對走私的混合戰略均衡博弈分析

走私與資本主義一起產生于14世紀～16世紀，它是國際經濟活動中的一種違法犯罪行為。古往今來，各國發生走私不乏。原因在于，對煙、酒、轎車等高檔的“奢侈”品進口要使用高稅率，但奢侈品的概念是相對人民生活水平不斷變化的。

一、走私成因的經濟學分析

在一個法制不太健全、監督不太有效的國家， 高的保護關稅會刺激大量的尋租(Rent2Seek ing) 活動(又稱尋求直接非生產利潤活動或尋求額外收益活動) 和走私犯罪。由于政府的政策干預造成了價格扭曲或貨物、勞務乃至某些經濟特權的供不應求， 從中尋求各種形式的套利機會便成為一項有利可圖的活動， 因而誘使一些經濟主體通過拉攏和賄賂官員來達到目的。尋租或走私行為并不直接或間接生產商品或勞務， 但能產生利潤或收入。為尋租或走私活動消耗的實際資源對于整個經濟構成一種額外的效率損傷，即尋租或走私成本。關稅的尋租活動也是如此(見圖)。

在圖中，S為某進口產品的國內供給曲線， P0為無保護關稅時的國內市場價格。在征收關稅后， 國內市場價格移到P1，國內生產水平由Q0擴大到Q1，該產品的國內生產者所獲利潤由U0增加到U0+U1， 其中U1為圖中陰影區域面積， 是保護關稅帶來的利潤， 它來自國內消費者支付更高價格所轉移過來的利益。國內被保護的廠商(或企業)，由于國家的保護政策輕而易舉地獲得了超常的利潤， 那么這些相關的經濟主體將為能夠獲得或繼續獲得保護而展開走私或尋租活動，U1保護利潤將會被作為走私或尋租成本而消耗掉。

因此，只要有關稅存在，走私或尋租的利益就會存在，如果懲罰不夠嚴厲的話，那么走私和尋租活動是難以避免的。一般地講，走私或尋租的成本不會超過，增加懲罰，將會使走私或尋租的成本增加，繼而減少走私和尋租活動。

綜上所述， 走私是在對同質產品的需求遠遠大于供給的情況下，加上一系列的外部因素引起的。一般有兩點: 一是隨著人民生活水平的提高，人民對高檔“奢侈”品的需求越來越大; 二是高關稅壁壘以及國內供給同質量產品的不足。從經濟學角度來講，走私發生的基本前提是預期風險收益大于合法經營利潤。

二、海關與進口商之間的博弈分析

這個博弈的參與人包括海關和進口商。海關的純戰略選擇是檢查和不檢查，進口商的純戰略選擇是走私或不走私。左表概括了對應不同純戰略組合的支付矩陣。其中，Y為應交關稅，C是海關檢查的成本，P為走私被查到時的罰款，E為走私成功時走私者獲得的利潤，且。在假設情況下，不存在純戰略納什均衡，但我們可以求得混合戰略納什均衡。

我們可以用代表海關檢查的概率，代表進口商走私的概率，代表在進口商走私情況下海關檢查時能夠檢查到走私的概率。對給定，海關選擇檢查()和不檢查()的期望收益分別為：

解，得:。即如果進口商走私的概率如果小于，海關的最優選擇是不檢查；如果進口商走私的概率大于，海關的最優選擇是檢查；如果進口商走私的概率等于，海關可隨機的選擇檢查或不檢查。

給定，進口商選擇走私（）和不走私（）的期望收益分別為：

解得：。即：如果海關檢查的概率小于，進口商最優選擇是走私；如果海關檢查的概率大于，進口商最優選擇是不走私；如果海關檢查的概率等于，進口商最優選擇是隨機選擇走私與不走私。

因此，該混合戰略納什均衡是：，即海關以的概率檢查，進口商以的概率選擇走私。對該均衡解也可以這么解釋，在眾多進口商中，其中有比重的進口商會選擇走私；海關會隨機的選擇比例的進口商進行檢查。

模型分析：從以上建模的結果可以看出，進口商走私概率決定模型為，故影響進口商走私的因素主要有海關檢查成本C、海關檢查走私的業務水平、關稅收入Y以及走私被檢查到時處罰的嚴厲程度P。并且可以看出，在其他因素不變的情況下，海關檢查成本C越小，進口商走私的概率也就越小；走私懲罰嚴厲程度P越高，走私的概率越小；檢查時檢查走私的業務水平越高，走私的概率越小。海關檢查的決定模型為:，可以看出影響海關檢查的因素主要有關稅收入Y、進口商走私的非法收益E、海關檢查走私的業務水平以及走私被查到時的處罰水平P。同時可以看出，在其他因素保持不變的情況下，海關檢查走私的業務水平越高，海關需要檢查的概率越小；由于，進口商走私成功獲得的非法收益E以及關稅收入Y越高，海關需要檢查的概率越高；走私被查到時的懲罰力度P越高，海關需要檢查的概率越小。

三、模型結論與政策建議

綜上所述，在結合進口商和海關兩者間的行為選擇概率決定模型可以看出，影響海關與走私商行為的主要因素有：關稅收入水平；走私行為被查獲時的懲罰力度；海關檢查的業務能力；走私商走私成功可以獲得的非法收入水平。

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