在數學教學中培養學生的創新能力

在數學教學中不僅要求學生掌握定理的條件和結論，知道它的用途，認識定理證明的思想方法，理解其中的運算和推理技巧，還要深刻理解定理反映的事物本質。這些智力因素，正是我們培養學生創新思維能力的智力源泉，也是啟迪我們進行創新思維活動的根據。

一、 利用數學的智力因素，鼓勵學生的創新思維

培養創新精神和實踐能力是成功的保障。在數學教學中，定理證明中調動學生思維的積極性，利用定理證明與發現的聯系激發學生思維。在多種解題思路探求中開發學生智力，激勵學生創新思維。

我們之所以在學習中反對\"死記硬背\"，就是要突出知識的智力因素，掌握真才實學，學會過硬本領。培養學生靈活運用數學知識去分析綜合、探索聯想，創造性地解決社會發展的實際問題，全面提高學生的能力素質。

二、 課堂教學要發揮知識的智力因素，培養創新能力

1. 發揮知識的智力因素

在教學中，運用對比分析教學，就能促使學生在錯綜復雜的事物聯系中，發現問題的實質，學會客觀地評價事物，加深對事物本質的理解。類比是思維的一種重要形式，經過類比能使知識向更深的層次或更廣闊的領域遷移、拓展。應從知識的順延、從屬、引申、互逆、相似等方面考慮和發掘類比因素，進行類比創新，培養學生思維的靈活性。又如，構造新命題，將原題的條件或結論，甚至整個題用其等價的形式替代，得到新題目稱為原題的等價變式，這是由于一個數學問題常有許多不同的表現形式或不同的表達方式而決定的，有利于學生創新思維能力的發展。教師要引導學生從平常中發現不平常，不受“定式”或“模式”的束縛，去探索各種結論或未確定條件的各種可能性。這樣充分發揮知識的智力因素，有利于學生創新思維能力的培養與發展。

2. 發展學生的創新思維能力

數學的創造往往開始于不嚴格的發散思維，而繼之以嚴格的邏輯分析思維，即收斂思維。發散思維雖然能夠提供有價值的重要設想，但其成果必須嚴格驗證。發散思維富于創造性，能夠提供大量新思路，新方法。但是，單靠發散思維還不能完成創造性思維活動。因此，發散思維和收斂思維要相輔相成、辯證統一，偏信任何一面都是不可取的。

運用“普遍聯系和發展”的觀點處理課本的例題、習題，發揮知識的智力因素，深入挖掘創新素材和其潛在功能，在保持已知條件不變的情況下，探索能否得出更深刻、更廣泛的結論，或改變命題條件、結論的若干元素，組成新型的命題，并探究其正確性，不落俗套，培養學生思維的廣闊性。另一方面，要注重知識的縱向延伸，使學生的思維由表及里、由淺入深地不斷遞進，培養學生思維的深刻性。

三、 激勵學生大膽探索，培養創新思維能力

教育家第斯多惠曾說：“教學的藝術不僅僅在于傳授本領，而在于激勵、呼喚、鼓勵。”青少年的天性是好奇和求異，凡事喜歡問個究竟和另辟蹊徑。教育中可以利用榜樣激勵、前景激勵、參與激勵、表現激勵、競爭激勵、成功激勵、表揚激勵等多種方法，充分地肯定學生的閃光點，熱情地表揚學生的聰明才智，是激勵學生大膽創新的良好方法。

教師教學要溫故知新，巧妙設疑，指導學生的創造思維活動。還要善于設疑，去撞擊學生思維的火花，進而激發學生創造思維的波瀾。教師要提倡和鼓勵學生“標新立異”、“無中生有”、“異想天開”和“縱橫馳騁”，從而培養學生勇于探索、敢于創造的獨創精神。引導學生獨立思考，大膽探索，在學生知識的過程中體驗發現與創造。指導學生運用已有的知識、學習經驗、學習方法去探索與發現，從而獲得新知。

從對知識初步理解到融會貫通是一個漫長的心理歷程。學生獨立探索、解決問題的過程，就是學生發揮聰明智慧，把各種知識構建成思路通道的建筑工程，也是培養學生創新精神和實踐能力的教育過程。例如，指導學生在作業中要大膽的探索，通過作圖、列式、運算得到正確的結果。作業中多種思路（方法）解題特別能反映學生思維的積極性和創造性。在作業評講中要創設民主型、探索性的課堂氣氛，因勢利導，反映學生多種思路（方法）解題的創造性，注重創新思維能力的培養。熱情表彰、鼓勵學生的新作，最好由老師板書學生作業的全過程，分析學生的思路，指出其新穎之處和思維閃光點，激勵全班同學積極進取，發展創新思維。

（定遠縣第三中學）