例談非常規(guī)方法測電阻

例題如下：

實(shí)驗器材有：一個電壓未知的電源，一個最大阻值為R0的滑動變阻器，一個開關(guān)，電壓表或電流表任選一只，若干導(dǎo)線，設(shè)計一個能測出未知電阻Rx的實(shí)驗。

①根據(jù)所選器材設(shè)計一個測試電路，并畫出電路圖。要求：儀表一經(jīng)接入電路中，位置就不可變動。

②簡述操作步驟

③根據(jù)所測出的物理量寫出待測電阻的表達(dá)式：Rx=。

此題有以下四種不同方法可測出未知電阻Rx的阻值。

1 只選用一只電流表的情況

方法1 如圖1所示，當(dāng)開關(guān)S斷開，變阻器滑片P移至b端，電流表示數(shù)為I1，由歐姆定律得電源電壓：U=I1R0。①

當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表示數(shù)為I2，則通過Rx的電流Ix=I2-I1，電源電壓：

U=（I2-I1）Rx。②

由①、②得Rx=I1R0/（I2-I1）。

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方法2 如圖2所示，當(dāng)開關(guān)S閉合，變阻器滑片P移至a端，電流表示數(shù)I1，電源電壓：

U=I1Rx。①

當(dāng)變阻器滑片P移至b端時，電流表示數(shù)為I2，電源電壓：U=I2（Rx+R0）。②

由①、②式得：Rx=I2R0/（I1-I2）。

2 只選用一只電壓表的情況

方法3 如圖3所示，當(dāng)開關(guān)S閉合，當(dāng)變阻器滑片P移至a端時，電壓表示數(shù)為電源電壓U。當(dāng)變阻器滑片P移至b端時，電壓表示數(shù)為Rx兩端電壓Ux，則變阻器R0兩端電壓U0=U-Ux。

由歐姆定律：I=U0/R0=Ux/Rx，即（U-Ux）/R0=Ux/Rx，所以，Rx=UxR0/（U-Ux）。

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方法4 如圖4所示，開關(guān)S閉合，變阻器滑片P移至b端時，電壓表示數(shù)為電源電壓U，開關(guān)S斷開時，電壓表示數(shù)為變阻器R0兩端電壓U0，未知電阻Rx兩端電壓Ux=U-U0。由歐姆定律：I=U0/R0=Ux/Rx，即U0/R0=U-U0/Rx，所以Rx=（U-U0）R0/U0。

總之，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識，擺脫常規(guī)方法的束縛，巧解難題，舉一反三，迅速作答。