有關平面鏡的兩個問題

平面鏡的轉動和成像問題是同學們很棘手的問題，筆者舉例分析供參考。

1 平面鏡轉動的問題

例 入射光線與鏡面的夾角是50°，若入射光線方向不變，鏡面轉動10°時，反射角是多大？

分析與解 如圖1所示，當鏡面在1位置時，入射光線與鏡面的夾角是50°，入射角∠AON=40°。入射光線方向不變，鏡面順時針方向轉動10°，由1位置到2位置，法線由ON順時針方向轉動10°到ON₁，新的入射角∠AON₁=40°+10°=50°。在光的反射中，反射角=入射角。所以，現在的反射角∠B₁ON₁=50°；同理如圖2所示，當入射光線的方向不變，平面鏡逆時針方向轉動10°，法線也逆時針方向轉動10°，入射角變為∠AON₁=40°－10°=30°，反射角∠B₁ON₁＝30°。由此可知，當入射光線方向不變，鏡面轉動10°，反射角是50°或30°。



由以上分析知道，平面鏡轉動時，若入射光線方向不變，先計算出入射角，再根據光的反射規律，便知反射角的大??；若反射光線方向不變，先計算出反射角，可知入射角的大小。

2 平面鏡的成像問題

例 手拿一塊平面鏡看自己的像，人離平面鏡越近（ ）

A.像的大小是不變的。

B.像越大。

錯解 由觀察可知，人離平面鏡越近，像越大；人離平面鏡越遠，像越小。所以，正確答案應選B。

錯解破析 認為“人離平面鏡越近，像越大”是正確的，他忽視了人的眼睛。

正確答案及分析 如圖3所示，由圖可知，人在AB位置時，通過平面鏡成的像在A₁B₁位置，像和物的連線與平面鏡垂直，這樣四邊形AA₁B₁B是一個矩形。所以人的像A₁B₁和人AB的大小相等。人向平面鏡移動到CD位置，由實驗可知，像的位置在C₁D₁處，四邊形C C₁D₁D也是一個矩形，因此C₁D₁=A₁B₁=AB。所以不管人離平面鏡越遠，還是越近，像的大小是不變的。人離平面鏡越近，像的大小并不變，但人眼實際觀察到的現象并非如此。是什么原因呢？

原來人的眼睛是一個凸透鏡。平面鏡中的像在人眼的視網膜上又成了像，如圖4所示。當人在平面鏡中的像于A₁B₁處，通過人眼成的像在A₂B₂處；當人在平面鏡中的像于C₁D₁處，通過人眼成的像在C₂D₂處。由凸透鏡成像規律可知，物在凸透鏡的焦距之外，離透鏡越近，成的像越大；離透鏡越遠，像越小。于是我們通過平面鏡觀察到的現象有了錯覺：人離平面鏡越近，像越大；人離平面鏡越遠，像越小。于是有些人錯誤的認為：“看平面鏡中的像時，離平面鏡越近，平面鏡成的像越大”。

經以上分析可知，平面鏡成的像是不變的。正確答案應選A。