統計知識題解析

與人們生活密切相關的有關統計知識的中考題遍布于全國各省市中考題中.一般分為三種類型：①平均數，眾數，中位數；②極差，方差，頻數分布直方圖；③扇形、條形、折線統計圖，現舉例如下：

例1 (2006年長春市)某班組織一次數學測試，全班學生成績的分布情況如圖1.

（1）全班學生數學成績的眾數是_______分.全班學生數學成績為眾數的有________人.

（2）全班學生數學成績的中位數是_______分.

（3）分別計算兩個小組超過全班數學成績中位數的人數占全班人數的百分比.

評析：本題主要考查統計學中對條形圖的分析，眾數、中位數的意義.

思路和解答 眾數是出現次數最多的數.求中位數時，先把數據按由小到大排序， 中間一個數(數據個數為奇數時)或中間兩個數的平均數(數據個數為偶數時)即為中位數.

（1）95，20. （2）92．5.（3）∵12/50=24%，13/50=26%，∴第一、二小組超過全班數學成績的中位數的人數占全班人數的百分比分別為24%，26%.

例2 (2006年浙江舟山)學習了統計知識后，班主任王老師叫班長就本班同學的上學方式進行了一次調查統計，圖2和圖3是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）在扇形統計圖中，計算“步行”部分所對應的圓心角的度數.

（2）求該班共有多少學生?

（3）在圖2 中，將表示“乘車”的部分補充完整.

評析：該題將扇形統計和頻數分布直方圖有機地結合在一起，進一步理解二者的區別和聯系.

思路和解答：（1）(1-20%-50%)× 360°=108°.

（2）由扇形統計圖得知騎車人數占總人數的50%.又由頻數分布直方圖得知騎車人數為20，所以該班人數為20÷50%=40.

（3）乘車人為數40-20-12=8.在頻數分布直方圖中畫出.如圖4.

練習題

1.(2006年吉林市)在種植西紅柿的實驗田中，隨機抽取10 株，有關統計數據如下表：

（1）這組數據的平均數為_______個，眾數為__________個，中位數為__________個.

（2）若實驗田中西紅柿的總株數為200，則可以估計成熟西紅柿的個數為________.

2.(2006年泉州)在“手拉手，獻愛心”捐款活動中，某校初三年級5個班的捐款數分別為260，220，240，280，290(單位：元)，則這組數據的極差是__________.

3.(2006年晉江)一組數據-1，0，1，2，3，的方差是_________.

4.(2006年蘇州)某校測量了初三(1)班學生的身高(精確到1cm)，按10cm為一段進行分組，得到如圖5所示頻數分布直方圖，則下列說法正確的是() .

A．該班人數最多的身高段的學生數為7人

B．該班身高低于160．5cm的學生數為15人

C．該班身高最高段的學生數為20 人

D．該班身高最高段的學生數為7人

答案：1．(1)5，2，5.(2)1000. 2． 70. 3． 2. 4． D.