基于安全重構濾波器的小波變換系統分析

摘 要：在圖像處理中，采用Mallat算法實現重構信號，借用完全重構濾波器的思想，得到一種雙正交結構以及雙正交小波變換系統，探討利用濾波器設計方法構造有理系數雙正交小波。

關鍵詞：Mallat算法;濾波器;雙正交多分辨;完全重構;消失矩

中圖分類號：TN文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）09-0296-02

1 信號分解與重構的Mallat算法

用Mallat算法進行信號的分解與重構，信號是兩個不同頻率的正弦波信號之和。采用Mallat算法，對長度為M的數據{x0，x1L，xM-1}進行小波變換，使用的小波濾波器為：{h，，}，其中{h，g}為分解端的低通和高通濾波器，{，}為重構端的濾波器，h，為關于0對稱的奇數長濾波器，對應的高通濾波器選取為gn=（-1）n-11-n，n=（-n）n-1h1-n。那么按照補零邊界延拓方式，用Mallat算法重構信號。數據長度M=64的兩個頻率分別為40和100Hz的正弦信號之和y組成的信號波形如圖1。