“倒下”的滑輪組解題方法與技巧

滑輪組的使用有豎直放置和水平放置兩種形式，同學們在做題時接觸較多的是豎直放置形式，而對水平放置的滑輪組感到陌生，其實，它們的本質是相同的.下面談談對水平放置的滑輪組的理解，希望對同學們有所幫助.

1.要搞清誰是動力，誰是阻力.當使用動滑輪拉物體在水平面上做勻速直線運動時，設物體與地面間的摩擦力為f，若拉力作用在繩的自由端，有Fa=f，則可省一半力，如圖1（a）所示；若拉力作用在動滑輪軸上，有Fb=2f，如圖1（b），這時反而費力.可見，對水平使用動滑輪是否省力，一定要注意動力作用在何處.

2.繩子的自由端和動滑輪移動的距離關系和速度關系為：s=ns'，v=nv'.其中s、v分別指繩的自由端移動的距離、速度，s'、v'分別指動滑輪或物體移動的距離、速度，n是指動滑輪上繩子的股數.

3. 當滑輪沿水平方向拉物體時，可忽略動滑輪重（豎直放置的一般不能忽略）.

4. 求機械效率時，有用功一般指克服摩擦阻力做的功，即W有=fs.

例1如圖2所示，在水平動力F的作用下，物體m沿水平地面勻速直線運動，若滑輪與繩子質量及摩擦不計，已知物體m與地面間的摩擦力為10N，物體m運動的速度為2m/s.那么關于拉力F的大小和拉力的功率P的大小，下列說法中正確的是（）.

A. 拉力F的大小為20N

B. 拉力F的大小為5N

C. 拉力的功率P的大小為20W

D. 拉力的功率P的大小為10W

分析：用隔離法將物體與動滑輪分開，物體m在水平方向上受力情況如圖3所示，由于物體m做勻速直線運動，則F1=f，再對動滑輪受力分析，如圖4所示，此時F=f ，所以F====5N.

因動滑輪上有2股繩子，繩子自由端移動的速度

v=2v'=2×2m/s=4m/s.

拉力的功率P=Fv=5N×4m/s=20W.

答案：B、C.

例2如圖5所示，物體A的質量為12kg，在F的作用下，物體A以0.4m/s的速度在水平面上做勻速直線運動，彈簧測力計的示數為12N，忽略滑輪與繩子的摩擦力以及滑輪、彈簧測力計和繩子所受的重力，并且繩子足夠長.求：

（1）物體A與水平面間摩擦力的大小；

（2）拉力F的大小；

（3）物體A運動10s，拉力F以及物體A的重力所做的功；

（4）拉力F的功率.

分析：物體A做勻速直線運動處于平衡狀態，所受拉力和阻力平衡，其大小、方向恒定.

（1）設繩子的拉力為F '，拉力大小相等，因為拉力和摩擦力是一對平衡力，而彈簧測力計的示數12N，所以f=F '=12N.

（2）拉力作用在動滑輪的軸上，使物體運動，動滑輪受力情況如圖6所示，得F=2f=2×12N=24N.

（3）物體A運動10s，通過的距離s=vt=0.4m/s×10s=4m.

而拉力F移動的距離s'==2m，

所以拉力F所做的功W=Fs=24N×2m=48J.

因重力的方向豎直向下，物體A沒有在豎直方向上移動距離，即h=0，則重力做功為零.

（4）拉力F的功率P===4.8W.

點撥：求動力和阻力的大小關系，一般是用隔離法將物體與動滑輪分開分別進行受力分析，但要注意，同一條繩子上的各處拉力相同.

例3 一輛汽車不小心開進了泥潭中，司機取來一套滑輪組欲將汽車從泥潭中拉出，如圖7所示，若車重為8×104N ，汽車受到的阻力為車重的0.03倍，滑輪組的機械效率為80%.求：

（1）該司機至少需用多大的力才能將汽車從泥潭中拉出？

（2）若拉動汽車時，汽車前進的速度為0.1m/s，求司機做功的功率.

分析：（1）因滑輪組水平使用，動滑輪對汽車的拉力做的功為有用功，即克服摩擦阻力做的功為有用功.設汽車移動的距離為s'，則W有=fs' ，

而f=0.03G，由滑輪組結構可得s=4s' ，

所以η=×100%====，

所以F= ==750N.

（2）拉力移動的速度為v=nv'=4×0.1m/s=0.4m/s.

司機做功的功率P=Fv=750N×0.4m/s=300W.