關于需求價格彈性與銷售收益之間關系的思考

摘要：在微觀經濟學關于需求價格彈性與銷售收益之間的關系中，傳統經濟學教科書對此得出的都是相同的結論，即當需求的價格彈性e>1時，價格與銷售收益反向變化；需求的價格彈性e<1時，價格與銷售收益同向變化；需求的價格彈性時，銷售收益不隨價格的變化而變化。通過數學分析與推導，得出這一結論并不是恒成立的，需求價格彈性的取值與收益之間的關系也是有條件的，即存在著一定的約束條件——價格的變動幅度。通過數學證明，可得出，當e=1時，價格變化，收益必定減少；當e<1時，只要價格上漲幅度不超過，總收益增加；當e>1時，只要價格下降的幅度不超過，總收益也增加。

關鍵詞：需求價格彈性；弧彈性；點彈性

中圖分類號：F713.3文獻標志碼：Ａ文章編號：1673-291X(2008)09-0096-02

一、問題的提出

彈性是指作為因變量的經濟變量的相對變化對于作為自變量的經濟變量的相對變化的反應程度，其定義式為e=-。目前許多西方經濟學中求彈性系數常用的方法有:

在微觀經濟學關于需求價格彈性與銷售收益之間的關系中，幾乎所有的經濟學教科書得出的都是相同的結論，即當e＜1時，降價將導致銷售收益的增加，提價將導致銷售收益的減少；e＜1時，降價將導致銷售收益的減少，提價將導致銷售收益的增加。然而，通過嚴格的數學分析，本文證明得出這個結論并不是恒成立的，如果要使其成立也要有一定的條件。下面將從傳統教材對這一觀點的證明入手，接著結合本人的證明對這一問題展開論述。

二、傳統證明方法對需求價格彈性及其與銷售收益之間關系的分析

首先，我們總結一下傳統的證明與分析方法對需求價格彈性與銷售收益之間關系的論述。對這一問題的論述主要有兩種方法，第①是用弧彈性的方法，第②是用點彈性的方法。

三、對需求價格彈性及其與銷售收益之間關系的證明與分析

以上兩種方法都是對需求價格彈性及其與銷售收益之間關系的證明，下面本人再通過分析論述，證明得出這一結論的不正確性。

（1）我們先來證明當e=1時，其收益是否不會隨價格的變化而變化。設價格P的變動幅度為r(r＞0)，r=△PP；因為需求量與價格成反向變動，那么Q的變動幅度為-r=△Q/Q。價格變動后的總收益為：P2Q2=P1(1+r)×Q1(1-r)=P1Q1×（1+r）（1-r）。

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[責任編輯陳麗敏]