基于層次分析法的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究與應(yīng)用

摘要：構(gòu)建數(shù)據(jù)挖掘算法模型是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究的重點和難點。層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，可以將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)和處理。研究和實現(xiàn)基于層次分析法的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，可進(jìn)一步拓寬數(shù)據(jù)挖掘算法模型的類型，對數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的應(yīng)用具有普遍意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；數(shù)據(jù)挖掘算法；層次分析法；判斷矩陣

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044(2008)34-1542-03

The Research and Application of Data Mining Based on AHP

FAN Peng-xuan1， CHEN Song1， SUN Jing2

(1.School of Information Science and Engineering， Chongqing Jiaotong Univ.， Chongqing 400074， China;2.Zhengzhou Electronic Information Vocational Technical College， Zhengzhou 451450， China )

Abstract: Building the data mining algorithms and models is the focus and difficulty of the study in the data mining field. The Analytic Hierarchy Process is a kind of multiple-criterion measures combined quality and quantity to illustrate subjective judgment in quantitative index. Researching and achieving data mining technology that based-on the Analytic Hierarchy Process can further expand the types of Data Mining algorithms and models， and also have a universal meaning to the application of the Data Mining technology.

Key words: Data Mining; the Analytic Hierarchy Process; Data Mining Algorithm; Comparison measuring

1 引言

數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining）即知識發(fā)現(xiàn)，是指從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的、實際應(yīng)用數(shù)據(jù)庫中，提取隱含在其中的、人們事先不知道的、但又是潛在有用的信息和知識[1]。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)伴隨著“如何不被海量信息淹沒，而是從中發(fā)時發(fā)現(xiàn)有用的知識、提高信息利用率？”的問題而快速發(fā)展并應(yīng)用起來。數(shù)據(jù)挖掘是一門匯集統(tǒng)計學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)庫、模式識別、知識獲取、專家系統(tǒng)、數(shù)據(jù)可視化和高性能計算等多種學(xué)科的新興交叉學(xué)科，它為自動和智能地把海量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有用的信息知識提供了有力的手段。

數(shù)據(jù)挖掘是一個多階段數(shù)據(jù)處理過程，一般而言主要包括以下幾個步驟[2-3]：1) 確定挖掘目標(biāo)；2) 建立目標(biāo)數(shù)據(jù)集；3) 數(shù)據(jù)預(yù)處理；4) 選擇數(shù)據(jù)挖掘功能；5) 選擇適合的數(shù)據(jù)挖掘算法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘；6) 模式評估。在這個數(shù)據(jù)處理過程中，如何構(gòu)建一個適合且有效的數(shù)據(jù)挖掘算法模型進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)挖掘是最重要的步驟之一，因此也一直是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域研究的重要和關(guān)鍵問題。

本文探討了一個已經(jīng)廣泛應(yīng)用于處理社會、政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，決策準(zhǔn)則較多而且不易量化的決策問題的層次分析方法在數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的應(yīng)用，從而提出一個可應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘的技術(shù)，層次分析方法。

2 層次分析方法的原理與步驟

2.1 層次分析法的原理

層次分析法[4-5]（Analytic Hierarchy Process簡稱AHP）是一種定性與定量相結(jié)合的方法，它能將決策者對復(fù)雜的決策思維過程系統(tǒng)化、模型化、數(shù)字化，可解決多目標(biāo)、多層次、多準(zhǔn)則的決策問題。尤其是對于各個評價指標(biāo)權(quán)重因子的確定。其思路主要是：1) 把復(fù)雜問題中各種因素通過劃分相互聯(lián)系的有序?qū)哟问怪畻l理化；2) 根據(jù)對一定客觀現(xiàn)實的判斷就每一層次的相對重要性給予定量表示；3) 利用數(shù)學(xué)方法確定表達(dá)每一層次的全部元素相對重要性次序的權(quán)值；4) 通過排序結(jié)果分析、解決問題。

2.2 層次分析法的步驟

層次分析法的過程可以分為以下幾個步驟：

1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系，將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊懀瑫r又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。主要分為最高層、中間層和最底層。其中，最高層：是目標(biāo)層，表示解決問題的目的，即層次分析要達(dá)到的總目標(biāo)。中間層：包括準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，表示采取某一方案來實現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)。最底層：是方案層，表示要選用的解決問題的各種措施、策略、方案等。

2) 構(gòu)造判斷矩陣。任何系統(tǒng)分析都以一定的數(shù)據(jù)信息為基礎(chǔ)。層次分析法的數(shù)據(jù)信息基礎(chǔ)主要是決策者每一層元素的互相重要性給出的判斷，即判斷矩陣。判斷矩陣可以表示上層某一元素所支配的下層有關(guān)元素之間的相對重要性。也就是說下層各因素兩兩比較，那一個比較重要，重要程度如何。為了使決策判斷定量化，形成數(shù)值判斷矩陣，通常采用通常采用A.L.Saaty建議的1-9刻度法。如表1所示。

采用9級標(biāo)度法給元素賦值構(gòu)造的判斷矩陣一般為A。

■

3) 層次中的單排序。在得到判斷矩陣的基礎(chǔ)上，可以用數(shù)學(xué)法求得某一層中某個因素對上一層次某一因素的影響程度，排除次序來。由于判斷矩陣本身存在相當(dāng)?shù)恼`差，而層次但排序中各因素的權(quán)重值，從本質(zhì)上講是表達(dá)定性的概念，因此可用近似方法來解判斷矩陣的最大特征值和特征向量。

4) 用規(guī)范幾何法求判斷矩陣的特征值和特征向量。

① 對判斷矩陣每一列規(guī)范化■

② 求規(guī)范列的平均值■ ，則W=[W1 W2…Wn]T即為所求的特征向量。

③ 計算判斷矩陣的最大特征根

■，其中(AW)I表示向量AW的第i個元素。

5) 判斷矩陣的一致性檢驗

在構(gòu)造判斷矩陣的過程中，通過引入1~9標(biāo)度法，是定性問題定量化。從理論上分析得到：如果判斷矩陣是完全一致的成對比較矩陣，應(yīng)該有bikbkj=bij，但實際上在構(gòu)造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此只要求判斷矩陣有一定的一致性。即要求判斷矩陣的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。檢驗其一致性的步驟如下：① 計算一致性指標(biāo)CI=(λmax-n)/(n-1)， λmax為判斷矩陣的最大特征值。② 計算平均隨機(jī)一致性指標(biāo) CR=CL/RI，式中RI表示同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它只與矩陣階數(shù)有關(guān)。

6)層次總排序

計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗。計算最下層在準(zhǔn)則層度量下對目標(biāo)層的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對比較陣。層次總排序需要從上之下逐層進(jìn)行。

3 基于層次分析法的虛擬投資項目數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用

現(xiàn)在我們假設(shè)某公司擁有一筆投資資金，目的是選擇合適的投資項目，以期獲得最大的受益。我們可以用層次分析法來分析各個項目的投資與收益比，從而選擇最佳的投資方案。

3.1 層次分析法對投資項目的層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)分析

首先進(jìn)行系統(tǒng)分析。目標(biāo)層“最優(yōu)項目”。準(zhǔn)則層為總投資額、全部投資財務(wù)內(nèi)部收益率、自有資金財務(wù)內(nèi)部收益率、貸款償還期、投資回收期、專家對項目風(fēng)險評價、盈虧平衡點。方案層為投資項目1、投資項目2……、投資項目n。

3.2 層次分析法的投資項目數(shù)據(jù)挖掘

假設(shè)以下為待選投資項目的各方面基本情況[6]。（假設(shè)數(shù)據(jù)，如下表2）

表2 項目基本情況

■

1) 目標(biāo)層與標(biāo)準(zhǔn)層

經(jīng)專家比較法得以下“總投資額I1，收益率I2，利潤率I3，貸款期I4，投資回收期I5，盈虧平衡點I6，風(fēng)險預(yù)測I7 ”構(gòu)造判斷矩陣如表3所示。

λmax＝■■＝7.01369 CI=0.00228

CR=CI/CR=0.00228/1.32=0.00173＜0.1(一致性通過)

2) 準(zhǔn)則層對方案層“項目1、項目2、項目3、項目4、”的判斷矩陣按照以下原則確定判斷矩陣。

① 總投資額(表4為投資額判斷矩陣）

λmax＝■■＝4.031CI=0.0103

CR=CI/CR =0.0103/0.9=0.011482＜0.1(一致性通過)

同樣的方法可計算得

② 內(nèi)部收益率 CR=CI/CR =0.0103/0.9=0.011482＜0.1(一致性通過)

且其特征向量 W=[0.76 2.21 0.45 1.32]T

③ 利潤率 CR=CI/CR =0.0103/0.9=0.011482＜0.1(一致性通過)

且其特征向量 W=[0.76 2.21 0.45 1.32]T

④ 貸款期 CR=CI/CR =0.0103/0.9=0.011482＜0.1(一致性通過)

且其特征向量W =[1.32 0.76 2.21 0.45]T

⑤ 投資回收期CR=CI/CR =0.0103/0.9=0.011482＜0.1(一致性通過)

且其特征向量 W =[2.21 0.76 1.32 0.45]T

⑥ 盈虧平衡點CR= CI/CR =0.0103/0.9=0.011482＜0.1(一致性通過)

且其特征向量W=[0.76 1.32 0.45 2.21]T

⑦ 風(fēng)險預(yù)測CR=CI/CR =0.0103/0.9=0.011482＜0.1(一致性通過)

且其特征向量W=[1.32 0.76 2.21 0.45]T

3) 總排序V

總排序表如表5所示。

CI＝■WjCIj=0.07818RI=■WjCIj=6.831 CR=CR/RI=0.01144＜0.1(一致性通過)

采用此層此分析法的數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果表明，相對于選擇最佳方案這個目標(biāo)而言，相對優(yōu)先順序為：

項目2 > 項目3 > 項目4 > 項目1

綜合以上分析，我們可得出項目2為最優(yōu)方案，接下來依次是項目3、項目4和項目1。從而驗證了層次分析法對此投資項目財務(wù)評價數(shù)據(jù)挖掘的有效性。

4 結(jié)論

近幾年來，數(shù)據(jù)挖掘的研究和應(yīng)用成為計算機(jī)領(lǐng)域富有挑戰(zhàn)性的問題，各種挖掘方法層出不窮，優(yōu)秀的挖掘算法可以給人們帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益，使用戶在激烈的競爭中立于不敗之地。數(shù)據(jù)挖掘的主要步驟是建立數(shù)據(jù)挖掘模型算法進(jìn)行知識發(fā)現(xiàn)的過程。論文驗證了層次分析方法在數(shù)據(jù)挖掘中的的可行性及一致性。在數(shù)據(jù)挖掘過程中，基于層次分析方法的模型數(shù)據(jù)構(gòu)建還需要進(jìn)一步的提高，具體表現(xiàn)在數(shù)據(jù)層次的關(guān)聯(lián)性，數(shù)據(jù)層次的分類等等。數(shù)據(jù)挖掘一開始就是面向應(yīng)用的，其主要作用也在于其與現(xiàn)實結(jié)合的緊密性，隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)挖掘也必將在未來獲得越來越多的應(yīng)用和并對經(jīng)濟(jì)發(fā)展與技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)生巨大的功效。

參考文獻(xiàn)：

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