熱學(xué)復(fù)習(xí)的四個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)

熱學(xué)是研究與溫度有關(guān)的熱現(xiàn)象的科學(xué)。它是從兩方面來(lái)研究熱現(xiàn)象及其規(guī)律的，一是從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)即分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來(lái)解釋與揭示熱學(xué)宏觀量及熱學(xué)規(guī)律的本質(zhì)；二是以觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù)，尋求熱學(xué)參量間的關(guān)系及熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系。筆者根據(jù)近三年高考物理《熱學(xué)》部分的考點(diǎn)考查情況，提出熱學(xué)復(fù)習(xí)中需要特別關(guān)注的四個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

1 利用阿伏伽德羅常數(shù)進(jìn)行微觀量的計(jì)算

明確一些分子微觀量的估算方法，如分子質(zhì)量的估算方法：m0=MNA，固體、液體分子體積和氣體分子間距的估算方法：v0=VNA，分子直徑及間距的估算方法：球體模型，分子直徑d=36v0π；立方體模型，分子間距d=3v0。

例1 （2004年全國(guó)卷Ⅰ）若以 μ表示水的摩爾質(zhì)量，υ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積， ρ為表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，NA為阿伏加德羅常數(shù)，m、△分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，下面是四個(gè)關(guān)系式其中（ ）

①NA =υρm ②ρ =μN(yùn)A△

③m=μN(yùn)A④△=υNA

A．①和②都是正確的；

B．①和③都是正確的；

C．②和④都是正確的；

D．①和④都是正確的．

解析 此題關(guān)鍵在于明確各個(gè)字母所表示的意義，②式錯(cuò)誤主要是m=ρ△公式不成立，m、△是微觀量，ρ是宏觀量。④式錯(cuò)誤在于υNA不表示每個(gè)水分子的大小，而是水分子的間距。故答案為B選項(xiàng)。

例2 （2005年南京二模）已知水的密度為1.0×103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M=1.8×10-2kg/mol，試估算水分子的直徑。（保留兩位有效數(shù)字）

解析 水的摩爾體積V=Mρ，設(shè)水分子是一個(gè)一個(gè)緊密排列的，則一個(gè)水分子的體積v=VNA=MρNA。將水分子視為球形，則v=16πd3，所以應(yīng)有16πd3=MρNA，代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算出d=3.9×10-10m。

2 氣體狀態(tài)變化與熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用

熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容：在一般情況下，如果物體跟外界同時(shí)發(fā)生做功和熱傳遞的過(guò)程，外界對(duì)物體所做的功W加上物體從外界吸收的熱量Q等于物體內(nèi)能的增加△U。即：△U=Q+W。而對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)與體積的乘積跟熱力學(xué)溫度的比值為一個(gè)衡量。即：PVT=C。從近幾年高考中看，兩者綜合應(yīng)用較多。

例3 （2005年全國(guó)卷Ⅱ）對(duì)于定量氣體，可能發(fā)生的過(guò)程是（ ）

A．等壓壓縮，溫度降低

B．等溫吸熱，體積不變

C．放出熱量，內(nèi)能增加

D．絕熱壓縮，內(nèi)能不變

解析 等壓壓縮，體積變小，要使壓強(qiáng)不變，則由氣體狀態(tài)變化可知，溫度一定降低，A選項(xiàng)正確；等溫吸熱，溫度不變，內(nèi)能不變，吸收熱量，由熱力學(xué)第一定律△U=Q+W，則定要對(duì)外做功，體積變大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；放出熱量的同時(shí)，外界可能對(duì)氣體做功，則內(nèi)能可能增加，C選項(xiàng)正確；絕熱壓縮，由于不發(fā)生熱傳遞，外界對(duì)氣體做功，則內(nèi)能必增加，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案為AC選項(xiàng)。

例4 （2005年全國(guó)卷Ⅰ）如圖所示，絕熱隔板K把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的。兩部分中分別盛有相同質(zhì)量、相同溫度的同種氣體a和b。氣體分子之間相互作用勢(shì)能可忽略。現(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)氣體a加熱一段時(shí)間后，a、b各自達(dá)到新的平衡（ ）

A．a的體積增大了，壓強(qiáng)變小了

B．b的溫度升高了

C．加熱后a的分子熱運(yùn)動(dòng)比b的分子熱運(yùn)動(dòng)更激烈

D．a增加的內(nèi)能大于b增加的內(nèi)能



解析 解答這一類(lèi)問(wèn)題首先要注重概念的理解，如“絕熱”、“迅速”、“緩慢”。此題已明確絕熱隔板和絕熱的氣缸，所以不考慮熱傳遞。A氣體受熱膨脹，通過(guò)活塞壓縮氣體b對(duì)b做功，氣體b體積減小，由熱力學(xué)第一定律△U=Q+W，b的內(nèi)能增加，溫度升高，則b氣體壓強(qiáng)增大，最終達(dá)到平衡時(shí)，a氣體和b氣體壓強(qiáng)相等，而a氣體體積變大，即Pa=Pb，Va>Vb，根據(jù)P0V0T0=PaVaTa=PbVbTb可知，a氣體的溫度大于b氣體的溫度，故答案為B、C、D選項(xiàng)。

3 對(duì)分子力的認(rèn)識(shí)

分子力是鄰近的分子間原子核的正電荷和核外電子之間的相互作用引起的有復(fù)雜規(guī)律的力。要搞清分子力、分子勢(shì)能與分子間距的關(guān)系。

例5 （2004年廣東）下列說(shuō)法哪些是正確的（ ）

A．水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)

B．氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)

C．兩個(gè)相同的半球殼吻合接觸，中間抽成真空（馬德堡半球），用力很難拉開(kāi)，這是分子間存在吸引力的宏觀表現(xiàn)

D．用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒(méi)有斷，這是分子間存在吸引力的宏觀表現(xiàn)

解析 B選項(xiàng)是由于分子間的作用力可以忽略，分子可以達(dá)到任意的空間而不受其它分子的影響；C選項(xiàng)是證實(shí)大氣壓存在的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。符合分子動(dòng)理論的選項(xiàng)是A、D。

例6 （2003年江蘇）如圖，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn) > 0為斥力，F(xiàn) < 0為引力，a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置．現(xiàn)把乙分子從a處?kù)o止釋放，則（ ）

A．乙分子從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到c做減速運(yùn)動(dòng)

B．乙分子由a到c做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)速度最大

C．乙分子由a到b的過(guò)程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直減少

D．乙分子由b到d的過(guò)程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直增加



解析 乙分子從a到b，再到c的過(guò)程中分子間均表現(xiàn)為引力，顯然乙分子始終做加速運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度最大，故A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)正確。乙分子由a經(jīng)b到c過(guò)程中，引力始終做正功，分子勢(shì)能一直減少，c到d的過(guò)程中，分子間的斥力做負(fù)功，則分子間勢(shì)能增加，故D項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確。

4 能量守恒定律的應(yīng)用

能量守恒定律的內(nèi)容指能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中其總量不變。

例7 （1993年全國(guó)高考）如圖容器A、B中各有一個(gè)可以自由移動(dòng)的輕活塞，活塞下面是水，上面是大氣，大氣壓恒定。A、B的底部由帶有閥門(mén)K的管道相連，整個(gè)裝置與外界絕熱，原先，A水面比B高．打開(kāi)閥門(mén)K，最后達(dá)到平衡，在這個(gè)過(guò)程中（ ）

A．大氣壓力對(duì)水做功，水的內(nèi)能增加

B．水克服大氣壓力做功，水的內(nèi)能減少

C．大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能不變 

D．大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能增加



解析 根據(jù)題意，打開(kāi)閥門(mén)后，A中的水逐漸向B中流，達(dá)到平衡后，A、B中的水面一樣高，在這個(gè)過(guò)程中，大氣壓力對(duì)活塞做功為P0SALA，對(duì)活塞B做功為-P0SBLB，由于SALA= SBLB，故大氣壓力對(duì)水做的總功為零。而A中的部分水落至B中，導(dǎo)致水的重力勢(shì)能減少。又由于整個(gè)裝置是絕熱的，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可判定，水的內(nèi)能增加。答案D正確。

例8 （2004年廣東）如圖所示，密閉絕熱的具有一定質(zhì)量的活塞，活塞的上部封閉著理想氣體，下部為真空，活塞與器壁的摩擦忽略不計(jì)，置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep （彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零），現(xiàn)繩突然斷開(kāi)，彈簧推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后活塞靜止，氣體達(dá)到平衡態(tài)，經(jīng)過(guò)此過(guò)程（ ）



A．Ep全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能

B．Ep一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能

C．Ep全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能和氣體的內(nèi)能

D．Ep一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能

解析 根據(jù)題意，活塞最終仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由受力分析可知彈簧的彈力方向向上，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，彈性勢(shì)能減少。活塞上升，重力勢(shì)能增加。外界對(duì)氣體做正功，而整個(gè)容器又密閉絕熱，故氣體的內(nèi)能增加。根據(jù)能量守恒定律可知，答案D正確。