讓陶行知理論走進高中數學課堂

班級授課制是中國學校教育的主要形式，課堂教學是教師傳播知識的主要陣地，也是學生獲取知識、培養能力的主要途徑。受應試教育的影響，學校片面追求升學率、高分人數、獲獎數等等，學生發展顧此失彼，極不平衡。教學中重必修輕選修，重知識輕實踐，學生學習硬性太多，彈性不夠，自主空間小。現在的中學教育為什么有那么多學生上課不愿意聽講，認真地反思起來報怨不得我們的學生，根本的問題就是教學內容和方法脫離學生生活的實際，而成為空洞的理論、空洞的說教，讓學生覺得枯燥無味。

偉大的人民教育家陶行知先生的“生活即教育”、“社會即學校”、“教學做合一”思想對現代數學課堂教育具有一定的指導意義。那么，這種理念如何在實際的數學課堂教學中得以實施和體現呢？下面筆者就自己的教學實踐，談一些教學體會。

一、創設生活化情境

陶行知先生強調：“行是知之始，知是行之成。”親知是一切知識之根本，讓學生經歷、體驗知識的發生、發展過程，從“做”中學，比如：為了強調引入橢圓的定義，教師事先準備好一根細繩和兩個釘子，在給出橢圓的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于繩子的長度），然后讓兩個學生在黑板上畫一個橢圓，學生通過作圖分析過程，總結經驗，教師因勢利導，和學生一起總結出橢圓的嚴格定義。通過這種方法獲得的知識，學生很難忘記。

但生活即教育并不是非要把學生帶到校外去體驗生活，這與陶行知先生時代的“開門”辦學大不相同了，生活的內涵也發生很大的變化，也不可能事事都去“做”。在實際教學中可根據教學內容、教學目標、選取的題材等因素確定情境串的主題，并圍繞主題創設多個生活情境化的場景。通過圖片、課件、錄像、活動、故事等，創設學生熟悉的生活情境或生活場景，引發學生從特有的情境中發現數學問題。

在解析幾何部分，由圖片從飛逝的流星到雨后的彩虹，從古代石拱橋到現代立交橋……引發學生對曲線與方程的思考；在向量部分，通過錄像飛機飛行場景中飛行員的報告：速度、飛行方向、相對位移，物體在力的作用下運動等，抽象出向量、向量積等概念；在概率的引入中，通過學生從袋里摸球讓學生感知概率的大小與不同球在袋中的比例有關；在函數概念的引入通過生活故事，從一個有趣的“繞圈子”問題談起（投影顯示）：在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去看誰能到教堂的正前面。你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。1896年，挪威生物學家揭開了這個謎團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習慣，使每個人一條腿伸出的步子，要比另一條腿伸出的步子長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設某人兩腳踏線間相隔0.1米，平均步長為0.7米，當人在打圈子時，圓圈的半徑y與步差x為如下的關系：y= (0＜x＜0.1)

“興趣是最好的老師”，如果把數學知識置于一個生動、活潑的情景中去學習，更容易激發學生的學習興趣。然而在教學中教師努力把問題情景生活化，創設一些與學生生活緊密聯系的情境，定能讓學生看到生活中的數學問題，體會到身邊處處有數學，提高學習數學的興趣，使學生不知不覺沉浸到教師營造的情感氛圍之中。

為了保正教學的效果，生活情境的創設必須滿足下列原則：

1.有目的性。情境創設必須有明確目的，必須圍繞本節課的教學內容、任務進行，能讓學生在情境中發現問題，發現本節要探討的數學問題。

2.有新穎性。情境創設和表現形式新穎、生動，能吸引學生，激起學生對此場景的關注和興趣。

3.有障礙性。情境引發的數學問題要具有合適的難度和坡度，適合學生的實際水平。

4.有技巧性。情境創設源于生活，但要高于生活，把生活數學課堂化。生活中的情景綜合許多因素，較復雜，要加以處理和提煉，使其突出知識點和教學任務。

值得注意是新課程理念強調讓學生在一定的情境中學習數學，并不是數學課脫離了情境，就遠離了生活教育，就不是新課程理念下的數學課。有專家建議：并不是每節課都一定從情境引入，對于一些不好創設情境的教學內容，可以采取開門見山的方式，直接導入新課。可以用一句話來概括數學課堂教學中的情境創設，就是“到位不

越位，幫忙不添亂”。

二、從生活化情境中提煉數學問題

數學來源于生活，存在于生活，數學過程就是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。在數學過程中，教師應該充分利用學生的認知規律，已有的生活經驗和數學的實際，從不同教育對象的生活實際出發，決定教育內容。結合課堂教學內容，去捕捉“生活現象”，去采擷生活中的數學實例來引出數學問題，為課堂教學服務，學生定能積極主動、饒有興致地投入到學習中。

例如，在學習“直線與平面”這一課時，我事先布置學生們觀察教室以及自己周圍有哪些物體的面、線，學生會舉出許多例子，課上就先在全班交流，再由教師通過課件展示各種實物圖片，如樓梯扶手、大廳地磚、桌子的側面等等，最后抽象成各種幾何圖形，通過引導學生觀察這些圖形的共同特點引出課題；在教學“行程問題”之前，教師可以有意識地安排學生進行現場表演，借助學生生動有趣的表演，教師準確形象的示意圖，使學生們水到渠成地理解了行程問題的概念及數量關系，弄清什么是“相遇問題”、“相向而行”、“相背而行”，什么是“追及問題”。在此基礎上，這一課的新問題就迎刃而解了。又如：生活中每時每刻都要用到估算，要求學生估算一下每天上學到校需要多少時間，以免遲到；或開學買書本和文具時，知道單價和數量，估算一下總價錢等，這樣利用生活中學生估算的技巧，遷移到數學課堂中學習估算的數學知識。

陶行知先生認為：“我們所過的生活及生活所必須的一切東西，便是我們生活教育的內容。”我們要善于捕捉生活中的數學現象，在數學教學中聯系生活中的問題，挖掘數學知識的生活內涵，讓數學更多地聯系實際，貼近生活，達到生活材料數學化，數學教學生活化。現實生活中到處有數學，到處存在著數學思想，關鍵是教師能否善于結合課堂教學內容去捕捉。

三、注重民主、在合作、探究中提升理性思維

問題提出以后，教師還要引導學生積極、主動地去參與數學知識的探究。在課堂教學中，學生參與的形式是多種多樣，可以是獨立探究、師生交流、小組合作、動手操作等形式。

在這一學習過程中，教師要積極營造教育民主的氛圍，改變居高臨下的傳統習慣，真心誠意地與學生平等交往與交流，“蹲下來和學生說話”，在和諧融洽的氣氛中共同完成教學任務，為學生提供一個寬松、民主的學習環境。讓課堂教學真正成為師生間交流的平臺，把課堂還給學生，讓學生有更多的時間自主學習、自由討論，在課堂上暢所欲言，最大限度地發揮學生思維的積極性和創造性。學生在這樣的氛圍中，會學得輕松、學得快活、學得主動、學得扎實。教師要十分尊重學生的民主權利，對學生既講民主、又講集中；既嚴格要求，又熱心指導；既尊重學生的獨立性，主體性及創新精神，又發揮教師的主導作用，彼此尊重、信任、相互促進，真正建起民主、平等、和諧的師生關系。

在這一學習過程中，充分運用生活中的數學素材，吸收并引進與現實生活密切相關的數學信息資料來重組教材內容，培養學生相互協作的精神，有利于學生的個體發展。

在這一學習過程中，注重數學學習方法的指導，為學生的終身學習著想，用陶行知先生來說：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”“教學做合一”是生活法，也是教育法，它的含義是教的方法根據學的方法，學的方法要根據做的方法，事怎樣做便怎樣學，怎樣學便怎樣教。

在這一學習過程中，注重思維品質的提升，陶行知先生強調在“勞力上勞心”，反對勞力與勞心脫節。“‘做’字在曉莊有個特別定義。這定義便是在勞力上勞心。單純的勞力，只是蠻干，不能算做；單純的勞心，只是空想，也不能算做，真正的做只是在勞力上勞心”。

生活就是教育，自古以來便有生活，即有教育，又何必去辦教育？陶行知先生回答了這個問題，通過教育我們用前進的生活來引導落后的生活。

生活就是教育。是好的生活就是好的教育，是壞的生活就是壞的教育；是認真的生活就是認真的教育，是馬虎的生活就是馬虎的教育；是合理的生活就是合理的教育，是不合理的生活就是不合理的教育；不是生活就不是教育；所謂之“生活”，未必是生活，就未必是教育。高中數學就是回歸生活，運用數學解決“生活”中的實際問題。

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