例談“創新測量儀器”刻度考查特點

在近幾年的中考中經常出現一些創新測量儀器，貼近學生生活和現代科技，這些儀器一般都是由學生學過的儀器進行改裝而成，為了方便讀數必須對它們的刻度重新標刻，所有儀器刻度有其共同點，如都有零刻度、量程、分度值，也有其不同點，本文將通過實例著重探討刻度的不同點。

1 將電流表改裝成歐姆表

例1 某校科技小組自制一臺可以測量電阻阻值的歐姆表。如圖1所示，歐姆表電路由一只靈敏電流計○G、定值電阻R0、滑動變阻器和干電池（設電壓不變）組成。使用時可把待測電阻接在A、B兩端。為了能直接從靈敏電流表表盤上重新標注A、B間所測的電阻的阻值數，需將A、B兩端直接連接在一起時，調節滑動變阻器使靈敏電流表指針偏轉到最大位置處（滿偏），已知此時靈敏電流表內阻、滑動變阻器的有效值和定值電阻R0的總阻值為R。問：

（1）在該歐姆表指針滿偏的位置處，盤面應標注的示數是多少？

（2）當A、B間斷開時，該歐姆表指針所指的位置處，盤面應標注的示數是多少？

（3）該歐姆表表盤上的刻度值是否均勻？請從電路原理上說明理由。

解析 歐姆表是通過電流大小來顯示電阻大小，根據歐姆定律I=UR+Rx可知：在電壓一定情況下，Rx越小，I越大，所以歐姆表零刻度是在電流表滿偏轉處，即電阻示數為0。當AB間斷開時，電流為0，斷開電阻為無窮大，所以該歐姆表測量范圍為0~∞。由I=UR+Rx，解得

Rx=UI -R。

因為Rx與I不成正比，所以刻度不均勻。

2 將電流表改裝成溫度計

例2 如圖2所示，R是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化關系如下表所示，已知R0=10Ω，電源電壓為12V恒定不變，電流表量程為0~0.6A，某同學將電流表改裝成溫度計，問（1）該溫度計零刻度在什么位置？最大測量溫度是多少？（2）該溫度計刻度是否均勻？

溫度t/℃0510152025303540

電阻R/Ω590540490440390340290240190

解析 當溫度為0時，查表得R=590Ω。

由 I=UR+R0= 12590+10=0.02A，即在0.02A處的刻度處，溫度為0℃。

當I=0.6A時，R=UI -R0=120.6-10=10Ω。分析上表可得出R=590－10t。

可見，當R=10Ω時，t=590-1010=58℃。即該溫度計最大測量溫度為58℃。

由I=UR+R0=12600-10t，解得

t=60－1.2I。

因為t與I不成正比，所以該溫度計刻度也不均勻。

3 將電流表或電壓表改裝成壓力表或測質量的電子秤

例3 有一種測量壓力的測力計，其原理圖如圖3所示，電源電壓為6V，并保持不變。R是一個壓敏電阻，R0是一個阻值為400Ω的定值電阻，它能對壓敏電阻R起保護作用。○G是由量程很小的電流表改裝成的指針式測力顯示器。R的阻值可隨壓力F的大小變化而改變，其關系如下表所示。

壓力F/N050100150200250300……

電阻R/Ω300280260240220200180……

（1）利用表中的數據歸納出R的阻值隨壓力F的大小變化的關系式。

（2）若電阻R0的耐壓值（能承受的最大電壓）為5V，則該測力計的最大測量值為多少N？

（3）通過推導壓力F的大小與電流I的關系式，說明該測力顯示器的刻度是否均勻。

解析 由表格知，壓力每增加50N，電阻減少20Ω，所以R=300－2050F=300－0.4F。

當R0兩端電壓為5V時，流過電流表的電流為I。由I=U0R0=5400A=180A。

R=UI-R0=6×801-400=80Ω。

當R=80Ω時，F=300-R0.4=300-800.4=550V。即刻測力計最大測量值為550N。

因為I=UR+R0=6300-0.4F+400，

所以F=1 750－15I。

因為F與I不成正比，所以刻度不均勻。

例4 如圖4所示，是某同學設計的利用電學量間接測量壓力大小的裝置，圖中彈簧電阻不計，滑動變阻器的電阻部分長為10cm，最大電阻R=20Ω，定值電阻R0=10Ω，電源電壓為6V，絕緣板的質量不計，彈簧不受力時，金屬片與變阻器上端a接觸。（金屬片與變阻器間摩擦不計）

問：該壓力表刻度是否均勻？



解析 滑動變阻器單位長度電阻為2Ω/cm

壓力F與彈簧壓縮量Δx滿足下列關系：

F=kΔx，Δx=Fk 。

所以滑動變阻器接入電路中電阻隨壓力變化關系為R′=Fk×2Ω。電壓表示數U′=UR′+R0×R′=6Fk×2+10×Fk×2。

解得F=10U′k12-2U′=5U′6-U′。

因為F與U′不成正比，所以刻度不均勻。

變換 若將上圖改裝成如圖5所示電路仍然用電壓顯示壓力大小，刻度是否均勻？



因為該圖中電流大小不隨壓力大小改變而改變，所以電壓表示數為

U′=I×Fk×2=610+20×Fk×2=0.4×Fk，解得F=U′k0.4=2.5U′k。

因為F與電壓表示數U′成正比，所以該表刻度是均勻的。

評析 在分析解答此類題目的關鍵是要利用歐姆定律找到測量量與顯示量的關系，然后分析刻度特點。



4 將桿秤改裝成密度秤

例5 小亮利用桿秤和透明塑料桶制作了如圖6所示的測量液體密度的秤。只要把一定體積的待測液體倒入小桶中，就能通過移動秤砣的位置，從桿秤上的刻度讀出液體的密度值，問該秤刻度是否均勻？

解析 設桿枰及塑料桶整體重為G0，重心在M處，距提紐距離為L0；秤砣重為G，定盤心（小桶未裝液體，即零刻度）位置在N處，距提細距離為L′0，如圖7所示。根據杠桿平衡條件有

F1L1=F2L2得，G0L0=GL′0。

若將小桶裝滿待測液體后，秤砣從定盤心向右移動距離為L，則根據杠桿平衡條件有：

G0L0+ρgVL1=G(L+ L′0)，

即G0L0+ρgVL1= GL′0+GL。

因為G0L0=GL′0，所以ρ=GgVL1L。

因為G、g、V、L1均為定值，ρ與L成正比關系，所以刻度是均勻的。

變換 如圖8所示，假設塑料桶上下粗細均勻，如果讓秤磅位置不變，仍用該秤測量液體密度，通過倒入小桶中液體體積來顯示密度，將刻度標在塑料桶壁上，問刻度是否均勻？

由F1L1=F2L2得G0L0+ρgV′L1=GL′0+GL。

由G0L0=GL′0，得ρ=GLgV′L1L。

因為G、L、g、L1均為定值，ρ與V′不成正比關系，所以刻度不均勻。