１２——神奇的數字使者

如果我說12這一簡簡單單、普普通通的數與日常生活息息相關、密不可分，相信大家不會反對，眾所周知，一年有12個月，一天有12個時辰，屬相中有12生肖，鐘表上時針旋轉一圈是12小時，在醫學中人體的許多結構也與12奇巧地掛鉤，如腦有12經脈，12經脈與12藏相對應，溝通人體臟腑、表里上下的聯系；小腸的第一部分叫十二指腸；胸部有12塊胸椎、12對肋骨等等，計數時人們已經習慣了用“一打”表示12這個數目，這種約定俗成的說法其實也說明了12在生活中的普遍和常用，不過上面的敘述還只是停留在12的表面，只要你用數學眼光來打量它，12的深刻內涵和奇妙性質無不給人以遐思和感慨，

不妨先粗略地觀察分析12，在它的數字結構中，十位上的數也就是第一位是1，個位上的數也就是第二位是2，這恰好表現了自然數的順序，同時表現出這種秩序美的還有12的因數1、2、3、4、6、12，將前四個自然數全部包含，因此人們認為12是蘊含著內在秩序美的一個數，同時12是因數比較多的一個數(因數的個數竟是它的數值的一半)，人們考慮到這一點。甚至覺得應將12定為進位制，

如果你要知道一個整數除以12的余數，那么你只要將個位數字乘(-2)⁰，十位數字乘(-2)¹，百位數字乘(-2)²，千位數字乘(-2)³……依次類推，即第n位數乘(-2)ⁿ即可，最后將所有結果相加，余數就一目了然，如1651除以12的余數是7，我們可不做除法，用上述方法也可得出1×(-2)⁰+5×(-2)¹+6×(-2)²+1×(-2)³=1-10+24-8=7，這正是1651除以12的余數，從中不難看出12與它的因子2的密切關聯，另外。你知道12的倒數是多少嗎，它是0.08333……，它的循環節3也是12的因數，而不循環的8也是12的因子2與因子4的乘積，這些研究都表明12與其因子有著千絲萬縷的聯系，

同樣我們還可以從12的倍數中去分析，你仍然會得出令人驚訝的結論：12是一個神奇的使者，比如：12的2倍是24，稍加聯想，一年有24節氣，一天有24個小時……；12的3倍是36，類似地，星宿中有36天罡星，兵法中有三十六計……；12的5倍是60，每小時有60分，每分有60秒……；12的9倍是108，這就更數不勝數了，我國素有古代鐘王之稱的永樂大鐘，每次撞鐘都是108下，原因是“扣一百零八聲者一歲一意也，每年有十二月，二十四氣，七十二候，正是此數”，古時和尚的念珠為108顆；星宿中共有108個；而且2²×3³=108，說明108可以寫成2和3的各自次方的乘積，這體現了數學中的一種整齊美，如此種種，又給12披上了一層神秘的面紗。

毫無疑問，12這個有趣的數是數字王國中一顆閃著神奇光芒的明珠，它神奇的性質反映了數字的美妙，折射出數學的光彩。