古詩文中的數(shù)學(xué)

活動(dòng)目標(biāo)：

1.在研究過程中，通過搜集資料、歸類整理資料，提高學(xué)生獲取、分析、加工、利用和歸納信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的信息素養(yǎng)。

2.激發(fā)學(xué)生閱讀古詩和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、協(xié)作性，養(yǎng)成探究意識(shí)、合作意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新能力。

活動(dòng)過程：

一、談話揭題

師：同學(xué)們，唐詩、宋詞、元曲和明、清小說是我國(guó)古代文化中的瑰寶。大家在“把書讀好”與“經(jīng)典詩文誦讀”活動(dòng)中，接觸了很多古詩文。前段時(shí)間，大家經(jīng)過討論，確定了我班“古詩文中的數(shù)學(xué)”實(shí)踐活動(dòng)方案。全班同學(xué)分成四組，各組根據(jù)自己的計(jì)劃搜集了不少古詩文，并在小組里進(jìn)行了交流。今天這節(jié)課，就請(qǐng)大家展示自己的活動(dòng)成果。老師準(zhǔn)備了兩份小禮物，準(zhǔn)備送給今天表現(xiàn)最優(yōu)秀的小組和最棒的同學(xué)！

二、學(xué)生展示

第一組匯報(bào)：

師：下面先請(qǐng)第一組同學(xué)展示你們的成果。

組長(zhǎng)：在我國(guó)古代詩詞文化寶庫中，數(shù)字入詩的例子不勝枚舉。早在我國(guó)古代第一部詩歌總集——《詩經(jīng)》中，就有不少詩句使用了數(shù)字。在《唐詩三百首》中，含有數(shù)字的詩達(dá)130多首。我們認(rèn)為：數(shù)字入詩敘事抒情，可使所敘之事、所抒之情更加感人；數(shù)字入詩刻畫人物，可使人物形象更加飽滿；數(shù)字入詩繪景狀物，可使所寫之景、所狀之物鮮明生動(dòng)。我們小組確定的主題是“一字詩”。先請(qǐng)××同學(xué)匯報(bào)。

××：數(shù)字入詩通俗易懂，使人過目不忘，這也許是一些詩極易流傳的原因之一。如“勸君更盡一杯酒，西出陽關(guān)無故人”、“離離原上草，一歲一枯榮”、“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”、“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”等。

組長(zhǎng)：接下來請(qǐng)××同學(xué)匯報(bào)。

××：有的詩前半部用數(shù)字開頭讓人通俗易懂，感覺平淡如水；后半部用警句作結(jié)，平中出奇，驟然生色，讓人充分體會(huì)到“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的藝術(shù)之妙。如明代才子唐伯虎寫的《登山》：“一上一上又一上，一上上到高山上。舉頭紅日白云起，四海五湖皆一望。”這首詩前兩句通俗如白話，后兩句意境鮮明，全詩陡然生色。

組長(zhǎng)：下面，××同學(xué)愿意為大家展示他的成果。

××：有時(shí)，詩人會(huì)把“一”字在詩中反復(fù)運(yùn)用。如清人易順鼎在《天童山中月夜獨(dú)坐》中前后相連的四句詩的相同位置都用了“一”字：“青山無一塵，青天無一云；天上惟一月，山中惟一人。”唐代詩人王建的《古謠》一詩用了八個(gè)“一”字：“一東一西壟頭水，一聚一散天邊路。一去一來道上客，一顛一倒池中樹。”這首詩絲毫不給人重復(fù)啰嗦之感。清代詩人陳沆在《無題》中用了十個(gè)“一”字：“一帆一槳一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。”這首詩對(duì)仗工整，自然貼切，描寫了一幅漁翁在秋江月下蕩舟獨(dú)釣、怡然自得的生動(dòng)畫面，詩中有情有景、有人有物、有聲有色……

組長(zhǎng)：我們小組的匯報(bào)結(jié)束了，不到之處，請(qǐng)同學(xué)們多多批評(píng)。

師：第一組同學(xué)的“一”字詩說得很好。接下來，請(qǐng)第二組同學(xué)匯報(bào)。

第二組匯報(bào)：

組長(zhǎng)：數(shù)字入詩，運(yùn)用巧妙，就會(huì)趣味無窮，讀來使人蕩氣回腸，愛不釋手。如把“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”等數(shù)字巧妙地運(yùn)用到詩中時(shí)，詩就會(huì)變得形象生動(dòng)，表現(xiàn)出很強(qiáng)的藝術(shù)感染力，使全詩妙趣橫生。我們組匯報(bào)的主題是“一到十的數(shù)字入詩”，××同學(xué)準(zhǔn)備了一些這樣的詩。

××：說起數(shù)字詩，當(dāng)推宋朝理學(xué)家邵康節(jié)的一首啟蒙詩：“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。”這首詩用數(shù)字把鄉(xiāng)村路上的景物自然地組合起來，勾勒出一幅恬靜閑適的山村風(fēng)景畫，使人容易識(shí)記，又情趣盎然。鄭板橋的詠雪詩同樣如此：“一片二片三四片，五片六片七八片，九片十片無數(shù)片，飛入蘆花皆不見。”全詩奇異活潑，意境開闊，情景交融。

組長(zhǎng)：有人曾用十個(gè)數(shù)字寫成一副概括諸葛亮一生的對(duì)聯(lián)：“收二州，排八陣，六出七擒，五丈原前，點(diǎn)四十九盞明燈，一心只為酬三顧；取西蜀，定南蠻，東和西拒，中軍帳里，變金木土草爻卦，水面偏能用火攻。”有的詩人不但能在上聯(lián)中用一到十這十個(gè)數(shù)字，還能在下聯(lián)中也用一到十這十個(gè)數(shù)字。下面請(qǐng)聽××同學(xué)匯報(bào)。

××：相傳，有個(gè)窮秀才很有才學(xué)，因科舉考試徇私舞弊，屢試不第。這一年，他聽說主考官廉潔奉公、任人唯賢，就打點(diǎn)行裝，赴京趕考。秀才歷盡千辛萬苦趕到京城時(shí)，考試已經(jīng)結(jié)束。秀才好說歹說，主考官才允許補(bǔ)考。主考官出的題目是用一至十這十個(gè)數(shù)字寫對(duì)聯(lián)，秀才就把誤考的原因說給考官聽：“一葉孤舟，坐了二三個(gè)騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。”主考官要求他再寫一副下聯(lián)，秀才立即說道：“十年寒窗，進(jìn)了八九家書院，拋卻七情六欲。苦讀五經(jīng)冊(cè)書，考了三番兩次，今天一定要中。”下聯(lián)將莘莘學(xué)子寒窗苦讀、赴京趕考的艱難表述得淋漓盡致，主考官聽了連連稱好。

組長(zhǎng)：最后請(qǐng)聽××同學(xué)匯報(bào)。

××：相傳司馬相如與卓文君新婚不久，就去長(zhǎng)安做官了，一去就是幾年。卓文君朝思暮想，等到第五年時(shí)，司馬相如給她寫了封家信：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬；萬、千、百、十、九、八、七、六、五、四、三、二、一。”卓文君一看，立即寫了一首詩作為回信：“一別之后，兩地相思，只說三四個(gè)月，又誰知是五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)又從中折斷，十里長(zhǎng)亭望眼欲穿，百般怨，千般念，萬般無奈把郎怨；萬語千言說不完，百無聊賴十憑欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏無人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ耍脑妈凌宋袋S我欲對(duì)鏡心意亂，急匆匆，三月桃花隨水轉(zhuǎn)，飄零零，二月風(fēng)箏線兒斷。噫!郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男!”司馬相如接信后，立即把卓文君接到長(zhǎng)安團(tuán)圓了。

組長(zhǎng)：我們小組的匯報(bào)結(jié)束了，謝謝大家!

師：你們的故事生動(dòng)、有趣，謝謝你們!

第三組匯報(bào)：

師：接下來請(qǐng)第三組的同學(xué)匯報(bào)。

組長(zhǎng)：有的詩人把數(shù)字用得巧妙生動(dòng)，加減乘除，無所不能。我們小組選擇了“古詩文中的計(jì)算”為主題，搜集了一些古詩文。請(qǐng)先聽××同學(xué)匯報(bào)關(guān)于加法計(jì)算的詩文。

××：有人在乾隆皇帝五十歲生日時(shí)寫了一副祝壽的對(duì)聯(lián)：“二萬里山河，伊故以來，未聞一朝一統(tǒng)二萬里；五十年圣壽，自古以往，尚有九千九百五十年。”下聯(lián)中的“五十年”加上“九千九百五十年”就是一萬年，寓萬壽之意，實(shí)在是巧思佳聯(lián)。此外，元朝湯式把加法寫到了曲中。他的《雙調(diào)·慶東原·京口夜泊》全曲如下：“故園一千里，孤帆數(shù)日程。倚篷窗自嘆漂泊命。城頭鼓聲，江心浪聲，山頂鐘聲，一夜夢(mèng)難成，三處愁相并。”曲中除運(yùn)用一千里、孤帆、一夜、三處等數(shù)字外，還巧妙運(yùn)用了加法“城頭+江心+山頂=三處”，從而渲染出作者孤旅悲寂的游子情懷。

組長(zhǎng)：接著請(qǐng)聽××同學(xué)匯報(bào)有關(guān)減法計(jì)算的詩文。

××：元朝的阿魯威在《雙調(diào)·蟾宮曲》中巧妙運(yùn)用了減法：“問人世誰是英雄?有釃酒臨江，橫塑曹公。紫蓋黃旗，多應(yīng)借得赤壁東風(fēng)，更驚起南陽臥龍便成名八陣圖中。鼎足三分，即一分西蜀，一分江東。”他把天下分成三份：一份西蜀，一份江東，剩下的一份就是北魏。宋代蘇東坡在《水龍吟》中所寫的“春色三分，二分塵土，一分流水”，也是一個(gè)很好的減法例子。

組長(zhǎng)：下面請(qǐng)聽××同學(xué)匯報(bào)關(guān)于乘法計(jì)算的詩文。

××：曾有無名氏寫了一曲《水仙子·遣懷》：“百年三萬六千場(chǎng)，風(fēng)雨憂愁一半妨。眼里兒覷，心兒上想，教我鬢邊絲怎的當(dāng)，把流年仔細(xì)推詳。一日一個(gè)淺酌低唱，一夜一個(gè)花燭洞房，能有得多少時(shí)光。一年三百六十日，百年三萬六千場(chǎng)。”乘法的巧妙運(yùn)用，不著痕跡地寫出了混世者的人生哀音。

組長(zhǎng)：下面請(qǐng)聽××同學(xué)匯報(bào)關(guān)于除法計(jì)算的詩文。

××：有人寫了這樣一副對(duì)聯(lián)：“北斗七星，水底連天十四點(diǎn)；南樓孤雁，月中帶影一雙飛。”這副月夜星雁圖中的數(shù)字“十四”是“七”的兩倍，“一雙”是“孤”的兩倍。又如元代張可久寫過一曲——《沉醉東風(fēng)·秋夜旅思》：“二十五點(diǎn)秋更鼓聲，千三百里水館郵程。青山去路長(zhǎng)，紅樹西風(fēng)冷。百年人半紙?zhí)撁５盟畦吃撮w上僧，午睡足梅窗日影。”古時(shí)候，夜里擊鼓計(jì)時(shí)，每夜五更，二十五除以五等于五，是五個(gè)夜晚。古人用“更”作為舟程計(jì)時(shí)單位，每更水程大約五十里，一千三百除以二十五約等于五十。

組長(zhǎng)：最后請(qǐng)聽××同學(xué)匯報(bào)關(guān)于混合運(yùn)算的詩文。

××：明代一位才子、廣東南海的狀元倫文敘為蘇東坡所畫的《百鳥歸巢圖》題寫的詩：“天上一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石。”這首詩就用了混合運(yùn)算。“天上一只又一只”是兩只，“三四”十二只，“五六”三十只，“七八”五十六只，四組數(shù)字相加恰為百只，正好暗合了畫中的“百鳥”之?dāng)?shù)。這首詩構(gòu)思奇巧，讓人拍案叫絕，是算術(shù)數(shù)字詩中很好的例子。又如，元朝盧摯寫的《雙調(diào)·蟾宮曲》一詩，抒發(fā)了人生短暫的思想。他是這樣寫的：“想人生七十猶稀，百歲光陰，先過了三十，七十年間，十歲頑童，十歲贏。五十歲除分晝黑，剛分得一半兒白日，風(fēng)雨相催，兔走鳥飛。仔細(xì)沉吟，都不如快活了便宜。”意思是說：“人生百年，常人先減去無法過的后三十年，只能按七十歲來計(jì)算。七十歲，減去十歲頑童，再減去十年羸，等于五十年。接著又用除法，五十年的一半是白天，一半是黑夜。人生有用的時(shí)間非常短暫，要珍惜時(shí)間。”

組長(zhǎng)：我們組的匯報(bào)結(jié)束了，謝謝大家。

師：你們的匯報(bào)非常精彩，謝謝！

第四組匯報(bào)：

師：最后請(qǐng)第四組同學(xué)匯報(bào)。

組長(zhǎng)：數(shù)學(xué)很抽象，容易讓人感到枯燥無味。那么，怎樣使數(shù)學(xué)易于理解并為人們所喜愛呢？古代數(shù)學(xué)家做過許多嘗試，歌謠和口訣就是其中的一種形式。從南宋楊輝開始，很多數(shù)學(xué)家都采用詩歌和歌訣的形式提出各種算法或各種數(shù)學(xué)問題。我們小組匯報(bào)的主題是“古詩文中的應(yīng)用題”，下面請(qǐng)××同學(xué)匯報(bào)。

××：古代數(shù)學(xué)家朱世杰的《四元玉鑒》、《或問歌錄》中共有十二個(gè)數(shù)學(xué)問題，都用詩歌形式提出。如：“今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長(zhǎng)其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。葭蒲稍接水齊平，借問三般怎定?”“我有一壺酒，攜著游春走。遇店添一倍，逢友飲一斗。店友經(jīng)三處，沒了壺中酒。借問此壺中，當(dāng)原多少酒?”

組長(zhǎng)：下面請(qǐng)××同學(xué)匯報(bào)。

××：明代的程大位是一位商人。他經(jīng)商時(shí)順便收集各地的算書和文字方面的書籍，并編成一首首歌謠口訣，把枯燥的數(shù)學(xué)問題化成美妙詩歌，讀起來朗朗上口，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)的普及性。如他寫的《算法統(tǒng)宗》是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書，也是數(shù)字入詩的代表作。書中有一首二元一次方程組的飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問高明能算士，幾多酒幾多醇?”詩的大意是：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他們總共喝下19瓶酒。好酒、薄酒各多少瓶?”

組長(zhǎng)：最后請(qǐng)××同學(xué)匯報(bào)。

××：著名的《孫子算經(jīng)》中有一道“物不知其數(shù)”的問題。這道算題原文為：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?答曰二十三。”程大位在《算法統(tǒng)宗》中用詩歌形式，寫出了數(shù)學(xué)解法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。也就是說，用3除的余數(shù)乘70，加上5除的余數(shù)乘21，再加上7除的余數(shù)乘15，結(jié)果如比105多，就減去105的倍數(shù)，因此得數(shù)是2×70+3×21+2×15-2×105=23。

組長(zhǎng)：我們這組的匯報(bào)結(jié)束了，謝謝大家!

師：你們組的匯報(bào)讓人耳目一新，謝謝。

三、制作書簽

師：同學(xué)們，剛才四組的成果展示各具特色，你們覺得哪一組的表現(xiàn)最好?(第三組)不錯(cuò)！第三組的展示形式新穎，并且全體參與，體現(xiàn)了良好的合作精神，老師把這面優(yōu)勝紅旗獎(jiǎng)給第三組。今天的禮物該送給誰?(××)這是老師自己制作的書簽，希望你以后都能像今天一樣，勤奮努力。

師：你們也想獲得這樣的書簽嗎？我準(zhǔn)備了一些空白書簽，等會(huì)兒發(fā)給大家，制作后贈(zèng)給別人。制作有個(gè)要求：請(qǐng)你們從有數(shù)字的詩中選出經(jīng)典詩句(最好自己創(chuàng)作)，寫在書簽上送給別人，讓接受的人從你的詩句中有所收獲。

(師給學(xué)生發(fā)空白書簽，學(xué)生制作書簽，最后選擇學(xué)生制作的書簽展示、朗讀、評(píng)價(jià))

四、全課總結(jié)

師：同學(xué)們，你們剛才的精彩表現(xiàn)正是飽讀詩書的結(jié)果。希望大家今后繼續(xù)和好書為伴，你們的知識(shí)才會(huì)越來越豐富。