基于廣義回歸神經網絡的經濟預測模型研究

[摘 要] 本文利用廣義回歸神經網絡的自學習、自適應和非線性的特點，建立了經濟系統的評價指標體系，將經濟變量數據歸一化處理，然后送入廣義回歸神經網絡(GRNN)中訓練，得出相應參數，再對相關經濟變量進行預測，經過檢驗得出了令人滿意的結果。

[關鍵詞] 廣義回歸神經網絡 經濟預測 評價指標體系

一般常用的預測方法包括時間序列方法（移動平滑法、指數平滑法、隨機時間序列方法），相關(回歸)分析法，灰色預測方法等。這些方法大都集中于對因果關系回歸模型和時間序列模型的分析，建立的模型不能全面和本質的反映所預測的動態數據的內在結構和復雜特性。人工神經網絡是有大量簡單的處理單元組成的非線形、自適應、自組織系統，它的重要特點是通過網絡學習達到其輸出與期望輸出相符的結果，具有很強的自學自適應、魯棒性、容錯性、存儲記憶的能力，人工神經網絡具有傳統建模方法所不具備的很多優點，有很好的非線形映射能力，對被建模對象的經驗知識要求不多，一般不必事先知道有關被建模對象的結構、參數和動態特性等方面的知識。只需要給出對象的輸入和輸出數據，通過網絡本身的學習功能就可以達到輸入和輸出的映射關系。相對于傳統的根據數據分析預測方法，它更適合處理模糊、非線形的和模式特征不明確的問題。人工神經網絡中有各種模型，其中廣義回歸神經網絡（Generalized Regression Neural Network， GRNN）是Donald F.Specht提出的一種新型神經網絡，本文將探討該神經網絡模型在經濟預測中的應用。

一、廣義回歸神經網絡

廣義回歸神經網絡（GRNN）是徑向基函數神經網絡的一種，有三層組織結構。第一層為輸入層，有信號源結點組成。第二層為徑向基隱含層，神經元個數等于訓練樣本數，由所描述問題而定，第三層為線性輸出層，其權函數為規范化點積權函數，計算網絡的輸出。

GRNN網絡連接權值的學習修正使用BP算法，由于網絡隱含層結點中的作用函數采用高斯函數，從而具有局部逼近能力，此為該網絡之所以學習速度快的原因，此外，由于GRNN中人為調節參數很少，只有一個閾值，網絡的學習全部依耐數據樣本，這個特點決定網絡得以最大可能地避免人為主觀假定對預測結果的影響。

二、GRNN在經濟預測中的應用

本文根據對GDP影響因素的分析，這里分別取固定資產投資、從業人員數量、能源生產總量、財政支出、貨運量、人均收入、進出口量，貨幣供應量等8項指標作為GDP預測的影響因子，以第一產業，第二產業，第三產業生產總值作為GDP的輸出因子，即網絡的輸出。由此來構建廣義回歸神經網絡。

我們通過查《中國統計年鑒》，利用1990年～1999年共10年的歷史統計數據作為網絡的訓練樣本，2000年～2003年共4年的歷史統計數據作為網絡的外推測試樣本。

應用MATLAB7編程，創建一個GRNN網絡，輸入向量組數為10，每組向量的元素個數為8，中間層徑向基神經元個數為10，輸出層有線性神經元個數3。對網絡進行訓練和測試。我們將光滑因子分別設置為0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，通過不斷的嘗試，我們得到光滑因子為0.01時，網絡的誤差最小，逼近效果相對最好，如圖1所示，網絡此時的逼近誤差基本均在0附近，網絡訓練符合要求。

通過2000年至2003年共4年的數據進行網絡外推預測測試，得到預測誤差曲線如圖2，網絡的輸出誤差分別在0.12和0.25之間。應該說在訓練樣本較少的情況下這種誤差是可以接受的。因此可以用GRNN神經網絡進行預測，將2007年的相關數據進行輸入網路中，就可以得到2008年的各產業的經濟生產總值了。

三、結論

通過以上對GRNN在經濟預測中的應用分析可以看出，GRNN神經網絡模型在預測方面有很好的優勢，其預測精度較高，對參數的要求較低，只需一個光滑因子，但模型本身也有一定局限，其對樣本數據依耐很強，隨著時間推移，其預測結果偏差會越來越大，因此模型更適合于短期預測。如要應用于長期預測，就需不斷增加新樣本數據，對模型進行完善。

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