ＳＡＲ圖像線特征提取方法的仿真

摘要：雷達圖像的線條特征提取算法一般分為三步：首先作圖像預處理，然后采用特定的邊緣檢測算子提取邊緣點，最后形成各種有意義的線條特征。本文采用兩步檢測算子來直接檢測邊緣點，不需要對圖像進行預處理。首先用比率線探測器對SAR圖像進行線特征的提取，然后用互相關探測器進行提取，最后融合二者的結果。本文對該算法進行仿真，證實了該算法能夠很好的提取圖像的線特征。

關鍵詞：合成孔徑雷達圖像；邊緣檢測；線探測器；虛警概率

中圖分類號：TP75文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)12-20ppp-0c

Simulation of Linear Feature Extraction from SAR Image

YAN Qin，JIANG Ze-yun

(School of Applied Mathematics， University of Electronic Science Technology of China， Chengdu 610054， China)

Abstract: The algorithm of extracting linear feature from radar image often has three steps. The first is to pre-process image， the second is to extract linear feature using certain line detector， the third is to compose all pixels to linear feature. This paper carries out edge extraction of SAR image using two-steps detectors， do not depress speckle noise firstly. We discuss detectors D1 and D2 as well as the fusion of their results. This paper simulates the method and acquires the anticipated results.

Key words: SAR image; edge detection; linear detector; constant 1-alarm

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)是一種先進的微波成像系統，能夠從空中實時地提供類似光學照片的二維地物地貌圖像，并且具有良好的空間分辨能力和輻射測量保真度。作為有源系統，SAR不能像光學成像系統（無源的）那樣利用目標對陽光的反射信息成像，而是主動向目標發射電磁波，利用接受來自目標反射回來的信號進行成像。

SAR圖像的相干成像原理決定了它受等效的乘性Speckle 噪聲的影響，所以傳統的邊緣檢測算子對SAR圖像處理效果不好。本文采用了線探測器D1、D2對SAR圖像進行線特征的提取，然后融合兩個探測器的結果（流程圖如圖一所示）。這兩個探測器本身就具有降低噪聲的作用，所以在提取線特征的時候不需要對SAR圖像進行預處理，而且比率線探測器具有恒虛警概率。下面分別介紹兩個探測器的工作原理和兩個探測器的試驗結果。

2 兩個探測器

2.1 比率線探測器D1

比率線探測器是在R.Touzi 等人的統計與幾何的邊探測器上改進的[3]。它的特點就是不需要對原始SAR圖像進行預處理，就直接通過檢測算子進行探測過程，而且具有恒虛警概率。和以前的探測器比，它具有更好的效果，因為它不僅考慮了探測區域的變化，而且是在八個方向上進行探測的。下面就具體介紹比率線探測器。

在討論探測器D1的工作原理以前，我們首先要討論檢測算子的運算區域問題，也就是模板的選擇問題。為了檢測更精確，我們的運算區域不是一成不變的，而是考慮了原來線的寬度，有變化的進行。

2.1.1 模板的選擇

為了不影響線的形狀，要求在模板中的每一個區域內都包含足夠多的像素點，所以我們選擇7×11的模板，并把它分成三個部分（如圖2）。由于沒有辦法知道所探測的線特征的寬度，所以區域1就假設了1至3個像素的寬度（如表1）。

由于線條特征的方向可以是任意的，為了盡可能的探測到更多方向上的線特征，所以我們的探測是在八個方向上進行的。

2.1.2 下面討論探測器D1的算子定義

假設具有ni個像素的第i個區域的平均灰度值用μi來表示：

其中As表示像素的灰度值。

探測器的中間響應值用γij來表示：

探測器的最終響應值為γ：

求出每個像素點的響應，構成探測器D1的響應矩陣，每個方向都有一個響應矩陣，這樣就有8個響應矩陣。我們保存在各個方向上的最佳響應值。適當的選取閾值γmin，當一個像素在某個方向上的響應值γ>γmin時，則認為存在一條穿過該點，并且沿著這個方向的線特征，否則認為這個方向上不存在線特征。

2.1.3 討論探測器D1的虛警概率和閾值選擇問題

假設fx(t|p1，…，pk)表示參數值為|p1，…，pk，關于x的值為t的概率密度函數。用φx(t|p1，…，pk)表示它的積累分布函數。下面討論探測器的虛警概率。

在完全展現的斑點的假設條件下，A的概率密度函數可以表示為：

其中A指像素的灰度值，表示一個區域的平均反射強度，L表示SAR圖像的視數，Γ是伽馬函數。

把γij和γ看作隨機變量，根據A的概率密度函數，通過推導得到線探測器的概率密度函數fr表示為：

其中yq09.tif， 表示區域i和區域j的精確輻射測量度的比值。可以看出只要給定了常數cl2和cl3，比率線探測器的虛警概率是恒定的，也就是說它是和像素的灰度級無關。

下面討論閾值的選擇問題

關于決定的閾值γmin和恒定的cl2，cl3，探測器的概率Pd為：

給定一個方向，錯誤的探測只發生在兩種情況：一種是在同質區域，即cl2=cl3=1；其二是在邊上，即cl2=1或者cl3=1。給定閾值γmin，虛警概率Pφ可以表示為：

可以看出，當探測概率增加時，決定性閾值就減小，與此同時，虛警概率增加了，因此我們選擇閾值的時候同時考慮了虛警概率和可探測的最小度。

當只使用探測器D1時，在Nd方向上，濾波器的響應已經測量到了，我們保存最好的響應值。多方向的探測器具有不一樣的虛警概率，所以我們用PφNd表示Nd方向的虛警概率。Touzi等人[6]已經找到了關于邊探測的經驗表達式：

當Nd=4時，α=3。對于線探測器，我們能找出一個類似的表達，當Nd=8時，α=5。

2.2 互相關探測器D2

探測器D2和探測器D1定義的模板相同，思想基本一致。

互相關系數ρij表示為：

其中ni表示第i個區域中像素的個數；yq14.tif是區域i和區域i經驗對比；yq15.tif。

探測器D2的響應：

適當選取閾值ρmin，當一個像素在某個方向上的響應值ρ>ρmin時，則認為存在一條穿過該點，且沿著這個方向的線特征，否則認為這個方向不存在線特征。閾值ρmin的選取和γmin的選取原理相同，虛警概率的討論也類似。

3 兩個探測器的融合

由于每個探測器都有八個響應矩陣，我們保存每個像素點在八個方向上的最佳響應值，組合成一個矩陣。把兩種探測算子的最佳響應值融合起來，得到一個唯一的響應作為探測的響應結果。我們采用聯合對稱求和函數σ(x，y)作為融合算子：

其中x，y∈[0，1]。這個融合算子依賴于響應值和0.5之間的關系，所以要把D1和D2中得到的響應值中心化。具體公式如下：

其中γ，ρ分別表示D1，D2的響應；γmin，ρmin分別表示D1，D2的閾值。把γ'、ρ'帶入融合算子中，得到唯一的響應矩陣。

4 實驗結果和結論

運用比率探測器D1的實驗結果如圖四所示，運用互相關探測器D2的試驗結果如圖五所示，探測器D1，D2融合的結果如圖六所示。

結果和原文的結果基本一致[4]。比較圖四、圖五、圖六，可以看到雖然融合的結果還沒有使用單個探測器探測到的線特征連續，但是融合的結果具有更少的噪聲，并且線條的輪廓都已經探測到了，我們下一步就可以使用一些啟發式規則或Hough變換等方法，把斷裂的線特征連接起來，形成有意義的線條特征。

參考文獻：

[1] 蔣斌，賈承麗，匡綱要.一種SAR圖像直線提取的線基元組織方式[J].計算機仿真，2005，22(2):1-3.

[2] 呂毅，孫洪，曹永鋒，等.一種改進的SAR圖像邊緣檢測方法[J].武漢大學學報，2003，49(1):107-111.

[3] 劉振華，毛士藝. 自適應邊緣檢測最大似然分割算法[J].電子與信息學報，2003，25(4):467-472.

[4] Tupin F， Ma?tre H， Mangin J F， et al. Detection of linear features in SAR images: Application to road network extraction[J]. IEEE Trans. Geoscience Remote Sensing，1998，36(2):434-453.

[5] Lopes A， Touzi R， Nezry E. Adaptive speckle filters and scene heterogeneity[J].IEEE Transaction Geoscience Remote Sensing.，1990，28(6):992-1000.

[6] Touzi R， Lopes A， Bousquet P. A statistical and geometrical edge detector for SAR images[J].IEEE Transaction Geosicence Remote Sensing，1988，26(6):764-773.

收稿日期：2008-02-23

作者簡介：嚴琴（1982-），女，四川廣漢人，理學碩士，研究方向：圖像處理和目標識別；蔣澤云，男，四川人，副教授，研究方向：圖像處理和目標識別。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”