新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中雖然沒(méi)有出現(xiàn)“學(xué)法指導(dǎo)”的字眼，但是我們?nèi)匀豢梢愿形虻綄W(xué)法指導(dǎo)的理念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”可見(jiàn)，新課程理念下的學(xué)法指導(dǎo)，要從培養(yǎng)具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才高度出發(fā)，讓學(xué)生獲得更多的成功體驗(yàn)，給學(xué)生留下更大的探究空間，為學(xué)生創(chuàng)造更多的合作機(jī)會(huì)，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

一、新課程理念下的學(xué)法指導(dǎo)，要讓學(xué)生獲得更多的成功體驗(yàn)

教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行教學(xué)法加工，貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使他們獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

如蘇教版國(guó)際教材三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”一課，教材安排了測(cè)量樹(shù)葉的周長(zhǎng)。研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這樣的編排并不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，過(guò)高地估計(jì)了三年級(jí)學(xué)生的水平。樹(shù)葉雖然隨處可見(jiàn)、俯拾皆是，但由于質(zhì)地柔軟、邊緣粗糙，不易平整且均有長(zhǎng)柄，這對(duì)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生而言，要測(cè)量它的周長(zhǎng)談何容易。可將此內(nèi)容改為測(cè)量學(xué)生熟悉的膠帶紙一圈的長(zhǎng)度，這樣學(xué)生不僅易于操作，順利地達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，而且給學(xué)生留出了極大的思考空間，使學(xué)生獲得了更多的成功體驗(yàn)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生擺脫了操作的無(wú)奈，演繹了過(guò)程的精彩，收獲了成功的喜悅。

二、新課程理念下的學(xué)法指導(dǎo)，要給學(xué)生留出更大的探究空間

對(duì)于一些重要的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，尤其是概念的形成過(guò)程，如公式和法則的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)論的概括過(guò)程、解題的思維過(guò)程等，要予以充分展開(kāi)，給學(xué)生留出更大的探究空間，以利于學(xué)生參與其中、積極思維、主動(dòng)建構(gòu)。我們來(lái)看一個(gè)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)片斷：

師(出示圓形紙片)：老師手上有一張圓片，你們的圓片與老師的完全一樣。請(qǐng)大家將圓片對(duì)折2次或3次，畫(huà)斜線表示出這個(gè)圓的幾分之幾。

(學(xué)生操作，教師巡視，并搜集表示的不同分?jǐn)?shù))

生：7個(gè)。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這兩組分?jǐn)?shù)，上面一組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)?

生：分母都是4。

師：下面一組分?jǐn)?shù)呢?

生：分母都是8。

師：我們把分母相同的分?jǐn)?shù)稱(chēng)為同分母分?jǐn)?shù)。(板書(shū)：同分母分?jǐn)?shù))

師：如果要你從這些分?jǐn)?shù)中任意選擇兩個(gè)相加，你打算選擇哪兩個(gè)?

(學(xué)生回答，教師同時(shí)在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)之間畫(huà)線，略)

這個(gè)教學(xué)片斷，看似平淡無(wú)奇，實(shí)則傳遞著豐富的信息。細(xì)細(xì)品味一下，不難發(fā)現(xiàn)：上述案例不僅為教學(xué)新知復(fù)習(xí)了相關(guān)的舊知，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，而且為學(xué)習(xí)新知生成了相應(yīng)的素材。操作得到的不同分?jǐn)?shù)等基礎(chǔ)性資源，經(jīng)過(guò)比較，建構(gòu)起同分母分?jǐn)?shù)的概念；通過(guò)組合，生成了同分母分?jǐn)?shù)加法與異分母分?jǐn)?shù)加法的算式。這些互動(dòng)性資源，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)留下了較大的探究空間——就同分母分?jǐn)?shù)加法本身而言，沒(méi)有局限于教材中得數(shù)是真分?jǐn)?shù)的情況，而是自然地從得數(shù)是真分?jǐn)?shù)的情況擴(kuò)展到得數(shù)是假分?jǐn)?shù)的情況，為后面解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)加減法問(wèn)題掃除了障礙。同時(shí)，也沒(méi)有單純地局限于同分母分?jǐn)?shù)加法，而是從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體聯(lián)系出發(fā)，將分?jǐn)?shù)加法的兩種情況完整地展示在學(xué)生面前，從同分母分?jǐn)?shù)加法拓展到異分母分?jǐn)?shù)加法，豐富了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生的視野。

三、新課程理念下的學(xué)法指導(dǎo)，要為學(xué)生創(chuàng)造更多的合作機(jī)會(huì)

合作學(xué)習(xí)認(rèn)為，生生互動(dòng)是教學(xué)系統(tǒng)中尚未開(kāi)發(fā)的寶貴的人力資源，是教學(xué)活動(dòng)成功的不可缺少的重要因素。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)造更多的合作機(jī)會(huì)，使學(xué)生形成合作的意識(shí)、掌握合作的技能、塑造合作的人格，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。下面是我執(zhí)教“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”一課的教學(xué)思路：

師：我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)、寬有關(guān)，那么長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)呢?猜猜看。

生：長(zhǎng)方形的面積也與它的長(zhǎng)、寬有關(guān)。

生：長(zhǎng)方形的面積與它的周長(zhǎng)有關(guān)。

……

師：是嗎?我們一起來(lái)看一看。

教師在釘子板上用橡皮筋直觀演示驗(yàn)證：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(或?qū)?拉長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積也變大。讓學(xué)生明白：長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)與寬有關(guān)，也和它的周長(zhǎng)有關(guān)。

師：那么，長(zhǎng)方形的面積究竟和它的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系呢?請(qǐng)各組在組長(zhǎng)的組織下，一起動(dòng)手，從準(zhǔn)備的25個(gè)1cm的正方形中，選一些拼成各種各樣的長(zhǎng)方形，并把它們長(zhǎng)、寬、面積記錄在表中。為了使大家又好又快地完成任務(wù)，老師提幾點(diǎn)建議供大家參考。(出示活動(dòng)建議，如下)

(各組完成后，教師收齊表格，并展示其中幾組表格，檢查填得是否正確)

師：大家認(rèn)真觀察表格里的數(shù)據(jù)，把你的發(fā)現(xiàn)告訴本組的同學(xué)，然后再來(lái)告訴大家。

生3：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)乘寬等于長(zhǎng)方形的面積。

生4：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=寬。

生5(可能受到啟發(fā))：長(zhǎng)方形的面積÷寬=長(zhǎng)。

師：還能倒過(guò)來(lái)想，真不簡(jiǎn)單!

師：那么，是不是所有的長(zhǎng)方形面積都可以用“長(zhǎng)×寬”的方法來(lái)計(jì)算呢?(學(xué)生有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是)我們?cè)賮?lái)研究幾個(gè)例子。(展示其他幾個(gè)小組的表格)

師：長(zhǎng)方形的面積為什么等于“長(zhǎng)×寬”呢?

(教師依次出示兩個(gè)圖形，引導(dǎo)學(xué)生把新知“長(zhǎng)×寬”與舊知“幾個(gè)幾”聯(lián)系起來(lái))

教師出示表格，已知長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)方形的面積(共8題)，要求：口頭列式并說(shuō)出結(jié)果，組內(nèi)輪流說(shuō)，每人至少說(shuō)一題。

最后，教師請(qǐng)每組3號(hào)學(xué)生代表本組回答，進(jìn)行隨機(jī)抽查。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”備課過(guò)程中，我試圖從以下幾個(gè)方面，體現(xiàn)這一新的教學(xué)理念。

1.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題。

圍繞教學(xué)目標(biāo)，我精心設(shè)計(jì)了具有一定挑戰(zhàn)性的“問(wèn)題串”：長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)?長(zhǎng)方形的面積究竟和它的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系?是不是所有的長(zhǎng)方形面積都可以用“長(zhǎng)×寬”的方法來(lái)計(jì)算?長(zhǎng)方形的面積為什么會(huì)等于“長(zhǎng)×寬”?問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，給學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)留出了較大的探究空間，提供了明確的探究“路標(biāo)”。學(xué)生經(jīng)歷了“小組操作→分析數(shù)據(jù)→提出假設(shè)→驗(yàn)證結(jié)論”的過(guò)程，受到了科學(xué)思維方法的啟蒙教育。

2.優(yōu)化合作過(guò)程。

進(jìn)行合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以使課堂充滿生機(jī)與活力。為使合作學(xué)習(xí)取得實(shí)效，我進(jìn)行了精心的策劃與準(zhǔn)備：(1)提供合作的材料。(2)出示合作的程序。小組學(xué)習(xí)前，教師提出幾點(diǎn)建議，使活動(dòng)方向明、思路清，給學(xué)生操作提供了一個(gè)“支架”，有條不紊地進(jìn)行探究。(3)提出合作的要求。這樣利于學(xué)生相互合作、取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而促進(jìn)學(xué)生小組合作意識(shí)和小組合作技能的形成。(4)展示合作的成果。小組合作學(xué)習(xí)后，把小組合作學(xué)習(xí)的成果分兩步呈現(xiàn)，一是為提出假設(shè)提供材料，二是為驗(yàn)證結(jié)論提供佐證。(5)抽查合作的效果。練習(xí)題的設(shè)計(jì)使學(xué)生人人都有練習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)也便于小組間競(jìng)爭(zhēng)。教師通過(guò)隨機(jī)抽問(wèn)，以個(gè)人代表全組，檢查小組的合作情況，落實(shí)個(gè)體責(zé)任。

3.促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，在教師引導(dǎo)下動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，親身經(jīng)歷實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。按照“探究公式、理解公式、運(yùn)用公式”的程序展開(kāi)教學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)、理解、內(nèi)化、吸收。探究的過(guò)程，是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程；理解的過(guò)程，把新知固定在舊知的“錨樁”上，將教材的潛在意義內(nèi)化成為學(xué)生的心理意義，使學(xué)生既知其然又知其所以然，對(duì)獲取的結(jié)論篤信不疑；運(yùn)用的過(guò)程，是公式具體化的過(guò)程，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式的記憶和理解，同時(shí)又為公式的進(jìn)一步抽象化(符號(hào)化)提供了感性支撐。