湖北省全社會固定資產投資時間序列分析

摘 要：概述湖北省全社會固定資產投資的現狀，對其1990-2006年的數據進行時間序列分析，從而構建ARIMA(2，1，2)模型進行預測。

關鍵詞：固定資產投資；時間序列分析；ARIMA模型

中圖分類號：F28文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）11-0203-02

1 湖北省固定資產投資現狀

近五年來，湖北省圍繞國家實施穩健的財政政策和宏觀調控措施，并積極爭取建設資金，進一步加強基礎設施建設的投資力度，從而有力地促進了全省投資與建設事業的快速發展。

從固定資產投資的總體規模來看(表1)，2002至2006年間，湖北省全社會共完成固定資產投資12342.63億元，逐年的增長率分別為：9.25%、11.11%、25.1%、20.3%、26.03%，年均增長18.36%。其中，2006年全省全社會投資達到3572.69億元，比2002年凈增1877.47億元，是2002年的2.1倍，比2005年增長26.03%，增幅比2004年和2005年分別高0.97和5.77個百分點。

五年間，湖北省固定資產投資取得相當大的成就。其中，投資總體規模穩步擴大，有力地支撐了全省國民經濟的持續發展，積蓄了其后續發展的能力；投資結構方面，投資結構在調整中不斷優化，具體表現在：三次產業投資的全面上升、區域投資結構得到調整和優化、投資主體多元化格局繼續鞏固和發展；基礎設施建設投入方面：農業基礎設施大為增強，加快了新農村建設的步伐；能源工業投資繼續得到加強；交通運輸建設實現較快發展；教育基礎設施條件明顯改善；進入快速增長期的房地產開發，使居民的居住條件繼續得到改善，人均居住面積逐年上升。

在取得成就的同時，也不可避免的存在一些問題。這些問題主要表現在投資規模、投資結構以及技術改造投資力度等方面。湖北省的投資規模不論從總量上還是從增速上都顯得不足，總量占全國的比重偏低，增速亦低于全國平均水平，與全國其他較發達省份，如廣東、浙江等地的差距呈擴大化趨勢；在投資結構上，第二產業投資依然不足，工業化程度偏低；技術改造投資增幅較緩，比重偏低。解決固定資產投資中存在的問題，主要也是從以上三個方面入手。

隨著投資規模的擴大，固定資產投資成為推動湖北省經濟增長的主導力量，其拉動經濟增長的作用顯而易見。因此，固定資產投資的時間序列分析預測，對于政府如何引導投資來說是很有必要的。

2 湖北省固定資產投資時間序列分析——ARIMA(p，d，q)模型的構建

建模的數據序列｛Xt｝來自歷年的《湖北省統計年鑒》，建模的過程由Eviews軟件完成。

2.1 數據的處理及其平穩化(取d)

對湖北省1990-2006年全社會固定資產投資的時間序列數據{Xt}進行處理。為了消除該時間序列的異方差，對數據進行取對數處理。

通過觀察｛Xt｝取對數后時間序列｛Yt｝(Yt=logXt) (圖1)，發現該序列具有一個整體向上的線性趨勢，因此需要對數據序列｛Yt｝進行差分，除去增長趨勢，并進行ADF檢驗。｛Zt｝(Zt=Yt-Yt-1 )的折線圖顯示該序列的趨勢以經消除(圖2)，｛Zt｝的ADF檢驗結果如表2所示，ADF=-3.694284＜-3.119910表明數據的一階差分對數序列｛Zt｝在5%的顯著水平下是平穩的。因此，d取1，即d=1。我們將以｛Zt｝作為建模的數據來源。

2.2 利用｛Zt｝的ACF和PACF圖確定p、q的取值。

如序列｛Zt｝的ACF圖和PACF圖(圖3)所示，樣本的自相關值和偏自相關值和快地落入置信區間，序列的趨勢性和季節性已基本消除，這與ADF檢驗的結果相符。序列的自相關圖和片相關圖都是拖尾的，基于AIC(Akaike信息量準則統計量)最小的原則，確定p=2，q=2，即模型的最優選擇為ARIMA(2，1，2)模型。

2.3 模型的估計和檢驗

根據以上的分析，對ARIMA(2，1，2)模型進行回歸估計，回歸結果如下：(圖4)

由ARIMA(2，1，2)的回歸結果，我們可以得到模型的回歸方程如下(其中，μ 為模型的殘差項)：

Zt=0.147223+1.386262(Zt-1-0.147223) -0.675362(Zt-2 -0.147223)-1.947697μt-1+0.994987μt-2

修正的R2=0.938857表明模型的擬合效果較好，信息量準則統計量AIC=-3724671，SC=-3.496437，標準誤差SE=0.032794。從特征值檢驗(圖5)可知ARIMA(2，1，2)模型的特征根都在單位圓內，以上的序列模型是平穩的時間過程。從模型的殘差的ADF單位根檢驗(圖6)可以看出模型的殘差通過ADF單位根檢驗，殘差為白噪聲。因此，該模型用于預測是可行的。

3 湖北省全社會固定資產投資的預測

從｛Zt｝的預測結果(圖7)，可知預測模型的均方根誤差和平均絕對誤差的數值都比較小，分別為0.026294和0.022731，偏移比例=0.000388，方差比例=0.008821，協方差比例=0.990791.這些數據表明模型的預測值和實際數據比較接近，預測的均值與實際序列的均值偏離程度極小，預測方差與實際方差偏離程度亦是極小，整個系統的誤差是比較小的。其預測數值、實際數值以及模型殘差(圖8)，預測的時間序列數值相當好地模擬了大部分實際值的變化趨勢。

圖8 ｛Zt｝的預測值、實際值、模型的殘差

在模型的估計中，我們已經得到時間序列｛Zt｝的ARIMA(2，1，2)模型的回歸方程：

ARIMA模型的先天缺陷在于，隨著預測期的延長，預測誤差會逐漸增大。但其在短期預測中該模型的預測準確度還是比較高的。從表4可知，模型的預測效果總的來說還是比較好的。從模型的回歸方程中的我們可以看出，湖北省全社會固定資產投資額與其第一、二期的滯后值、第一、二期的隨機擾動項密切相關，參數估計值表明，與其第一期的滯后值、第二期的隨機擾動項正相關，與其第二期的滯后值、第一期的隨機擾動項負相關。為避免由于社會投資不當而影響經濟健康運行，政府在引導投資時有必要將這些因素考慮在內。

參考文獻

［1］易丹輝.數據分析與Eviews應用［M］.北京：中國統計出版社，2002.

［2］石美娟.ARIMA模型在上海市全社會固定資產投資預測中的應用［J］.數理統計與管理，2005，（1）.

［3］古扎拉蒂.計量經濟學［M］.北京：高等教育出版社，2000. 

［4］G.P.E.Box and G.M.Jenkis.Time Series Analyis:Forecasting and Control［M］.San Francisco:San Francisco Press，1978.