賽場上的數學

華羅庚爺爺曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。奧運會的競技場上也一樣，到處都有美妙的數學問題。不信你看——

籃球場上的1、2、3

小朋友們記得籃球明星姚明穿的是幾號球衣嗎？對，是11號球衣！

體育比賽中，每個運動項目都有具體的比賽規則，籃球比賽也不例外。從參加比賽的報名人數到上場人數，都有明確要求。不知道喜愛籃球比賽的小朋友，有沒有注意到國內和國際正式比賽中，連運動員的運動服裝號碼也有明確規定：場上運動員的號碼都是從4號到15號排列的，惟獨沒有1、2、3這三個號碼。這究竟是為什么呢？

這主要是因為籃球裁判員的原因。裁判員是體育競技比賽中的執法者，在比賽中說一不二，所有人都必須尊重并服從他的判罰，但是籃球裁判員為什么卻偏偏看1、2、3號不順眼呢？原來，籃球裁判員是通過手勢在球場上進行判罰的。比賽中，裁判員的手勢必須清楚明確地向記錄臺、運動員、教練員及觀眾表示是哪名運動員違反了規定，并如何實施判罰等情況。

在籃球比賽中規定有3秒違例，裁判員要給予手勢；投籃得分有3分球，也要伸出３個指頭表示，容易誤解成3號運動員犯規。

對方犯規時，若有投籃或上籃動作，甚至對方嚴重犯規等，都要罰球2個，手勢信號也容易與2號犯規混為一談，造成誤記。

對于1號服裝則說法不一。有人說，一方犯規，判對方罰球時，若判罰兩次，裁判員在第一次罰球前舉右手伸出兩指，表示罰兩次，在第二次罰球前伸出一個指頭，表示還要再罰一次。還有一種說法，籃球運動員需要靈活和協調，而“1”字卻像根柱子一樣，顯得很不吉利。因此，運動服裝號碼中就不要1號了。

到底這些有意思的傳說和有趣的規定合理不合理呢？恐怕還得讓行家來評說吧！

跳水場上的阿拉伯數字

跳水比賽場上同樣也離不開數學。比如跳水比賽中運動員的動作就是用數字號碼表示的，如“614”。你可千萬別以為這是我們數學課本中的三位數，自然也不能讀作六百一十四。這些阿拉伯數字是運動員跳水動作的名稱，叫作“跳水方式號數”。這些數字與跳水動作究竟有什么關系呢？

競技跳水動作類型繁多，從現今的國際跳水競賽規則來看，共有87個不同種類的跳水動作。這87種動作，根據運動員起跳前站立的方向和起跳后身體運動的方向，又分為以下6組：

第1組——面對水池向前跳水。

第2組——面對板（臺）向后跳水。

第3組——面對水池反身跳水。

第4組——面對板（臺）向內跳水。

第5組——轉體跳水。

第6組——在跳臺上臂立跳水。

每組的跳水動作都有自己的號碼數，以表示動作組別和翻騰轉體的周數等。

比如，第２組動作的號碼均采用３位數。第一個數字代表動作組別；第二個數字代表飛身動作（如果第二位數是“0”，則表示沒有飛身動作）；第三個數字代表翻騰周數（用“1”代表半周，“2”代表一周，“3”代表一周半，以此類推）。例如“305”，表示第三組動作，反身翻騰兩周半；“113”，表示向前飛身翻騰一周半。

第5組轉體動作采用4位數。第一位數字表示第5組（特指轉體跳水）；第二位數字表示翻騰轉體的方向；第三位數字表示翻騰周數；第四位數字表示轉體周數（計算方法同前）。例如：“5337”這個動作，是指第5組轉體動作，采用第3組反身跳水方向完成翻騰轉體，翻騰一周半，轉體三周半。

現在同學們應該清楚了吧，跳水比賽中的數字號碼是運動員跳水動作的位置、方向及轉體翻騰周數的符號。以后大家看跳水比賽時，只要一聽運動員的跳水號，就會知道運動員要做什么動作了。

足球場上的9.15米

足球運動是同學們非常喜愛的體育運動項目之一，觀看足球比賽時，你有沒有注意過足球場中央有一個圓？這是以場地中央一點為圓心所畫的圓，叫做中圈。每場足球比賽都從這里開球。大家知道中圈的半徑嗎？告訴你，它是9.15米。

在罰球區，有一個罰球點，以罰球點為圓心，向罰球區外畫一條罰球孤，大家知道它的半徑嗎？也是9.15米。

隊員在本方持球區以外，罰或踢直接任意球或間接任意球時，所有的對方隊員在球沒有踢出之前，必須距足球一段距離，這段距離至少是多少呢？還是9.15米。如果對方隊員在任意球踢出之前進入罰球區或距球在9.15米以內，裁判都可以加以制止。

罰角球的時候，對方隊員在球沒有開踢的時候，也需要距球一段距離，這段距離是多少呢？仍然是9.15米。

好奇怪呀！為什么都規定這些距離是 9.15米，而不是10米或8米呢？

原來這些都和數學中的換算有關。現代足球運動起源于英國，當時英制的長度單位是“碼”，1碼約等于0.915米。那么，英制長度10碼換算成公制長度就是9.15米。這就是足球場上9.15米的由來！

排球場上的延長線

在平面幾何圖形中，經常會遇到延長線，比如鈍角三角形有兩條高是從頂點引到了底邊的延長線上；有時解答平面幾何題時，要以延長線作為輔助線……總之，圖形中有延長線，但是，大家可能沒有想到排球場上也有延長線，而且是無限延長線，這就是排球場上的“三線一桿”。

排球比賽場地的中間有一條白線把兩隊場地分開，叫作中線。我們在排球場地上看到的中線是9米長的一條白線，和球場的寬度相同。但是，中線的作用不僅僅是在這9米之內，而是向兩端無限延長的。比賽規則規定，雙方運動員在比賽中身體著地的部分是不能越過中線的，但是允許伸手在網下擊球。那么，9米中線的無限延長線起什么作用呢？與中線恰恰相反，允許隊員在場外越過中線的延長線，但不能踏進對方的場地。看來，運動員在場地的外側救球，要受到中線延長線的限制。

大家可能會注意到，在距離中線兩側3米的地方，各有一條與中線平行，與場地兩邊連接的線，這兩條線叫限制線。限制線是限制后排隊員越過限制線起跳扣球，也不允許踩在限制線上扣球，這兩條限制線也是無限延長的。

大家可能已經發現，排球運動員發球時，有人站在離端線很近的位置，也有站在離端線3米、5米，甚至更遠的地方。這是因為運動場上發球區的發球短線也是無限延長的。

除上面說的三線（即中線、限制線、發球區短線）是無限延長的，排球場上的標志桿也是無限延長的。球網兩端各立著一根紅白相間、長1.8米的細桿，這就是標志桿，它是裁判員判斷界內球和界外球的標志。如果比賽中，球從標志桿的延長線上或延長線外擊入對方球場均算界外球，這就是標志桿延長線的作用。

雖然排球場上的延長線摸不著、看不見，但是在比賽中很重要。同學們在觀看2008奧運會排球比賽時，仔細注意一下這三線一桿的延長線的作用。做到學已致用。

射箭比賽中的面積計算

在射箭比賽中，每個運動員都要經過不同射程的較量。男子比賽的射程是90米、70米、50米、30米，女子比賽的射程是70米、60米、50米、30米。每個射手一個單輪要射完四個射程，每個射程要射36支箭，最后以箭頭中靶的環數來判定名次。

在射箭比賽中，把90米、70米、60米稱作遠距離射程，把50米、30米稱作近距離射程。有同學會問，射程不同，所射的環靶大小一樣嗎？

實際上由于射程不同，所用的環靶大小也是不同的，遠距離射程的環靶大，近距離射程的環靶小。它們有什么區別呢？

請看一組數字，我們把遠距離射程的環靶稱為大環靶，把近距離射程的環靶稱為小環靶。大環靶的直徑是122厘米，而小環靶的直徑是80厘米；大環靶中第10環的直徑是12.2厘米，小環靶中第10環的直徑只有8厘米。

通過計算，我們不難知道：

大環靶的面積為：3.14×（122÷2）2=11683.94（平方厘米）

小環靶的面積為：3.14×（80÷2）2=5024（平方厘米）

大環靶中第10環的面積為：3.14×（12.2÷2）2=116.8394（平方厘米）

小環靶中第10環的面積為：3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）

如果我們把這幾個數據進行比較的話，不難發現，無論是大環靶還是小環靶，整個環靶的面積都是第10環面積的100倍，或者說環靶中第10環的面積都是整個環靶面積的百分之一；大環靶的面積約是小環靶面積的11683.94÷5024≈2.33（倍）。