基于Ｃ－Ｄ生產函數的中國農民工對經濟貢獻的實證分析

摘要：選取中國農民工為研究對象，闡述了中國農村剩余勞動力轉移的概況，并基于C-D生產函數的基本理論，運用最小二乘法（OLS），定量測算了農民工對于經濟增長的貢獻。結果表明，1995—2005年中國農民工對經濟的貢獻占第二三產業產值的5.59%～8.72%，農民工對于第二三產業的經濟發展貢獻較大。對切實維護農村剩余勞動力的合法權益，不斷促進中國經濟穩步增長提出了政策建議。

關鍵詞：農民工；C-D生產函數；最小二乘法（OLS）

中圖分類號：F241文獻標志碼：Ａ文章編號：1673－291Ｘ（2008）10－0012－03

一、中國農村剩余勞動力轉移概況

隨著中國經濟體制的不斷發展演變，農村剩余勞動力也逐漸開始向城市轉移，形成“農民工”潮。第一階段是1958—1978年間，在完全的計劃經濟體制下，農民的生產、分配、消費都由國家計劃來決定，同樣，城市的工業部門就業計劃也由計劃決定，再加上戶籍制度的實施，使得農民從事農業以外的經濟活動是不太可能的。第二階段為1978—1995年，改革開放后由于我國工業化進程加快以及對“市場”的肯定，我國農村剩余勞動力向城市第二三產業轉移的速度也在加快。第三階段，隨著20世紀90年代中期以后改革的深入、限制農村人口流入城市的遷移政策逐漸放寬，轉移到城市的農村勞動力數量不斷增加，具體可以見下圖。

可見，農村剩余勞動力的轉移正逐漸成為中國農業問題的核心，而且在中國完成工業化、城市化的進程中扮演著重要的角色。而現實情況是，由于中國人口眾多、城鄉二元體制的分割、戶籍制度等因素造成的就業、福利歧視等原因，農民工位于中國最底層。近些年，農民工沒有養老保險、醫療保險，因公致傷、致殘和致死的事故基本保障缺失，農民工子女就學難等問題已經逐漸開始成為社會關注的熱點。因此，如何保障農民工的合法權益，給予農民工平等的待遇，是我國政府急需解決的問題。

1928年，美國數學家Charles Cobb和經濟學家Paul Douglas提出了C-D生產函數，并得到了廣泛的應用。C-D生產函數在提出時具有一些假設，后來對其中某些假設進行了修正。這些假設主要有：（1）技術進步是中性的；（2）技術進步獨立于要素投入量的變化；（3）要素替代彈性為1，即要素之間存在著不變的且始終等于1的替代彈性；（4）具有一次齊次性，即不變規模報酬。在利用時序資料對C-D生產函數進行估計時，由于勞動力與資金的高度相關容易產生多重共線性，為了消除多重共線性的影響，通常假定規模報酬不變。在兩種投入要素條件下，C-D生產函數的形式為：

其中，K、L分別為資本和勞動的要素投入量，A為效率系數，?琢和?茁為K和L的產出彈性A，?琢，?茁，為待估參數。

對（1）式兩邊取對數，得到

lnY=lnA+?琢lnK+?茁lnL+?著（2）

Cobb和Douglas設計出這樣一個公式來反映投入要素與產出量之間的關系，之后帶入某一段時間的數據，估計出公式中的參數。

在本文的研究過程中，采用（2）式進行估計，在式中

Y—全國第二三產業產值；lnA—常數項；L—全國第二和第三產業勞動力數量；K—全國第二和第三產業固定資產投資；?琢，?茁—資本和勞動的產出彈性系數。

由于C-D生產函數的假設條件（4）指出規模報酬不變，即?琢+?茁=1，因此（2）式可以轉化為：

ln（Y/L）=lnA+?琢（K/L）+?著（3）

求出?琢之后，利用關系式?茁=1-?琢求出?茁。假設農民工的勞動生產率與城市產業工人的勞動生產率相同，利用農業部的數據估計農民工數量L'，根據貢獻率的定義即農民工占第二三產業勞動力的比例乘以城市第二三產業勞動力的貢獻率，可以推導出公式L'/L×?茁lnL/lnY×100%，從而求出農民工對城市經濟的貢獻率。

二、C-D生產函數概述

（一）關于模型估計的幾點說明

1.在估計過程中，產值采用的是第二三產業的產值而不是GDP來估計結果，是因為農民工主要在建筑業、制造業、餐飲業、服務業等城市第二三產業就業。

2.估計中應用了一個假設，即農民工的素質與城市勞動力的素質相同，勞動生產率與城市勞動力的勞動生產率是一樣的，來計算農民工對經濟的貢獻。

3.對于第二三產業的產值和固定資產投資數額采用的是折算值。這樣做的目的是消除按現價計算的指標中的價格變動因素，準確地反映各類商品和收費項目價格變動趨勢和變動幅度。各項目具體數值和折算指數見表1。

對于第二三產業的產值來說，折算值=當年第二三產業產值/折算指數，折算指數以上一年為100；對于第二三產業的固定資產投資數額，先將全社會固定資產投資總額減去第一產業的固定資產總額，之后根據公式折算值=差額/折算指數計算第二三產業固定資產折算值（以上一年為100）。

（二）模型估計結果及分析

根據最小二乘法估計C-D生產函數模型，其間運用Eviews3.1軟件進行估計和運算，估計結果見表2。

因此，根據模型（3），我國第二三產業的C-D生產函數為：

ln（Y/L）=0.925416+0.705216ln（K/L）

（0.037136）

t=（18.98996）

由表2知，模型的t值和F值均在0.01顯著性水平顯著R2=0.975651，其值接近于1 ，表明模型對樣本數據的擬合優度較高，并且的值達到0.972945，但D-W值為0.585814，經查表得到在dl的值為0.927，所以有0?燮DW?燮dl，存在正自相關性。由于D-W檢驗一般適用于大樣本的模型，通常n＞15，但經過糾正后的模型，變量系數不顯著，所以仍采用這個結果。

根據估計結果和公式，可以計算出?茁=1-?琢=0.294784，并計算農民工在第二三產業的貢獻率，計算公式：

貢獻率=L'/L×?茁lnL/lnY×100%，計算結果見下頁表3。

從下表的結果可以看出，1995—2005年農民工為社會第二三產業經濟發揮的貢獻率從5.59%上升到了8.72%，農民工對于第二三產業的貢獻還是很大的。但是，這個結論的得出基于農民工的勞動生產率與城市產業工人是一致的這樣的假設。也有研究認為，受教育程度、熟練程度等因素的影響導致農民工的勞動生產率與城市產業工人不同，需要再乘上一個折算系數來計算結果，本文只考慮假設條件下的情況。

三、模型估計

從上面的分析可以看出，農民工對中國經濟增長起到了不可忽視的推動作用。但如何保障農民工的合法權益，給予他們同等的待遇也是我國政府急需解決的問題。

1.積極解決農民工社會保障問題。解決養老保險問題，可以采用浙江省的做法，實行“低門檻進入、低標準享受”的辦法，將參保企業和農民工個人養老保險費率分別降至12%和4%；國家應加快推進農民工參加工傷保險工作，尤其應把煤礦、建筑等高風險行業作為工作重點，將這些高風險行業企業的農民工基本覆蓋到工傷保險制度內；應根據各地特點，擴展農民工參加醫療保險的范圍。

2.搞好農民工的就業服務和培訓。落實和完善對進城務工農民提供一次性職業培訓補貼和免費職業介紹政策；清理和取消針對農民進城就業的不合理收費，切實保障進城就業農民的合法權益；研究制定鼓勵農民工參加職業技能鑒定、獲取國家職業資格證書的政策。

3.穩妥推進戶籍制度改革。一是全面推進小城鎮戶籍管理制度改革。允許在縣級市市區、縣政府駐地及其他建制鎮有合法固定住所、穩定的職業或生活來源的人員及與其共同居住生活的直系親屬，辦理城鎮常住戶口。二是逐步推進大中城市戶籍管理制度改革。根據各地經濟發展水平和綜合承受能力，陸續放寬城市戶口遷移政策限制，解決部分進城務工農民在城市落戶的問題。

4.減輕農民工子女教育負擔。落實國務院關于進城務工就業農民子女就讀的各項政策，制止各種形式的亂收費和歧視行為，確保各項政策不折不扣地落到實處。除按規定標準收取雜費、教材費、作業本費外，禁止收取其他任何費用。同時，對進城務工就業農民子女接受義務教育的收費與當地學生一視同仁。

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