量子重力

我們?nèi)祟愂菚?huì)創(chuàng)造東西的物種。因此，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)某些東西看起來(lái)很美，結(jié)構(gòu)很精巧時(shí)，幾乎是本能下的反應(yīng)，我們會(huì)問(wèn)：“誰(shuí)做的?”然而，如果我們準(zhǔn)備以科學(xué)的方法去研究宇宙，第一個(gè)要學(xué)到的知識(shí)就是，這不是正確的問(wèn)題。當(dāng)然，宇宙既美妙，結(jié)構(gòu)亦精巧，但它絕不是由存在于宇宙之外的東西所創(chuàng)造出來(lái)的。因?yàn)榘凑斩x，宇宙是所有的一切，不可能有東西存在于宇宙之外；而且按定義，在宇宙之前也不能有任何東西的存在，因?yàn)槿绻腥魏螙|西存在，它一定是宇宙的一部分。因此，宇宙學(xué)的第一原理就是：在宇宙之外空無(wú)一物。

這不是說(shuō)我們要摒除宗教或神秘主義，因?yàn)槟切┳穼ふ呖傆徐`思之源的余地。可是，如果我們要的是知識(shí)，如果我們要想知道宇宙是什么、它如何變成現(xiàn)在這般，我們必須先去解答關(guān)于我們張望四周所看到的物體的問(wèn)題。而這些答案只牽涉到存在于宇宙之內(nèi)的東西。

這個(gè)第一原理的意思是，我們按定義把宇宙看成一個(gè)閉合系統(tǒng)。這就是說(shuō)，如果要解釋宇宙中的任何東西，只能牽涉其他也存在于宇宙內(nèi)的東西。這一點(diǎn)導(dǎo)致很重要的后果，在后面，我會(huì)不時(shí)地深思這些后果。重點(diǎn)之一是，對(duì)于宇宙內(nèi)任何實(shí)體的定義或描述，只能提及宇宙內(nèi)的其他物體。如果某物在某個(gè)位置，這個(gè)位置僅能以宇宙中其他相關(guān)物體來(lái)下定義。如果這個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)，只能以它與宇宙內(nèi)其他物體的相關(guān)位置變化，來(lái)描述這個(gè)運(yùn)動(dòng)。

空間物體間的關(guān)系

因此，空間若獨(dú)立于世界中真實(shí)物體之間的關(guān)系之外，就沒有意義。空間不是空的或者滿載東西的舞臺(tái)，可以讓東西自由來(lái)去。如果空間與存在其內(nèi)的東西分開，就什么都沒有了。空間只是呈現(xiàn)了存在于其內(nèi)的物體與物體之間的關(guān)系。如此說(shuō)來(lái)，空間有些像句子，“一個(gè)沒有字的句子”這種說(shuō)法是荒謬的。每一句子都有文法結(jié)構(gòu)，這結(jié)構(gòu)由存在于字與字之間的關(guān)系所定義。如果我們把所有的字都拿掉，剩下的不是一個(gè)空虛的句子，而是什么都沒有了。再者，有許多不同的文法結(jié)構(gòu)，提供單字的各種排列，以及單字之間的各種關(guān)系。沒有一種純粹的句型結(jié)構(gòu)，可以獨(dú)立于句中的單字與意義之外。

宇宙的幾何結(jié)構(gòu)很像句子的文法結(jié)構(gòu)。就像如果沒有這些單字之間的關(guān)系，句子就沒有結(jié)構(gòu)，也不復(fù)存在一樣；如果沒有宇宙中物體與物體之間的關(guān)系，空間也不存在。如果你把一個(gè)句子內(nèi)的字改了或拿掉一些，或者改變它們的順序，句子的文法結(jié)構(gòu)也就改變了；同樣的，當(dāng)宇宙內(nèi)物體與物體之間的關(guān)系改變時(shí)，空間的幾何結(jié)構(gòu)也會(huì)隨之改變。

我們現(xiàn)在的了解是，“空無(wú)一物的宇宙”的說(shuō)法是荒謬的，就如同說(shuō)“一個(gè)沒有單字的句子”一樣荒謬。甚至，“只有一個(gè)物體的空間”這樣的說(shuō)法更為荒謬，因?yàn)樵谶@種情形下，沒有可以定義這個(gè)物體在哪里的關(guān)系存在。在這里，句子的比喻就不靈了，因?yàn)榈拇_有“只含一個(gè)單字的句子”。可是，這種句子的意義通常來(lái)自它們與相鄰句子之間的關(guān)系。

空間并非絕對(duì)

空間可以獨(dú)立存在，而不需要任何關(guān)系，這樣的觀點(diǎn)稱為絕對(duì)觀點(diǎn)。這是牛頓的觀點(diǎn)，但證實(shí)愛因斯坦廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)斷然否決了這個(gè)觀點(diǎn)。否定絕對(duì)觀點(diǎn)有基礎(chǔ)的含意，需要好好地想一下才能習(xí)慣。不幸的是，還是有不少優(yōu)秀的專業(yè)物理家在思考這世界時(shí)，仍然認(rèn)為時(shí)間與空間有絕對(duì)的意義。

當(dāng)然，空間的幾何結(jié)構(gòu)似乎沒有受到運(yùn)動(dòng)中的物體的影響：當(dāng)我從房間的一端走到另一端時(shí)，房間的幾何結(jié)構(gòu)好像沒有什么改變；在我穿過(guò)房間到對(duì)面后，空間似乎仍然遵循我們?cè)趯W(xué)校中學(xué)到的歐氏幾何，與我開始移動(dòng)之前一樣。如果歐氏幾何不是這么逼近我們看到的四周，牛頓絕沒有機(jī)會(huì)發(fā)展他的理論。

可是表面上看來(lái)，空間符合歐氏幾何，就和地球看起來(lái)是平坦的這種幻覺一樣。只有當(dāng)我們看不到地平線時(shí)，地球才會(huì)看起來(lái)是平的。當(dāng)我們眺望得夠遠(yuǎn)時(shí)，譬如從飛機(jī)向外望去，或凝視海面，我們可以很容易地發(fā)現(xiàn)，地球不是平的。同樣的，你所在的房間的幾何結(jié)構(gòu)似乎遵從歐氏幾何的規(guī)則，是因?yàn)樗x這些規(guī)則的幅度極小。但如果你可以做極精密的量度，會(huì)發(fā)現(xiàn)你房間中三角形的三角和不剛好是180度；而且，這些角度的總和依三角形與房間中其他對(duì)象的關(guān)系而定。如果你可以量度得非常精準(zhǔn)，你將發(fā)現(xiàn)房間中所有三角形的幾何結(jié)構(gòu)，都會(huì)因?yàn)槟銖姆块g的一邊走到另一邊而改變。

或許每一門科學(xué)都有一個(gè)主題可以教導(dǎo)人類，并幫助我們了解關(guān)于“我們是誰(shuí)”以及“我們?cè)谶@里做什么”。生物學(xué)的教誨是天擇，具代表性的闡述者道金斯及馬古利斯教會(huì)我們這個(gè)觀念。我相信，相對(duì)論與量子論主要的教誨是，這世界僅是不斷演化的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。我的口才沒有好到可以變成相對(duì)論的道金斯與馬古利斯，可是我的確希望在讀完這本書之后，你會(huì)了解到這個(gè)空間與時(shí)間的關(guān)系圖，就像天擇一樣具有根本的意義；非但對(duì)科學(xué)而言，對(duì)于“我們是誰(shuí)”，以及“我們?nèi)绾未嬖谟谶@個(gè)不斷演化的關(guān)系宇宙中”這兩個(gè)問(wèn)題，也是一樣的。

達(dá)爾文告訴我們；我們的存在不是必然的，宇宙中沒有必須讓我們存在的永恒體制。我們是更為復(fù)雜的、不可預(yù)測(cè)的過(guò)程的成果，這些過(guò)程遠(yuǎn)比我們的生活與社會(huì)中少數(shù)能控制的事物還要復(fù)雜。這世界原是一個(gè)不斷演化的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)認(rèn)識(shí)也告訴我們，所有的事物多多少少都一樣。對(duì)宇宙而言，沒有永恒不變的體制，可以決定什么可以存在，什么不可以存在。除了我們可以看到的東西之外，世界沒有其他的東西了；世界除了自己特有的歷史之外，沒有其他的背景。

這個(gè)空間的“關(guān)系性”觀點(diǎn)已經(jīng)存在了一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間。18世紀(jì)初葉，哲學(xué)家萊布尼茲強(qiáng)力爭(zhēng)辯牛頓的物理有致命的錯(cuò)誤，因?yàn)樗旎诳臻g與時(shí)間的絕對(duì)觀點(diǎn)，這個(gè)觀念不完全符合邏輯。其他的哲學(xué)家及科學(xué)家，如19世紀(jì)末在維也納工作的馬赫，都是這個(gè)理念的擁護(hù)者。愛因斯坦的廣義相對(duì)論也是直接源自這些觀點(diǎn)。

在愛因斯坦的廣義相對(duì)論中，令人困惑的是這一理論可以描述不含有物質(zhì)的宇宙，卻沒有出現(xiàn)矛盾。這可能讓人們認(rèn)為廣義相對(duì)論不是關(guān)系性的，因?yàn)橛锌臻g而無(wú)物質(zhì)，也就沒有用物質(zhì)之間的關(guān)系來(lái)定義空間。但這種看法是錯(cuò)的，錯(cuò)在把定義空間的關(guān)系看成一定是物質(zhì)粒子之間的關(guān)系。自19世紀(jì)中葉起，我們已經(jīng)知道世界不只由粒子組成。塑造20世紀(jì)物理學(xué)的一個(gè)相異觀點(diǎn)主張，世界也是由場(chǎng)組成的。場(chǎng)是在空間中連續(xù)變化的量，如電場(chǎng)或磁場(chǎng)。

電場(chǎng)往往被看成力線的網(wǎng)絡(luò)，環(huán)繞產(chǎn)生電場(chǎng)的物體。因?yàn)槊恳稽c(diǎn)都有一條力線經(jīng)過(guò)，就產(chǎn)生了場(chǎng)(和等高線圖一樣，場(chǎng)線圖中只有特定間隔的線才會(huì)畫出來(lái))。如果我們把帶電粒子放在這個(gè)場(chǎng)內(nèi)的任何一點(diǎn)，粒子都會(huì)感受到一股力，推著它沿著經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)的場(chǎng)線前進(jìn)。

廣義相對(duì)論是場(chǎng)的理論。牽涉到的場(chǎng)稱為重力場(chǎng)，要比電場(chǎng)更為復(fù)雜，可以想成是一套更為復(fù)雜的場(chǎng)線。重力場(chǎng)需要三組場(chǎng)線，我們可以把它們想象成不同顏色的線，比如是紅色、藍(lán)色及綠色的線。因?yàn)橛腥M場(chǎng)線，重力場(chǎng)定出的關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)，與這三組線如何互相連接有關(guān)。舉例來(lái)說(shuō)，我們可以用其中一種線與另一種線扭結(jié)的次數(shù)，來(lái)描述這些關(guān)系。

事實(shí)上，這些關(guān)系就是重力場(chǎng)的所有一切。兩組以同樣方式形成鏈環(huán)與扭結(jié)的場(chǎng)線，定義了同樣的一組關(guān)系，也就是物理狀態(tài)完全相同。這就是為什么我們稱廣義相對(duì)論為關(guān)系性的理論。空間中的點(diǎn)本身不存在，當(dāng)我們以這三組場(chǎng)線之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的特性來(lái)說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)，它才具有意義。

這就是廣義相對(duì)論與其他理論(如電磁學(xué))最重要的差別。電場(chǎng)理論假設(shè)，“點(diǎn)”是有意義的，“通過(guò)特定一點(diǎn)的場(chǎng)線方向?yàn)楹巍笔怯幸饬x的問(wèn)題。因此，如果兩組場(chǎng)線不同，只在于其中一組向左移了1米，我們會(huì)認(rèn)為這兩組場(chǎng)線描述的是不同的物理狀態(tài)。應(yīng)用廣義相對(duì)論的物理學(xué)家必須用相反的方式研究，他們不能談到“點(diǎn)”，除非他們列舉許多場(chǎng)線的特性來(lái)區(qū)別出這個(gè)點(diǎn)。廣義相對(duì)論所談到的，都是場(chǎng)線之間的關(guān)系。

或許會(huì)有人問(wèn)，為什么我們不先固定場(chǎng)線的網(wǎng)絡(luò)，然后以所有東西與這個(gè)場(chǎng)線網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系，為所有東西下定義?原因是，這個(gè)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)會(huì)隨時(shí)間而演化。除了一些與現(xiàn)實(shí)世界毫不相關(guān)的理想化的例子以外，在相對(duì)論描述的所有世界中，場(chǎng)線網(wǎng)絡(luò)都在不斷變化。

時(shí)間也不絕對(duì)

到目前為止，我們已經(jīng)談到夠多關(guān)于空間的事了。我們現(xiàn)在轉(zhuǎn)向時(shí)間，同樣的認(rèn)識(shí)也用得上。在牛頓的理論中，假定時(shí)間有絕對(duì)的意義。時(shí)間會(huì)流動(dòng)，從無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)去流向無(wú)窮遠(yuǎn)的未來(lái)，和真正發(fā)生的事情毫無(wú)關(guān)系。雖然變化是以時(shí)間的單位來(lái)量度的，可是牛頓的理論假定時(shí)間有自己的意義及存在，這個(gè)存在超越宇宙中任何特別的變化過(guò)程。

在20世紀(jì)，我們證明了這種對(duì)于時(shí)間的觀點(diǎn)是錯(cuò)的，就如牛頓對(duì)于絕對(duì)空間的觀點(diǎn)是錯(cuò)的一樣。我們現(xiàn)在知道時(shí)間也沒有絕對(duì)的意義，時(shí)間與變化不能分開；改變中的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)之外，不會(huì)有時(shí)鐘這種東西。因此，我們不能問(wèn)這樣的問(wèn)題：在絕對(duì)的意義上，某事變化得有多快；我們只能拿其他過(guò)程的變化率與某事變化的快慢相比。空間可以用關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述，而時(shí)間只能以這個(gè)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的變化來(lái)描述。

這就是說(shuō)，在廣義相對(duì)論中，“沒有任何事發(fā)生的宇宙”是荒謬的說(shuō)法。時(shí)間僅是量度變化的東西，沒有其他的意義。宇宙是由不斷演化的關(guān)系所構(gòu)成的系統(tǒng)，空間及時(shí)間都不能存在于這個(gè)系統(tǒng)之外。物理學(xué)家稱廣義相對(duì)論的這個(gè)特性為“背景獨(dú)立”，這是指沒有會(huì)被永遠(yuǎn)固定的背景或舞臺(tái)。相對(duì)的，像牛頓力學(xué)或電磁學(xué)這種理論稱為“背景相依”，因?yàn)樗鼈兗僭O(shè)有固定不變的背景，這個(gè)背景為所有關(guān)于“何處”和“何時(shí)”的這些問(wèn)題，提供最終的答案。

為什么要費(fèi)這么多時(shí)間建立量子重力理論?其中一個(gè)原因是，以前所有的量子論都是背景相依。要?jiǎng)?chuàng)建背景獨(dú)立的量子論非常具挑戰(zhàn)性：在這個(gè)量子論中不能提到“點(diǎn)”，除非“點(diǎn)”已經(jīng)由關(guān)系網(wǎng)絡(luò)闡明。在世界的量子論中，空間及時(shí)間僅是關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)問(wèn)題在20世紀(jì)的最后15年中才獲得解決。這個(gè)理論稱為循環(huán)量子重力，就是我們提到的三條大道之一。之后，我會(huì)敘述循環(huán)量子重力教了我們些什么。在那之前，我們還必須探究“宇宙之外空無(wú)一物”這個(gè)原理的其他含意。