，一個規律的得出，是由很多人在很長時間里，進行了許多次實驗，才能總結出來，并要經得起實踐檢驗。因此，一個規律，并不是通過一次實驗就能得到的。如果有同學實驗結果是對角線與合力相距比較遠，不要著急，課下我們一起來看看問題出在哪里。

三、引導學生做出本節課的小結

1.互成角度的兩個力的合成，不是簡單地利用代數方法相加減，而是遵循平行四邊形定則。即合力F的大小不僅取決于兩個分力F₁、F₂的大小，而且取決于兩個分力的夾角。

為增強學生的印象，利用電腦演示動態情景：合力F與兩個分力F₁、F₂的大小的關系；合力F與兩個分力F₁、F₂的夾角的關系。同時提出問題：“如果兩個分力的大小分別為F₁、F₂，兩個分力之間的夾角θ，當θ=0°時，它們的合力等于多少？當θ=180°時，它們的合力又等于多少？”

2.對平行四邊形定則的認識，是通過實驗歸納法來完成的。實驗歸納法的步驟是：提出問題→設計實驗、進行實驗、獲取數據、進行數據分析→多次實驗、歸納、總結→得出結論。