模型“ａ＋ｃ＝２ｂ”中隱含條件“ｄ”的應(yīng)用

【摘 要】對于某些數(shù)學(xué)問題，可從問題的結(jié)構(gòu)特征入手，充分挖掘問題的數(shù)列背景，通過等差數(shù)列的公差改變問題的原有結(jié)構(gòu)，找到解決問題的途徑。

【關(guān)鍵詞】等差數(shù)列 公差模型“a+c=2b”

對于某些數(shù)學(xué)問題，表面上看似乎與數(shù)列毫不相關(guān)，但仔細觀察，認(rèn)真分析就可以發(fā)現(xiàn)，問題含著等差數(shù)列的因素，這時，可從問題的結(jié)構(gòu)特征入手，充分挖掘問題的數(shù)列背景，通過等差數(shù)列的公差改變問題的原有結(jié)構(gòu)，找到解決問題的途徑。

因為a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是a+c=2b，所以在解題時，若能發(fā)現(xiàn)“a+c=2b”的模型就相當(dāng)于找到了解題的途徑，若能夠構(gòu)造出“a+c=2b”的模型，則相當(dāng)于在“問題”和等差數(shù)列之間架設(shè)了一座“橋梁”，為等差數(shù)列公差d的應(yīng)用開辟了新天地，使“問題”得到解決。

一、用d解無理方程

二、用d解無理方程組

三、用d研究不定方程

四、用d研究最大（小）值問題

五、d在復(fù)數(shù)方程中的應(yīng)用

六、d在三角中的應(yīng)用

(作者單位：甘肅靖遠一中）