遺傳算法在電站鍋爐燃燒優化中的應用

摘要：提出了一種新的RBF神經網絡的設計方法，采用遺傳-K均值聚類算法對RBF神經網絡的隱層節點中心值進行優選，用遺傳算法訓練RBF神經網絡的權值。以鍋爐燃燒為實例，通過從現場采集的數據建立神經網絡模型，并用遺傳算法尋找最優輸入變量組合，實現鍋爐燃燒優化。

關鍵詞：RBF神經網絡；模型建立；遺傳算法

中圖分類號：TP311文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044(2008)12-20000-00

Application of Genetic Algorithm In Combustion Process of the Boiler in Power Plants

WANG Li-rong

(School of Electronics and Information Engineering， Anhui Institute of Architecture and Industry， Hefei 230022， China)

Abstract:A new design of RBF neural network is proposed. A dynamic K-means method based on Genetic algorithm is used to optimize the centers of the hidden units of RBF network. Genetic algorithm is used to train the weights of RBF network. Taking boiler combustion process as an example， a RBF neural network is built up and the optimization input is found. The combustion process of the boiler is optimization of system design.

Key words:RBF neural network; Modeling; Genetic Algorithm

1 引言

徑向基函數（RBF）神經網絡是一種多層前向網絡，它具有學習收斂速度快、非線性逼近能力強等優點。遺傳算法是模擬自然遺傳學機理和生物近乎理論而形成的一種全局并行、隨機搜索的方法，它具有強魯棒性，并具有收斂到全局最優的能力。用遺傳算法優化RBF神經網絡的參數、結構及學習規則，為訓練神經網絡提供了一種新的途徑。

本文通過RBF神經網絡建立了一個燃燒優化指導系統的模型，該模型能夠直觀的反映控制量和燃燒優化目標的關系，而忽略了中間繁復的過程，同時利用遺傳算法對建立的模型尋優，得到鍋爐燃燒過程的最優運行指標。實驗表明可以取得比較滿意的結果。

2 RBF網絡算法

2.1 RBF神經網絡結構

RBF神經網絡是一種三層前向網絡，如圖1。第一層為輸入層，由信號源節點組成；第二層為隱含層，單元數視所描述問題的需要而定；第三層為輸出層，它對輸入模式的作用做出響應。從輸入層空間到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層空間到輸出層空間的變換是線性的[1]。隱含層單元的傳遞函數是RBF，如圖2，它是一種局部分布的、對中心點徑向對稱衰減的非負非線性函數即高斯函數：

其中：c為函數的對稱中心，σ高斯函數的寬度。

RBF神經網絡的隱含層輸出為：

其中hj為隱含層單元的輸出，x為網絡輸入向量，cj為隱層中第j個單元的中心矢量，δj為高斯函數的形狀參數，L為隱含層節點數。

網絡的輸出為：

yj為網絡的輸出，wij為隱層第i個單元與第j個輸出之間的權值。

2.2 網絡隱含層中心點的確定

用RBF網絡進行非線性系統建模，首先要選定隱含層節點數和中心值。節點數決定了網絡的復雜程度。網絡過于簡單，將不能準確地描述系統的復雜程度；網絡過于復雜，增加了學習時間，會使網絡中含有過多無用的信息。所以選擇適合數量的隱含層節點數是一個很重要的問題。本文利用遺傳算法基本思想和K均值聚類相結合的方法來確定隱含層的中心[2]。

首先將第一組樣本數據作為一個聚類中心，每輸入一組新的樣本數據，計算它與任何一個聚類中心之間的歐式距離，如果指定第P組輸入樣

本為X(P) 以及第j聚內中心矢量為Cj，則歐式距離

n是聚內中心的維數。然后判斷該樣本數據是否屬于與其歐式空間距離最短的模式。判斷標準如下：

當‖X(P)-Ck‖<ρ，X(P)矢量在誤差允許范圍內，該輸入樣本屬于第k個類別。當‖X(P)-Ck‖<ρ，矢量X(P)不在誤差允許范圍

內，則不能分配到該類別，該組輸入樣本就作為一個新的聚內中心。

一旦一組輸入數據屬于某一個類別，該類別的聚內中心就必須重新調整，調整的過程為：

Ck=(1/M)ΣX，k表示該輸入樣本所屬的聚內中心，M表示該聚內類別中數據的組數。

2.3 遺傳算法尋優RBF神經網絡的權值

2.3.1 遺傳算法簡述

遺傳算法是模仿自然界中生物群體的選擇、雜交、變異等行為而發展起來的一種優化算法，它是建立在自然選擇和自然遺傳學機理基礎上的迭代自適應概率性搜索算法。利用遺傳算法可以在解空間內對解進行多點隨機搜索，并找出最優解，由于遺傳算法的隨機特性，所有解都有被搜索的可能，因而可以找到全局最優解。遺傳算法的一般過程可以分為初始化、選擇、交叉和變異四個組成部分。

2.3.2 遺傳算法尋優RBF神經網絡的權值

① 初始化神經網絡權值

用隨機方法產生一列初始值wij(i=1，2，…，n; j=1，2，…，m)，設含有n組神經網絡權值組成的種群，隱層神經元個數為m，則生成的初始權值為：

{（w11，w12，…w1s），（w21，w22，…w2s），…，（wm1，wm2，…wms）}權值采用實數編碼方式，實數編碼對于任何輸入，可直接取染色體。

② 適應值計算

一組訓練集數據經過網絡計算之后，計算輸出節點的誤差：

其中p為輸出節點數，yi為網絡計算結果，ti為實際值。網絡權值的適應值為：f=1/(1+E)，0

③選擇

計算對應種群的適應值fi和種群的總適應值F=????fi和平均適應值。計算每一種群的選擇概率pi=fi/F及累計概率qi=???Pj，旋轉N 次可以選出N個種群來，實現步驟為：產生[0，1]間隨機數r，若r

④交叉

對每種群產生[0，1]間隨機數r，若r

⑤變異

對每一種群的每一位產生［0，1］間隨機數r，若r

⑥算法的終止

經過選擇、交叉和變異操作，得到一個新的種群準備進行下一代進化，對上述步驟經過給定的循環次數后，遺傳算法終止。本文給出的判斷迭代終止的條件為判斷最佳優化值是否連續若干步沒有明顯的變化。

2.4 RBF神經網絡的具體算法

建模算法：

（1）先確定算法的輸入、輸出參數。設有q組訓練樣本，輸入X=[x1，x2，…，xn]，共n維向量，輸出為Y=[y1，y2，…，ym]，共m維向量，則網絡定為n維輸入m維輸出。

（2）對輸入樣本數據進行去噪和歸一化處理，得到M組數據，將處理后數據作為網絡的輸入數據。

（3）取第一組樣本作為隱含層的第一個節點中心。

（4）取第p（2≤p≤M）組樣本，用遺傳-K均值聚內算法來確定新的隱含層中心點Ci，得到s個聚類中心。

（5）由公式（1）求出網絡隱含層的輸出。

（6）通過遺傳算法尋優，得到RBF神經網絡的權值為：{（w11，w12，…w1s），（w21，w22，…w2s），…，（wm1，wm2，…wms）}

（7）若所有的樣本都以訓練完，結束。否則取下一組樣本，轉第（4）步。

3 遺傳算法求最值

通過RBF神經網絡建立起來了輸入與輸出之間的函數關系后，用遺傳算法對鍋爐燃燒系統進行優化。

現使用實數編碼遺傳算法對電站鍋爐燃燒過程進行優化設計，設計步驟[5]，如下：

（1）隨機的選取50組變量構成初始種群。

（2）設計模擬鍋爐燃燒系統的模型，建立起輸入輸出變量的函數關系。

（3）設定適應度函數，計算每個個體的適應值。

（4）用輪盤賭方法，按每個染色體的適應度來選擇染色體。

（5）進行交叉運算。若交叉發生，則處理編碼賦值，否則不做任何處理。

（6）然后進行變異運算，按變異概率確定個體是否發生操作，若發生，則產生介于變量上下限之間的隨機數。

（7）檢驗是否滿足迭代終止，是則退出，否則轉（4）。

取種群規模popsize=50 ，交叉概率Pc=0.8，變異概率 Pm=0.05，最佳優化值連續100步沒有變化。

4 建模實例

電站鍋爐燃燒過程是一種復雜的熱工系統，它的建模與控制一直是人們關注的熱點。由于鍋爐燃燒過程本身具有非線性且影響因素眾多，其中包括許多難以原理方法建立定量關系的參量。本文采集了電廠燃燒過程的數據，使用RBF神經網絡對其建模。

網絡模型為9個輸入，兩個輸出，三層RBF神經網絡。圖3為鍋爐燃燒系統模型的框圖。網絡的輸入選定為：氧量偏置（O2_Bias）、磨煤機容量風擋板開度（Pulv_D_Bias、Pulv_E_Bias）、磨煤機出口溫度（Pulv_D_T、Pulv_E_T）、一次風母管壓力（Prim_Air_Set）、空氣溫度（Air_T1、Air_T2）和負荷（Load）。網絡的輸出選定為鍋爐的熱效率（Boiler Eff）和飛灰含炭量（LOI）。

經過317步訓練，網絡訓練完成，網絡訓練程序自動調整后的最終隱含層節點數為56個。

為了檢驗網絡的性能，將55組檢測數據輸入到已訓練完成的網絡，所得網絡的輸出與實際數據進行比較，比較結果如圖4、圖5。圖中實線表示的是實際樣本，虛線表示的是網絡的輸出。通過比較圖形可以得出結論：此次訓練得到的神經網絡模型基本上反映了模型的輸入輸出對應關系，并且具有較好的泛化能力。

對已建立完成的鍋爐燃燒過程的神經網絡模型，選取優化目標進行優化。

以鍋爐燃燒熱效率（Boiler_Eff）為例，求熱效率的最大值。尋優的過程如圖6，鍋爐熱效率的最優值為95.608。

以飛灰含炭量（LOI）為例，求飛灰含炭量的最小值。尋優過程如圖7，飛灰含炭量的最小值為0.641。

wlr11.tif

5 結論

使用RBF神經網絡進行建模，不需要事先確定神經網絡的結構，增強了需要建模系統的適應性，而且具有學習速度快、進度高的優點。用遺傳-K均值聚類算法來確定RBF神經網絡的隱層中心向量，保證了網絡具有最小的結構；用遺傳算法訓練網絡權值，保證了較快的收斂速度；用遺傳算法對建立的模型尋優，確定用一組理想指導值，使燃燒過程在此種工況下運行性能最優。經過試驗檢測，遺傳算法可以用于電站鍋爐燃燒過程的優化。

參考文獻：

[1] 梅鯤鵬，黃仙.動態RBF神經網絡在非線性系統中的應用[M].現代電力，2004，4，21（4）．

[2] 景志遠.遺傳K_均值算法在軟件測試算例自動生成中的應用研究[M].油氣田地面工程，2003.4，22（4）.

[3] 李紅利，張曉彤，蘭立柱，孫兆林.基于遺傳算法的RBF神經網絡的優化設計方法[M].計算機仿真，2003，11，20（11）.

[4] 王永驥，涂鍵.神經元網絡控制[M].北京：機械工業出版社，1998.

[5] 畢春長，丁予展.實數編碼的遺傳算法在斜齒圓柱齒輪傳動優化設計中的應用[M].機械科學與技術，2000，11(16，6).

收稿日期：2008-03-27

作者簡介：王麗蓉（1981-），女，安徽績溪人，安徽建筑工業學院教師，主要研究方向：模式識別與智能控制。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”