人形機器人動態行走誤差調整方法的研究

摘要：介紹人形機器人穩定行走的相關理論及研究發展，針對關節非線性伺服控制、行走穩定性、擺動腳落地碰撞等關鍵問題進行了研究，解決了仿人穩定行走控制中步幅自動調整的問題，并進行了模糊控制器設計。

關鍵詞：人形機器人，ZMP，誤差調整

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)34-1833-03

Human Form Robot Dynamic Walk Error Adjustment Algorithm Research

WANG Zhen-xi， TANG Jun

(Hunan Urban Construction College，Xiangtan 41110 )

Abstract: Introduced the human form robot walks stably the correlation theories and the research development， in view of the joint mis alignment servo-control， walked stable， the swinging foot landing collision and so on key question to conduct the research， solved has imitated the human to walk stably in the control the stride width automatic control question， and has carried on the fuzzy controller design.

Key words: human form robot， ZMP， error adjustment

1 引言

人形機器人（Humanoid Robot），又稱為擬人機器人（AnthropomorphicRobot）。顧名思義，“人形”的意義在于機器人具有類人的感知、決策、行為和交互能力。即不僅有類人的外形外觀、類人的感覺系統、類人的智能思維方式、控制系統及決策能力，更重要的是其最終表現出來的“行為類人”。

1971-1986年，Witt等人研制輔助下肢截癱病人行走的雙足步行機器人[1]。1970年代，Vukobratovic提出用歐拉角描述雙足步行系統的通用模型；在1972年提出\"ZMP(Zero Moment Point)\"概念。加藤一郎于1973年，從工程角度研制出世界上第一臺真正意義上的仿人形機器人WABOT-1，可用日語與人交流，實現靜態行走，可依據命令移動身體去抓取物體；1980年WL-9DR 實現步長45厘米，9秒/步的準動態步行。

Zheng Y F 1986年研制的美國第一臺真正類人的雙足步行機器人SD-2，實現平地前進/后退和左/右側行；1987年實現動態步行，1990年能走斜坡。在理論研究方面，1984年研究雙足步行機器人與環境接觸時的碰撞效應[2]；1987年提出一種雙足步行機器人運動控制監控系統；1989年研究雙足步行機器人的擾動抑制問題；并研究人類肌肉的多級傳感與多級驅動原理，從神經生理學角度提出設計雙足步行機器人的方法[3]。

縱觀文獻表明，雙足步行機器人經歷了由少自由度到多自由度、由實現簡單動作到復雜動作、由簡單功能到仿生復雜功能、由靜態步行到動態步行、由類人下肢到完全仿人的較為系統全面的研究和發展過程，同時有力促進了人形機器人的研究工作進展。

2 人形機器人穩定行走相關技術

人形機器人從控制角度可分為機器人本體、控制器、任務、環境四部分，如圖1所示。

機器人從工程角度來模仿人類固有的動態行為，如步行、學習功能等，有諸多問題需要解決。國內外研究者們已針對人形機器人的穩定行走問題，從自由度配置、機械傳動、運動學建模、動力學分析、穩定性判據、步態規劃、地面碰撞、控制理論與技術、控制系統、驅動方式、傳感器系統等多方面，進行了大量研究。

自由度配置及運動學模型。Sardain P指出人形機器人的步行能力在很大程度上依賴于機械結構（自由度）的運動學特征。大多數樣機按照“功能仿生”思想設計機構，結合考慮基本步行功能，配置自由度，并將機器人簡化為二維平面桿件模型或三維塊狀模型，然后依據 D-H 法則建立機器人坐標系統，進行運動學分析。其中 HONDA 和 SONY 的人形機器人下肢自由度配置為：髖關節3個（前擺、側擺和旋轉）、膝關節1個（前擺）和踝關節2個（前擺和側擺）。

2.1 動力學模型

多數人形機器人樣機基于多剛體動力學建立數學模型，采用方法有 ：拉格朗日－歐拉法(Lagrange-Euler)、牛頓－歐拉法(Newton-Euler)、廣義達朗伯爾法(Generalized d'Alembert)、凱恩方法(Kane)、阿佩爾方程式(Appel)等。文獻[4] 對上述方法及其簡化方法進行研究，認為從基于模型的行走控制角度，機器人的動態性能直接取決于動力學模型和控制算法效率，這些方程形式不同各有特點，但本質上是等價的。

2.2 步態規劃

步態是指在步行運動過程中，機器人各關節在時間和空間上的一種協調關系。合理的步態規劃是機器人穩定步行的基礎。人形機器人步態規劃不僅取決于地面條件、下肢結構、控制的難易程度，而且必須滿足運動平穩性、速度、機動性和功率等要求。目前已有多種各具特色的步態規劃方法：幾何約束規劃法[5]、模糊邏輯控制法、神經網絡法、分層演化算法、基于符號運算法。就機器人步態模式而言，可分為靜態步行、準動態步行和動態步行，研究表明動態行走時關節驅動力矩較靜態行走時小，是人形機器人研究的必然發展方向和實現目標。

2.3 穩定性判據

ZMP（零力矩點）在人形機器人研究中，被用作重要的靜態、動態行走穩定性判據，如 HONDA 的 P2、P3、ASIMO，以及 SONY的 SDR-3X/4X。當機器人處于動態平衡時，ZMP定義為：是地面上一點，重力與慣性力的合力關于該點的力矩沿水平面內的兩個垂直軸方向的分量為零。若機器人在行走過程中，ZMP始終位于支撐區域內（不包括邊界），則步行穩定。這一條件也是多數機器人步態規劃遵循的基本原則。

3 人形機器人行走誤差及其控制技術

人形機器人行走過程中腳與地面不固定，交替出現機械開鏈與機械閉鏈狀態，根據約束條件的變化，機器人的每一步可分為四個周期：單腿支撐期、單雙腿支撐過渡期、雙腿支撐期和雙單腿支撐過渡期。隨著步態周期的變化，行走過程中不可避免地存在有關節運動位置誤差、ZMP誤差、擺動腳落地運動誤差等主要行走誤差。

由于上述誤差的綜合作用，使人形機器人在行走過程中產生步態跟蹤誤差[3]，其行走穩定性降低導致行走失敗。因此，為實現人形機器人的穩定行走，必須采取有效的控制措施減弱或消除三種誤差對機器人穩定行走的不利影響

4 關節自調整控制器研究

對于一個無功率消耗的傳動系統，關節負載從動軸上的轉動慣量JL、阻尼系數BL折算到驅動主軸上時，都必須乘以由驅動主軸到負載從動軸的傳動比的二次方i2，才能得到等效的轉動慣量 i2 JL和等效的阻尼系數i2 BL；而負載從動軸的轉角θs折算到驅動主軸式，需要除以傳動比i ；作用在負載從動軸的轉矩TL折算到驅動主軸上時，需要乘以傳動比i，變成iTL。這時驅動主軸和負載從動軸之間才可以等效串接起來，作為單軸的機械轉動系統處理[6]。

動力學方程中傳動機構的轉動慣量項和重力項在機器人的控制中直接影響到伺服的穩定性和位置精度。踝關節前擺自由度和側擺自由度地機械增益都隨著傳動機構輸入與輸出之間的傳動比變化而變化，而傳動比又隨著機構運動位置的改變而改變，二者具有瞬時性和非線性的特點。這種非線性變化導致傳動機構的轉動慣量折算復雜。

在機器人行走過程中，踝關節交替處于擺動期和支撐期，并且受其他關節的耦合作用大。另外，踝關節的運動性能還受到傳動機構間隙、電氣死區等不確定因素，以及非線性阻尼和摩擦力/力矩的影響。踝關節控制器必須同時滿足變負載的動力學特性，并減小傳動比對關節伺服性能的非線性影響。

以誤差和誤差變化為輸入變量，控制量為輸出變量的二維模糊控制器，能較好地反映輸出變量與輸入變量之間不精確和不確定的關系，在實際控制系統中獲得廣泛應用。該類控制器須要根據經驗或實驗定義良好的控制規則和隸屬度函數，以及優化控制參數，但其規則和參數一旦確定即不可調整，不具有較強的通用性和適應性。而帶有自調整因子的模糊控制器則克服了傳統二維模糊控制器的弱點，通過對控制規則的優化，即可根據輸入變量和輸出變量之間的關系自動調整控制器參數，而且易于微機實時實現。

因此，針對上述人形機器人踝關節控制器的苛刻要求，結合多輸入單輸出模糊控制系統的控制性能，借鑒自調整二維模糊控制器的優點，為保證關節的位置跟隨能力，取關節位置誤差為第一輸入變量，以傳動比的變化替代位置誤差變化作為第二輸入變量，并選擇伺服驅動器的控制電壓量為輸出變量，提出并設計了帶自調整因子的踝關節模糊控制器。

5 自調整模糊控制器設計

根據誤差、傳動比變化以及控制電壓的實際范圍，初步確定誤差的基本論域 (-xe，xe)＝(-1.0，1.0)度，取傳動比變化的基本論域 (-xc，xc)＝(-0.30，0.30)，控制電壓的基本論域(-yu，yu)＝(-10，10)伏（直流電壓）。

設誤差E(Error)、傳動比變化 ICI Change）和控制量U(Unit)的論域等級均取為n=6，即E=IC=U={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}

當計算機每次采樣到當前位置后，與指令位置相減得到位置誤差的精確量，同時根據指令位置和當前位置分別求得二者所對應的傳動比，進而得到傳動比變化的精確量。為了得到模糊控制器的輸入，必須對精確量進行模糊化處理，將輸入變量乘以相應的量化因子從基本論域轉換到相應的論域中。

考慮到量化因子對控制系統動態性能的影響，誤差的量化因子為K1=n/xe=6，傳動比變化的量化因子為K2=n/xc=20。

經模糊控制算法給出的控制量（模糊量），須乘以比例因子，轉換到控制對象（即伺服驅動器）所能接受的基本論域中去。比例因子的選取影響模糊控制系統的特性，選擇過小會使系統動態響應過程變長，過大則導致系統振蕩[7]。所以輸出變量控制電壓的比例因子初步確定為K3=yu/n=1.67。

初步確定好模糊控制器的輸入變量和輸出變量，以及模糊化和解模糊化的方法后，引入控制規則可調整的思想，設計了帶有自調整因子的二維模糊控制器，如圖2所示。

6 總結

本文針綜合描述了人形機器人的發展狀況及行走調整研究方面的問題，對仿人踝關節時變的驅動力特性，以及踝關節傳動機構的傳動比對關節伺服性能的非線性影響，基于傳動比的變化和關節自由度位置誤差，設計了帶有自調整因子的關節模糊控制器。樣機左、右踝關節前擺、側擺自由度的控制器實驗證明，該控制器具有良好的伺服動態控制性能，滿足踝關節變負載動力學特性，有效解決了仿人穩定行走控制中首要的關節位置伺服問題。

參考文獻：

[1] 譚冠政，朱劍英，尉忠信.國內外兩足步行機器人研究的歷史、現狀及發展趨勢[J].機器人，1992(3):61-66.

[2] Zheng Y F， Hemami H. Impact effects of biped contact with the environment[J].IEEE Transactions on System，Man，and Cybernetics，1984

[3] Fred R S， Zheng Y F. Static stability problems in biped robot design[C].TheNineteenth IEEE Southeastern Symposium on System Theory，1987.

[4] 張偉.兩足步行擬人機器人運動控制系統的研究[D].北京:清華大學，2002.

[5] 徐凱.擬人機器人步態規劃及其仿真研究[D].北京:清華大學，2001.

[6] 高宗毓.機電控制工程[M].北京:清華大學出版社，2001.

[7] 諸靜.模糊控制原理與應用[M].北京:機械工業出版社，1995.