股權分置改革后股東對管理者的激勵博弈分析
2008-12-31 00:00:00張雪峰吳振信邊策
商業研究 2008年8期
摘要：股權分置改革完成后，中國上市公司的股權結構實現股份全流通和股權分散化，內部人控制問題得到強化，股東和管理層之間發生嚴重的委托代理問題。從分析管理者效用函數出發尋求其最優努力的內解，通過股東建立的股權激勵機制來約束最優努力解，尋求完全信息動態博弈的子博弈精練納什均衡解，分析結果顯示，企業價值最大化由管理層努力產出彈性和努力成本彈性決定，并受企業的資源配置、贏利能力的約束。
關鍵詞：股權分置改革；股權激勵；子博弈精練納什均衡
中圖分類號：F224．32 文獻標識碼：A
An Analysis of Incentive Game between Shareholders and Managers after
Shareholder Structure Reform
ZHANG Xue-feng，WU Zhen-xin，Bian Ce
(School of Economics and Management，North China University of Technology，Beijing 100041，China)
Abstract:After the share splitting reform， the ownership structure of Chinese listed companies caused allthe shares tobe tradable and the degree of ownership concentration lessened. The insider control is to be strengthened. The critical principal-agency problems will be generated between shareholders and managers. This paper analyzes the managers′ utility function to find the equilibrium solution， which is restrained by option incentive system posed by the shareholders. After finding the sub-game perfect Nash equilibrium solution in the complete information dynamic policy suggestion is put forward by shareholders. The results show that the maximum corporation value is determined by the mangers′ output elasticity of endeavor and the cost elasticity of endeavor， and subjected to the allocation of resources and profitability.
Key words：share splitting reform;option incentive;sub-game perfect Nash equilibrium
一、 引言
截至2007年4月20日，第65批股改公司亮相，滬深兩市已完成或者進入改革程序的上市公司共1 290家，占應股改上市公司的96%，對應市值占比98%，超過1/3的省（自治區、直轄市）轄區內公司已經股改完成，北京完成股改市值占比高達99．9%，未股改公司僅剩一家①。盡管實施了股改，但國內證券市場尚不夠成熟，并不能完全達到西方全流通狀態，因此只能走中國特色的道路，再加上相關法規的不完善，上市公司實施股權激勵只能是在實踐中完善。
股權激勵計劃的實施其初衷亦在于激勵企業管理層，更進一步完善企業治理結構，Jensen和Meckling[1]首次從制度層面研究了影響公司的價值機理，認為使用股權資本的公司，存在管理層與股東之間的利益矛盾及其博弈關系。Shleifer和Vishny[2]建立了委托——代理模型進行分析激勵機制，定義了代理問題是所有權和控制權的分離，股東擁有所有權，管理層擁有控制權，并定義了內部人問題.Shleifer和Vishny[3]分析了股東應該采取措施將管理層和股東的利益聯系起來，從而應該激勵管理層努力工作，如股權激勵計劃，激勵管理層追求股東的目標。Hart[4]提出企業融資中，現金流不僅是事后決策的函數，而且也是事前努力的函數，努力作為一個不可忽視的變量，如果事前沒有使企業家得到激勵，高利潤的事件就不太可能發生。我國上市公司當中正在或已經實施了不同類型的股權激勵計劃的已有近100家②，其中不乏一些通過股權激勵這一制度創新真正激發管理層提高管理水平，從而改善經營業績，增加投資者回報的案例，但股權激勵計劃設計還存在嚴重的缺陷和失誤，甚至有的公司的股權激勵計劃本身違反了國家證券監管的有關法規，屬于違規操作。因此對股權激勵機制設計的探討在股權分置改革后就具有了重要的意義。
許多國內經濟學者從博弈的角度對我國企業內部經營者激勵與約束不足進行了解釋。吳剛[5]提出在股東與經理的委托代理關系中，由于委托人與代理人的目標函數不一致，在委托人看來，代理人做出的選擇不是最優的，除非委托人能有效地約束代理人，因此需要在所有者和經營者之間形成一種制衡機制，協調彼此的責、權、利的關系。楊瑞龍和聶輝華[6]認為在信息不對稱的條件下，委托代理理論可以稱為不完全契約理論，主張在自然狀態下實現通過再洽談來解決，不能規定各種或自然狀態下的權責，因此重心就在于對事前的權利(包括激勵機制)進行機制設計和制度安排。汪偉、金祥榮和汪淼軍[7]通過研究發現如果企業的激勵機制不合理、扭曲化，管理層就會明晰企業產權，并收購企業，這是20世紀90年代中后期以來國有企業績效下降的重要原因。平新喬[8]發現國有企業的代理成本相當于60%-70%的利潤潛力，提出應該在企業財產所有權與控制權上努力實現分權化。
一般來說，股東可以通過以下四種措施將管理層和股東利益聯系起來：股東通過投票決定董事會成員，董事會成員再選擇管理層，也即發起代理權之戰，改選董事會從而達到對公司的控制；通過與管理層簽訂報酬計劃（如股票期權計劃）；如果因管理層管理不善使企業股票價格下降，企業會被其他公司收購，企業管理層可能會被解雇；管理層市場競爭，屬于市場外部約束。筆者主要從第二種措施深入探討和分析。
二、 基本模型
（一）模型導出
1．理論依據
股東由于觀測不到管理者的努力程度，只能通過激勵去約束管理者的最優努力程度，所建模型屬于不完全信息動態博弈中隱藏行動的道德風險問題[9]，并且研究的自然狀態具有離散型的概率分布，內部人的努力程度也是非連續的。
考慮到管理者的參與約束和激勵約束，首先從管理者的期望效用函數出發，尋找其效用最大化的一階條件，再將此條件作為股東期望效用最大化的約束條件，通過Harsanyi[10]轉換得到完全信息動態博弈的子博弈精練納什均衡解，從而為股東激勵機制設計提供政策性建議。
2．現實依據
在公司治理中，對于所有股東來說，監督管理者是一項公共品，管理者遵循股東效用最大化所帶來的收益將覆蓋每一位股東，非流通股股東作為大股東的代表有足夠大的股份，以致于他有足夠的激勵去監督在職的管理層，從而激勵機制設計方面，非流通股股東也需要更高的積極性。股權分置改革后，對管理層的激勵方式有：股票期權（ESO），激勵期權（ISO），經營管理層融資收購（MBO），經濟增加值（EVA）等等，筆者主要將股票期權和經濟增加值結合，作為對管理層的激勵手段，通過股權激勵將股東和管理層的利益聯系起來，不僅僅的一個簡單的委托代理關系，而且管理層也擁有了公司所有權，從而極大地調動了管理層的積極性和創造性，進而實現管理層和股東財富的保值和增值。
（二）模型構建
博弈順序如下：
（1）股東設計一個激勵計劃，付給管理者一個固定工資W0，使企業獲得利潤EVA（經濟增加值），事后管理者分紅θ×EVA ，θ為事后分配比例，且0<θ<1，EVA是管理者努力程度e的函數。
（2）管理者接受契約，或拒絕它并獲得保留效用V0，股東獲得保留效用U0。
（3）自然選擇市場好的概率是P，市場不好的概率是（1-P），0P1，管理者知道市場好壞的概率分布。
（4）管理者根據市場好壞，選擇最佳的努力水平：市場好時，最優努力水平為e1，獲得EVAH(e1)，付出成本φ(e1)，市場不好時，最優努力水平為e2，獲得EVAL(e2)，付出成本φ(e2)。
（5）獲得支付。市場好時：股東： （1-θ）EVAH-W0
股東為使管理者參與到激勵機制中，并且能實現自己的效用最大化，其激勵機制必須滿足管理者的參與約束和激勵約束：在股東提出激勵政策后，管理者接受獲得的效用大于不接受所獲得的效用；在市場好于不好的情況下，管理者付出的努力水平分別是e1和e2，此時他獲得的收益大于在其他的努力水平下的收益。
（三）模型的求解和分析
設：EVA=π×e1/β ，定義π為企業贏利能力常數，市場好時為πH，市場不好時為πL，且πH>πL ，即：EVAH=πHe
根據西方經濟學理論，筆者定義1/β為努力產出彈性，γ為努力成本彈性。同時，隨著管理者努力的投入，收益是增加的，即[SX(]dEVA[]de[SX)]>0 ，又根據邊際報酬遞減規律，有[SX(]d2EVA[]de[SX)]2<0，所以β>0。根據燕正雄、費方域[11]提出企業家的事前努力水平e，其中φ′(e)、φ″（e)、φ（e)>0，可以推出γ>2。得到各參數取值范圍： α>0，β>1，γ>2。
對于管理者而言，將其收益看作是其效用的衡量，進而得出其期望收益為：
V=P［θEVAH+W0-φ(e1)］+(1-P)［θEVAL+W0-φ(e2)］
由管理者的最優努力水平滿足max{V}，可得到均衡解為：
e1*=(1/αβγ*θπH)β/(βγ-1)e2*=(1/αβγ*θπL)β/(βγ-1)
對于股東而言，將其收益看作是其效用的衡量，進而得出其期望收益為：
U=P［(1-θ)EVAH-W0］+(1-P)［(1-θ)EVAL-W0］
股東的最優的激勵方案滿足：
所以，得到均衡解為：
再把θ*帶入到管理者的最佳的努力水平的均衡解中，進而得到管理者的最優策略選擇：
（四）模型結論
通過Harsanyi轉換后的完全信息動態博弈子博弈精練納什均衡為股東設計激勵機制為：給管理者的分配比例θ*=[SX(]1[]βγ[SX)]；管理者根據實際市場好壞選擇最優努力水平：市場好時最優努力水平為e1*=([SX(]1[]αβ2γ2[SX)]πH)[SX(]1[]βγ-1，市場不好時最優努力水平為e2*=([SX(]1[]αβ2γ2[SX)]πL)[SX(]1[]βγ-1。根據上述均衡解易知股東的最優的激勵方案中的分配比例與努力產出彈性成正比，與努力成本彈性成反比，管理者只根據市場好壞和自身努力產出和努力成本函數的參數來決定自己的最優努力水平。
三、實證分析及政策性建議
（一）我國股改公司的股權激勵機制實證分析——基于萬科公司案例分析
截止2007年4月20日，萬科(000002)、華僑城（000069）、遼寧成大(600739)、瀘州老窖(000658)等公司通過了證監會對高管人員的股權激勵方案核準，盡管上市公司設計的股權激勵機制沒有統一模式，但是主要是以兩種標的物進行激勵，即限制性股票和股票期權。而按照證監會下發的《上市公司股權激勵管理辦法》，實施股權激勵的前提條件是：年凈利潤增長率超過15%，全面攤薄的年凈資產收益率超過12%。其中，年凈資產收益率指標高于萬科近十年的10%-11%的平均水平，也高于同行業平均水平。而用來實行股權激勵的標的股票來源有兩種，一種是向激勵對象定向增發；另一種是上市公司從二級市場回購。前者以華僑城為代表，后者的代表則是萬科。萬科2005年度的各項指標達到股權激勵要求，2006年5月31日，萬科預提2006年度激勵基金共1．417億，通過深國投從二級市場購入萬科A股2 491萬股，根據方案，王石作為萬科經理層的代表，獲得其中的10%。
2006-2008年萬科提出的股權激勵計劃由三個獨立年度計劃構成，萬科采取預提的方式提取激勵基金，公司以T-1年度凈利潤增加額為基數，如2006年度激勵基金提取，以2005年年度凈利潤為基數，當年凈利潤增長超過15%、不超過30%以凈利潤增加額為提取基數，凈利潤增長率為提取百分比，當凈利潤增長率超過30%，以30%為提取百分比，年度計提的激勵基金不超過當年凈利潤的10%，其實這規定了θ的取值上界為10%，也間接限制了管理者的努力產出彈性和努力成本彈性，根據EVA=π*e1/β和θ×EVA，提取激勵基金的基數EVA實際存在一上界30%，受到當期凈利潤增加的影響，除了公司贏利能力常數π對管理層的外部影響，實質也限制了管理層的努力程度，表明管理層的努力程度也存在一上界，即當公司凈利潤增長率超過30%時就約束了管理層的努力程度。根據萬科已經實施的2006年度股權激勵計劃，王石將獲得從二級市場購得的2 491萬股萬科股票中的10%，即249萬股，王石持有萬科股票由2005年末的628 016股，上升至3 119 016股。以當前市值(2007年平5月10日)計算，王石持有萬科股票市值總計約6 500萬元。因2006年度股權激勵計劃執行王石增加的財富約5 200萬 。企業與管理者財富共同增長成為了現實，這亦是筆者分析的最終目的，即實現企業價值最大化。
（二）深入對管理層努力產出彈性和努力成本彈性的探討是實現企業價值最大化的必要條件
股東的最優的激勵方案中的分配比例與努力產出彈性成正比，與努力成本彈性成反比，表明最優激勵機制設計依賴于管理層的類型，管理層努力變化對產出變化影響較大時表明管理層的努力有更大概率實現期望產出，或者相同概率下期望產出高于影響較小時，即1/β較大時應該給予管理層較大的分紅比例θ，管理層努力變化對其個人成本變化影響較大時表明管理層實現期望產出時相同努力程度的增加會產生一個更大的成本增加，即γ較大時應該給予管理層較小的分紅比例θ，兩者其實都反映了管理者的個人素質和能力，所以企業建立起對管理層個人能力的考核指標體系是必要的，當然根據管理者的歷史可以修正其實現期望產出的概率分布。
（三）優化企業的資源配置，提升企業贏利能力是實現企業價值最大化的重要因素
管理層的最優努力水平主要是根據企業贏利能力常數π來決定，兩者呈正相關關系，企業贏利能力主要由兩方面決定：一是市場好壞，屬于外生的非系統因素；二是企業類型，是否屬于贏利型企業主要在于其內部的資源配置，企業資源合理利用，效率的提高，核心競爭力的增強。因此，要加強企業內部人事管理，資源管理來提高企業贏利能力，從而可以提高管理層的最優努力水平。
注釋:
① 數據來源：http://www.sina.com.cn.中國證券網-上海證券報，2007-04-27.
② 數據來源：http://www.sina.com.cn.證券導刊，2006-08-29.
③ 萬科數據來源：http://www.sina.com.cn.經濟觀察報，2007-05-20.
參考文獻：
［1］ Jensen M， Meckling W.Theory of Firm: Managerial Behavior， Agency Cost， and Ownership Structure［J］．Journal of Financial Economics， 1976(10): 305-310.
［2］ Andrei Shleifer， Robert W. Vishiny.Large Shareholders and Corporate Control［J］．Journal of Political Economy， 1986.
［3］ Andrei Shleifer， Robert W. Vishiny.A Survey of Corporate Governance［J］．Journal of Political Economy， 1997.
［4］ Hart， O. Financial Contracting［J］．Journal of Economics Literature，2001:1079-1100.
［5］ 吳剛.公司治理與企業內生風險［J］．財貿研究，2007(1).
［6］ 楊瑞龍，聶輝華.不完全契約理論：一個綜述［J］．經濟研究，2006(2).
［7］ 汪偉，金祥榮，汪淼軍.激勵扭曲下的管理層收購［J］．經濟研究，2006(3).
［8］ 平新喬，茨瑛，郝朝艷.中國國有企業的代理成本的實證研究［J］．經濟研究，2003(11).
［9］ Mirrlees， J. “The Theory of Moral Hazard and Unobservable Behavior: Part Ⅰ”， Nuffield College， Oxford， Mimeo， 1976.
［10］Harsanyi， J. “Games with Randomly Distributed Payoffs: A New Rationale for Mixed Strategy Equilibrium Points”， International Journal of Game Theory 2，1973：1-23.
［11］燕志雄，費方域.企業融資中的控制權安排與企業家的激勵［J］．經濟研究，2007(2).
（責任編輯：古 巖）
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”
