利用灰色系統理論預測房地產商品價格走勢

[摘 要] 本文以A市房地產市場為研究對象，利用灰色系統理論對其房地產商品價格走勢進行預測。

[關鍵詞] 灰色系統理論 灰色預測 房地產 價格定位 統計分析

一、灰色系統理論

所謂灰色系統是指部分信息已知而部分信息未知的系統。灰色系統理論認為，一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性而呈現本來的規律，也就是通過灰色數據序列建立系統反應模型，并通過該模型預測系統的可能變化狀態，對于任何非負數列，進行累加生成后，生成數列呈遞增趨勢，具有指數性質，而指數規律是自然界中廣義能量系統的一種典型分布規律，因此，從樣本數據出發，研究生成數列的分布規律，建立預測模型具有普遍性意義。

二、灰色預測法的應用

根據灰色系統理論，要把握住房價格走勢和發展方向，并不需要知道是什么信息或多少信息影響其價格的變化，以及如何影響，所需要的只是新信息的加入會使原有的趨勢得以改變，新信息的不斷加入是經濟適用住房價格不斷變化的驅動力，而新信息的影響并不是在瞬間完成的，而是需要一定的時間進行消化在其價格中逐步體現，這就是通常意義的歷史信息的記憶功能，這種記憶能力對于價格走勢的驅動力具有一定的“慣性”作用，通過判斷這種驅動力(系統發展系數)的發展變化來預測未來價格走勢，正是灰色系統理論所要解決的問題。鑒于A市比較偏遠，房地產市場起步較晚，沒有詳盡的資料可供參考，因此，本文在充分遵循灰色預測模型的應用范圍及模型本身反映的實際含義基礎上，對A市住房價格進行預測。在灰色預測模型中，一個N階、h個變量灰色模型稱為GM(n，h)，作為預測模型一般只考慮一個變量，即GM(n，1)，n值越大，計算量越大，但精度卻不一定高，故n一般取1，即GM(n，1)。根據收集到的數據如下表：

歷年原如數據為X(0)t={x(0)t|1065，1263，1335，1339，1500，1800}，按X(1)t=生成X(1)t={X(1)t|1065，2368，3663，5002，6502，8302}，按GM(1，1)建模方法，視X(1)t的一階線性微分方程為:dx(1)t|dt+ax(1)t=u，根據最小二乘法構造B矩陣與Y向量來求a和u，

即:，

計算得即故時間響應模型為:

x(0)(t+1)=x(1)(t+1)-x(1)(t)(t=1，2，…，n)

根成所得到的時間響應模型，可以得到A市住房價格模擬值。

用相對誤差、關聯度、均方差比進行檢驗。

1.相對誤差檢驗指標檢驗

原始時間序列:

預測模型模擬序列:

殘差序列:

相對誤差序列:

平均相對誤差:

模擬誤差:Δ6=0.0483<0.05，根據表，此模型精度達到二級。

2.關聯度檢驗

計算灰色關聯度:

關聯度為一級。

3.均方差比檢驗

原始時間序列X(0)的均值、方差分別為:

殘差的均值、方差為:

均方差比值C=S2/S1=0.097<0.35，均方差比值為一級計算小誤差概率0.6745s1=152.66

所以，小誤差概率為一級。

這樣我們就可以對A市住房價格進行預測了。

由公式

x(0)(t+1)=x(1)(t+1)-x(1)(t)(t=1，2，…，n)

我們得到預測結果如表4。

從以上的分析預測中大致可以得出這樣一個結論:A市房地產市場正處于一個正常發展時期。然而影響未來樓價的因素很多，例如當時市場供求關系、國家宏觀調控政策、消費者購房心態和投資者的介入等等。因此，商品房均價只能說明整個房地產市場的發展大致趨勢，但對具體到所討論的項目，則需要針對所在地區的價格特征加以分析。

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