環境空氣綜合溫度研究

王 磊， 方修睦

(1.中國市政工程中南設計研究總院有限公司， 湖北 武漢 430014；2.哈爾濱工業大學 建筑學院， 黑龍江 哈爾濱 150006)

1 問題提出

室外空氣綜合溫度[1]是在綜合考慮室外干球溫度、太陽與圍護結構可見光短波輻射、圍護結構外表面與天空、周圍物體(大地及周圍建構筑物等)的長波輻射(在實際計算時往往被忽略)等因素后而被引入的一個當量室外溫度，可用于建筑外圍護結構熱工設計及暖通空調系統冷熱負荷計算。目前，供熱系統在運行時大多根據氣象臺提供的室外空氣干球溫度(以下簡稱室外空氣溫度)進行調節。由于該溫度并未考慮太陽輻射對供熱系統熱負荷的影響，導致根據室外空氣溫度進行供熱系統運行調節時，往往偏離實際需求。因此，室外空氣綜合溫度也被一些供熱單位用于供暖期的供熱系統運行調節。

為獲得確切的室外空氣綜合溫度，需要設置太陽輻射儀等測量儀器，可操作性并不理想。筆者從可直接測量的前提出發，以黑色溫度傳感器為測量元件，仍綜合考慮室外干球溫度、太陽與溫度傳感器可見光短波輻射、溫度傳感器外表面與天空、周圍物體的長波輻射，提出環境空氣綜合溫度，用于供熱系統在供暖期的運行調節。

本文對環境空氣綜合溫度理論計算式進行推導。將理論計算結果與實測值進行比較，考核實測值與理論計算結果的相對誤差，判定是否可以采用實測值替代理論計算結果。在一定條件下，分析環境空氣綜合溫度(實測值)與室外空氣綜合溫度的變化是否基本一致，以及導致二者值不同的影響因素。

2 環境空氣綜合溫度

對于不采取任何隔絕太陽輻射措施，直接放置在空氣中的溫度傳感器，在t時刻，有以下熱平衡關系：

qs(t)=qc(t)+qr(t)

(1)

式中qs(t)——t時刻溫度傳感器接受的太陽輻射得熱量，W/m2

qc(t)——t時刻溫度傳感器與室外空氣的對流傳熱量，W/m2

qr(t)——t時刻溫度傳感器與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

t時刻溫度傳感器接受的太陽輻射得熱量qs(t)的計算式為：

qs(t)=ρsEs(t)+ρsβeφeEe(t)+

ρsβb(1-φe)Eb(t)

(2)

式中ρs——溫度傳感器對太陽直射輻射和天空散射的吸收率，本文取0.98

Es(t)——t時刻溫度傳感器的太陽直射輻射和天空散射的總輻照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

βe——大地對太陽輻射的反射率，本文取0

φe——溫度傳感器對大地的輻射角系數，本文取0.5[2]

Ee(t)——t時刻入射到地面法向的太陽輻射照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

βb——周圍建構筑物對太陽輻射的反射率，本文取0

Eb(t)——t時刻入射到建構筑物外表面法向的太陽輻射照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

t時刻溫度傳感器與室外空氣的對流傳熱量qc(t)的計算式為：

qc(t)=hoc[θgz(t)-θa(t)]

(3)

式中hoc——溫度傳感器表面對流傳熱系數，W/(m2·K)

θgz(t)——t時刻溫度傳感器表面溫度(即測得的溫度，即環境空氣綜合溫度)，℃

θa(t)——t時刻室外空氣溫度(由百葉箱內的溫度傳感器測得)，℃

溫度傳感器與室外空氣的對流傳熱可視為空氣橫向繞過圓柱的強制對流傳熱，溫度傳感器表面對流傳熱系數hoc受風速的影響明顯，計算式為[3]：

(4)

式中λ——空氣的熱導率，W/(m·K)，本文取0.024 W/(m·K)

c、n——與雷諾數有關的常數，本文分別取0.683、0.466

d——溫度傳感器(圓柱形)的外直徑，m，本文取0.005 m

u——空氣的流速(由風速儀測得)，m/s

ν——空氣的運動黏度，m2/s，本文取12.93×10-6m2/s

Pr——空氣的普朗特數，取0.709

t時刻溫度傳感器與天空、周圍物體長波輻射傳熱量qr(t)的計算式為[2]：

qr(t)=qra(t)+qre(t)=

CbεraΘra(1-φe)[θgz(t)-θra(t)]+

CbεreΘreφe[θgz(t)-θre(t)]

(5)

式中qra(t)——t時刻傳感器與天空的長波輻射傳熱量，W/m2

qre(t)——t時刻傳感器與周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

Cb——黑體輻射系數，W/(m2·K4)，取5.67 W/(m2·K4)

εra——天空的發射率，本文取0.9

Θra——天空的溫度因子，本文取1.1

θra(t)——t時刻大氣當量輻射溫度，℃

εre——大地的發射率，本文取0.9

Θre——大地的溫度因子，本文取1.2

θre(t)——t時刻大地的溫度(與大地和周圍物體表面的溫度相等)，℃

t時刻大氣當量輻射溫度θra(t)的計算式為[2]：

θra(t)=[0.802+0.004θd(t)]0.25Θd(t)-

273.15

(6)

式中θd(t)——t時刻室外空氣的露點，℃

Θd(t)——t時刻室外空氣干球溫度，K

在實際計算中，近似認為t時刻大地溫度θre(t)與t時刻室外空氣溫度θa(t)相等[2]。t時刻室外空氣溫度θa(t)與t時刻大氣的當量輻射溫度θra(t)之差近似為常數，這里取為9 ℃[2]。

將式(2)～(6)代入式(1)，并整理后得到t時刻環境空氣綜合溫度θgz(t)的表達式：

(7)

ho=hoc+CbεraΘra(1-φe)+CbεreΘreφe

Φ(t)=CbεraΘra(1-φe)θra(t)+

CbεreΘreφeθre(t)

3 室外空氣綜合溫度

t時刻室外空氣綜合溫度θz(t)的計算式為[2]：

(8)

式中θz(t)——t時刻室外空氣綜合溫度，℃

ρ——圍護結構對太陽輻射的吸收率，本文取0.5

hout——圍護結構外表面對流傳熱系數，W/(m2·K)

Φhw(t)——圍護結構外表面與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

在計算室外空氣綜合溫度時，圍護結構外表面對流傳熱系數往往根據相關規范選取為定值，并忽略圍護結構外表面與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量。根據GB 50176—2016《民用建筑熱工設計規范》表B.4.1-2，對于外墻、屋面與室外空氣直接接觸的地面圍護結構外表面對流傳熱系數hout取23 W/(m2·K)。

4 測試結果與分析

4.1 理論計算結果與實測值

為驗證環境空氣綜合溫度可由實測直接獲得，筆者采取理論計算與實測方法，對環境空氣綜合溫度的理論計算結果與實測值進行比較，考核實測值與理論計算結果的相對誤差。

測試地點選取哈爾濱，測試時間為2016年3月1日18:00—12日7:00。測試期間將溫度傳感器直接裸露在空氣中(安裝位置周圍沒有遮擋溫度傳感器的物體)，測量環境空氣綜合溫度。其他參數采用百葉箱內的溫度傳感器、風速儀、太陽輻射儀等測量。溫度傳感器為黑色的圓柱體，外直徑為5 mm，每隔30 min采集1次數據。

3月8日15:00—12日7:00環境空氣綜合溫度理論計算結果與實測值隨時間的變化見圖1。由圖1可知，環境空氣綜合溫度的實測值與理論計算結果的變化趨勢基本一致。

測試期間，環境空氣綜合溫度理論計算結果平均值、實測值平均值分別為-5.11、-4.90 ℃，實測值平均值與理論計算結果平均值的相對誤差為4.1%。這樣的相對誤差是可以接受的，說明環境空氣綜合溫度的實測值可替代理論計算結果，環境空氣綜合溫度可由實測直接獲得。

圖1 3月8日15:00—12日7:00環境空氣綜合溫度理論計算結果與實測值隨時間的變化

4.2 與室外空氣溫度的關系

3月1日18:00—12日7:00環境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度隨時間的變化見圖2。由圖2可知，在測試期內環境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度的變化趨勢一致，除3月5日外(白天陰天)，每日中午前后環境空氣綜合溫度實測值要遠大于室外空氣溫度，其他時段二者比較接近，這主要是受到太陽輻射的影響。

圖2 3月1日18:00—12日7:00環境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度隨時間的變化

為進一步分析太陽輻射的影響，我們在測試期內選取3月5日(白天陰天)、3月9日(白天晴天)，對環境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度隨時間的變化(分別見圖3、4)進行分析。由圖3、4可知，在白天陰天的情況下，環境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度基本一致。在白天晴天的情況下，環境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度均隨太陽輻照度的增大而提高。

圖3 3月5日環境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度隨時間的變化

圖4 3月9日環境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度、太陽輻照度隨時間的變化

4.3 與室外空氣綜合溫度的變化趨勢

3月8日15:00—12日7:00室外空氣綜合溫度計算值、環境空氣綜合溫度實測值隨時間的變化見圖5。由圖5可知，室外空氣綜合溫度、環境空氣綜合溫度實測值隨時間的變化基本一致。但時間相同時，二者的值不同，這主要是由于以下原因：a.接受太陽輻射的主體不同，室外空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為大平面非透光圍護結構，環境空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為黑色表面溫度傳感器。b.室外空氣綜合溫度忽略了圍護結構外表面與環境的長波輻射傳熱量。c.在計算室外空氣綜合溫度時，圍護結構外表面對流傳熱系數未考慮隨風速的變化。

圖5 3月8日15:00—12日7:00室外空氣綜合溫度、環境空氣綜合溫度實測值隨時間的變化

5 結論

① 測試期間，環境空氣綜合溫度理論計算結果平均值、實測值平均值分別為-5.11、-4.90 ℃，后者對前者的相對誤差為4.1%。環境空氣綜合溫度的實測值可替代理論計算結果，環境空氣綜合溫度可由實測直接獲得。

② 在白天陰天的情況下，環境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度基本一致。在白天晴天的情況下，環境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度均隨太陽輻照度的增大而提高。

③ 室外空氣綜合溫度、環境空氣綜合溫度實測值隨時間的變化基本一致。但時間相同時，二者的值不同，這主要是由于以下原因：a.接受太陽輻射的主體不同，室外空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為大平面非透光圍護結構，環境空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為黑色表面溫度傳感器。b.室外空氣綜合溫度忽略了圍護結構外表面與環境的長波輻射傳熱量。c.在計算室外空氣綜合溫度時，圍護結構外表面對流傳熱系數未考慮隨風速的變化。