淺談數學在經濟學中的應用

[摘要] 本文主要闡述了數學在經濟學中的應用，數學方法的運用是現代經濟學的主要特征之一，數學使經濟學走向成熟，但數學只是解決經濟學問題的工具，并非所有的經濟活動和經濟關系都是可以用數學知識解決的。

[關鍵詞] 數學 經濟學 應用

數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門學科，它反映了客觀世界的規律。數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性的特點。而經濟學是研究社會資源配置及社會經濟關系的一門學科。從經濟學與數學的發展歷史可以獲知，經濟學與數學是密不可分息息相關的，數學能為經濟學提供特有的、嚴密的分析方法，它是經濟學的一個透過現象看本質的必不可少的工具。

一、數學在經濟學的應用歷史

17世紀90年代威廉配第在經濟學論文《政治算術》中將算術引進經濟學，首次運用數學方法來解決經濟學問題。在19世紀之前，經濟學主要運用的是初等數學。從19世紀起，經濟學的研究引入了變量和函數的概念，數學方法的運用更為普遍。從20世紀40年代開始，第三次科技革命的爆發，有力地推動了數學和經濟學的結合。20世紀70年代至90年代索洛和羅曼的經濟增長模型等等，一大批運用數學方法研究經濟問題的論著紛紛問世。這些著作的共同特點是既使用了一般經濟概念和傳統經濟方法，同時又使用了從最簡單的數學符號到最新的數學方法。

二、數學在經濟學中的作用

1.數學在經濟學中的工具性作用

數學作為經濟研究的基礎工具，其作用是不可忽視的，利用數學語言我們可以將經濟學中的某些問題描述得非常清楚，并且邏輯推理嚴密精確，可以防止漏洞和錯誤，應用已有的數學知識我們還可以推導新的結論，得到僅憑直覺無法或不易得出的結論。因此，運用數學知識做經濟學的理論研究可以減少無用爭論。同時，由于經濟活動的多樣性，研究中存在許多變化的因素，導致了經濟研究的錯綜復雜。而數學就恰恰為這些復雜的思想和現象提供了簡潔明了的解釋，為許多錯綜的數據提供了計算模型，從而使經濟研究簡潔條理。

2.數學在經濟學中的思想作用

數學的嚴謹思想在追求精確和理性的經濟學中占有非常重要的地位，數學思想越來越多地貫穿到經濟學中來。改革開放以來，西方經濟學作為市場經濟運行描述的基本理論，對我們經濟學學習和研究的作用越來越重要。我們發現，西方經濟學的思維方式和推理方式的深刻特點之一就表現在其數學性方面，也正是這一特征使人們常常把經濟學看成是最接近自然科學的社會科學學科。在整個社會科學中，經濟學的理論形式、研究方法是公認為最接近自然科學的。這表明，數學作為一種理論信念、方法論和研究手段，十分明顯地體現在西方經濟學的基本特征中。按傳統流行的科學觀，一門學科達到科學的一個重要標準是看它能否充分運用數學方法。而在經濟學中，對于經濟現象、經濟運行及其規律的描述與研究，正需要數學方法與數學思想，從而達到它的科學性。

三、高等數學在經濟學中的應用

要想掌握好經濟學理論，學好高等數學是一個非常必要的環節。大學階段的高等數學分為微積分、線性代數和概率論與數理統計三大部分。其中，數學與經濟學聯系最緊密的莫過于微分，比如經濟學的核心詞語“邊際”就是一個將導數經濟化的概念，“彈性”這個在經濟學中無處不在的詞語更是體現了數學思想的重要性。線性代數作為一個將復雜多元方程簡單化求解的數學工具，其重要性集中體現在計量經濟學中對大量數據的處理上。概率論與數理統計在保險學中發揮了重要的作用。

由此我們可以看出數學在經濟學中的作用非常重要。要想學好經濟學必須先學好數學，但近幾年來，關于數學在經濟學中的應用有很大爭議，爭議的焦點，不是經濟學要不要運用數學方法，而是如何運用數學方法解決經濟學的問題。

四、數學在經濟學中的應用存在某些問題

1.在經濟學中盲目運用數學知識

數學很重要，但在經濟學研究中，更重要的是經濟研究方法和經濟思想，經濟學不是數學，經濟學的主要領域是靠經濟學知識而不是數學取勝，并非所有的經濟活動和經濟關系都是可以用數學解決的，它主要還是依靠經濟學的思想來解決，而不是數學推導，數學只是解決經濟學問題的一個工具，不可濫用。

2.應用數學知識建立模型忽視前提條件

數學方法邏輯嚴密性和計算準確性的性質決定了任何一個數學模型都要受到若干條件的約束。但某些經濟學家建立數學模型時根本不去考慮或是過于簡化約束條件，對約束條件不夠重視，僅從模型本身的需要出發而不考慮是否符合客觀實際要求。這樣很容易引起理論的混亂和實際操作的重大失誤。

由此，數學在經濟學中的應用是非常基礎和廣泛的，我們要重視數學在經濟學中的作用，認真學習數學并掌握它的方法與精髓，同時，也要重視經濟學的方法和思想，只有這樣，我們才能對現實中紛繁復雜的經濟現象進行剖析和研究。

參考文獻:

[1]鄒進文:經濟學數學化芻議.經濟學動態，1998年第12期

[2]廖士祥:經濟學方法論[M].上海:上海社會科學院出版社