非線性元件問題的分析

如果加在電路元件兩端的電壓跟通過元件電流的比值——電阻不是常數(shù)，而是隨著所加電壓的變化而變化，則此元件就稱為非線性元件。如白熾燈泡實際上就屬于此類元件，它的電阻并非是一個常數(shù)，只是在平時所遇到的習題中把它進行了理想化處理，認為燈絲的電阻不變。

在近年的各地中考試題中，陸續(xù)出現(xiàn)了一些包含非線性元件的電路計算問題。初次接觸，許多同學感到茫然無措。通過下面三個例題的分析，相信同學定會有茅塞頓開的感覺！

例1 在某一溫度下，兩個電路元件A和B中的電流與兩端電壓的關系如圖1所示。

（1）由圖可知，元件________中的電流與它兩端電壓之間的關系遵循歐姆定律。

（2）將A和B并聯(lián)后接在電壓為2V的電源上，求元件A的電功率及通過A和B的總電流。



解析 （1）從圖1可以看出，表明元件A中的電流隨電壓的變化而變化的圖線是一條直線，說明通過A 的電流是與其兩端的電壓成正比變化的；而表示元件B中的電流隨電壓的變化而變化的圖線是一條曲線，說明通過B 的電流并不與其兩端的電壓成正比變化。所以，元件A中的電流與它兩端電壓之間的關系遵循歐姆定律。

（2）將A和B并聯(lián)后接在電壓為2V的電源兩端，根據(jù)并聯(lián)電路特點可知，A和B兩端電壓均為2V。又從圖1所示的U-I圖像可以看出，在當元件A、B兩端的電壓均是2V時，IA=0.4A，IB=0.3A。由電功率P=UI得，元件A的電功率為PA=UIA=0.4A×2V=0.8W；再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點，可知通過A和B的總電流為I=IA+IB=0.4A+0.3A=0.7A。

例2 圖2所示是甲、乙兩只普通白熾燈泡的I-U圖像。

（1）求出兩只燈泡正常發(fā)光時的電阻分別是多少；

（2）兩只燈泡串聯(lián)在220V的照明電路中，求每只燈消耗的實際功率為多大？

解析 （1）普通白熾燈泡正常發(fā)光時，兩端的電壓應是220V。由圖2所示的I-U圖像可以看出，當甲、乙兩端電壓均是220V 時，甲燈對應的電流是I甲=0.45A，乙燈對應的電流是

I乙=0.28A。R甲=UI=220V0.45A=488.9Ω，R乙=UI=220V0.28A=785.7Ω。

（2）甲、乙兩只燈泡串聯(lián)在220V的照明電路中，根據(jù)串聯(lián)電路特點，它們兩端的電壓之和是220V，并且通過甲、乙兩燈的電流是相等的。于是用直尺平行于橫坐標平移，直至

U甲+U乙=220V，由圖可查得此時I=0.24A，U甲=70V，U乙=150V。

它們的實際功率分別為P甲實=70V×0.24A=16.8W，P乙實=150V×0.24A=36W。

例3 小明利用標有“6V 6W”的燈泡L1和“6V 3W”的燈泡L2進行實驗。

（1）當L1正常發(fā)光時，通過L2的電流為__________A；

（2）如圖3甲所示，A，B分別為通過燈泡L1和L2中的電流隨兩端電壓變化關系的曲線。現(xiàn)將兩燈連入如圖3乙所示電路中，使其中一個燈泡正常發(fā)光，則電路消耗的總功率為______W。

解析 （1） I=PU=6W6V=1A。

（2）在圖乙所示中L1與L2串聯(lián)，因為L1的額定電流大于L2的額定電流，所以正常發(fā)光的是L2，此時電路中的電流是0.5A，P2=3W ，由圖甲查得L1的電壓是2V，所以

P1=2V×0.5A=1W。

電路消耗的總功率

P=P1+P2=1W+3W=4W。

其實解答這類含非線性元件的電路問題并不很難，關鍵是要充分利用已知的非線性元件的U -I圖像，并根據(jù)電路的特點確定非線性元件兩端的電壓與電流應滿足的關系，進而求得相應的U、I值及所需結果。