Ｆａｍａ－Ｆｒｅｎｃｈ三因子模型在中國Ａ股房地產板塊的實證研究

摘 要：通過對中國股票市場從2001年6月到2007年6月所有A股房地產板塊股票月收益率的研究，深入地對Fama-French三因子模型的實用性做出分析。發現三因子模型中市場因子、BM因子對股票組合的收益率影響較為顯著，而Size因子的影響較小。

關鍵詞：Fama-French三因子模型；收益率；房地產板塊；因子效應

中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）11-0199-02

1 引言

“Banz1981年發現股票的市場價值(market equity value)能夠反映不同股票歷史平均收益率的差別，小市值股票的歷史平均回報率要高于大市值股票的歷史平均回報率。市值對回報率的解釋作用稱為市值效應(size effect)。Rosenberg等1985年發現美國股票市場股票的歷史平均收益率與發行該股票的公司的賬面市值比（book-to-market value of equity）正相關。Fama和French1992年對美國股票市場決定不同股票回報率差異的因素的研究發現，股票的市場的beta值不能解釋不同股票回報率的差異，而上市公司的市值、賬面市值比、市盈率可以解釋股票回報率的差異。Fama French認為，上述超額收益是對CAPM中β未能反映的風險因素的補償?！豹?/p>

2 實證方法與框架

2.1 Fama-French三因子模型的表達式

Fama和French1993年指出可以建立一個三因子模型來解釋股票回報率。模型認為，一個投資組合(包括單個股票)的超額回報率可由它對三個因子的暴露來解釋，這三個因子是：市場資產組合(Rm-Rf)、市值因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)。這個多因子均衡定價模型可以表示為：

E(Rit)-Rft=βi［E(Rmt)-Rft］+siE(SMBt)+hiE(HMLt)

其中Rft表示時間t的無風險收益率；Rmt表示時間t的市場收益率；Rit表示資產i在時間t的收益率；E(Rmt)-Rft是市場風險溢價，SMBt為時間t的市值（Size）因子的模擬組合收益率，HMLt為時間t的賬面市值比（book-to-market）因子的模擬組合收益率。

βi、si和hi分別是三個因子的系數，回歸模型表示如下：

Rit-Rft=ai+βi(Rmt-Rft)+siSMBt+hiHMLt+εit

2.2 Fama-French三因子模型的假設條件

2.2.1 理論假設

在探討Fama-French三因子模型的應用時，是以“有限理性”理論假設為基礎。并在此基礎上得出若干基本假定：（1）存在著大量投資者；（2）所有投資者都在同一證券持有期計劃自己的投資資產組合；（3）投資者投資范圍僅限于公開金融市場上交易的資產；（4）不存在證券交易費用（傭金和服務費用等）及稅賦；（5）投資者們對于證券回報率的均值、方差及協方差具有相同的期望值；（6）所有投資者對證券的評價和經濟局勢的看法都一致。

2.2.2 統計假設

從模型的表達式可以看出，FF模型屬于多元回歸模型。其基本假設為：（1）（Rm-Rf）、SMB、HML與隨機誤差項u不相關；（2）零均值假定：E（ξi）=0；（3）同方差假定，即ξ的方差為一常量：Var（ξi）=S2；（4）無自相關假定：cov（ξi，ξj）=0，i≠j；（5）解釋變量之間不存在線性相關關系。即兩個解釋變量之間無確切的線性關系；（6）假定隨機誤差項u服從均值為零，方差為S2正態分布，即ξi~N（1，S2）。

3 數據及其說明

本文的數據來自CSMAR數據庫。選取2001年6月到2007年6月上海和深圳兩市的數據完整的A股房地產上市公司月數據。所用的無風險利率為3個月儲蓄存款利率。

按照Fama和French在1993年的文章中所用的劃分方法，我們可以按照股票規模和賬面市值比將股票進行分類，在每年的6月末對所選股票進行交叉分類。

根據股票的流通市值的大小把樣本股票分成兩類，股票流通市值大的分為一類（B類）。小的分為另一類（S類），兩類股票的個數相等。根據賬面市值比高低把樣本股票分為3類，分類的標準是把所有樣本股票中賬面市值比最高的30%歸為高（H）類，中間的40%歸為中（M）類，最低的30%歸為低（L）類。然后把所得分類進行交叉，就得到了6個小組，每個小組根據股票市值形成一個資產組合，記成S/L，S/M，S/H，B/L，B/M，B/H（見表1），以等權重來計算出6個組合的收益。

4 實證結果

4.1 Fama-French因子的描述性統計

利用上述所描述的方法，我對2001年6月到2007年6月的月度數據計算出了Fama-French因子模型的三個因子時間序列，對它們進行描述性統計得表1。由表1看出：（1）市場組合的平均超額回報率為正（10.8192%每年），這一點與風險厭惡的假定一致；（2）我們所模擬的BM因子(HML)的平均回報率也為正（13.7328%每年），這說明房產板塊存在BM效應；而Size因子(SMB)的平均回報率為負（-7.447%每年），存在BM負效應。

4.2 Fama-French三因子模型最小二乘回歸結果分析

經EViews軟件分析，得出如下統計結果：（1）常數項α近似為0說明FF模型中的三因子基本包含了對超額回報有影響的所有因子。R2=0.800816表示在樣本數據中超額回報的變化的80.0816%可由三因子的變化來解釋。同時也說明所估計的回歸函數較好的擬合了樣本數據。（2）市場因子系數的t統計量在顯著水平為0.05的情況下為正并具有非常高的顯著性。對BM因子，其系數的t統計量在顯著水平為0.05的情況下也較為顯著，這說明市BM因子能夠較好的解釋超額回報現象。而對Size因子，其系數雖然顯著但數值較小，這表明Size因子并未如我們預期那樣對房產板塊組合收益率產生顯著影響。（3）市場因子的對房產板塊組合收益率的解釋遠大于其它兩個因子。

5 結語

根據國外股票市場的分析結果，在我國學者對股票市場研究的基礎上，對影響中國A股房地產板塊股票組合超額收益率的市值效應、規模效應、賬面市值比效應等利用Fama-French三因子模型進行了分析，從分析結果可以得出下面的結論：

(1)與國外大多數資本市場一樣，A股房地產板塊有著顯著的市值效應、規模效應、賬面市值比效應。仿照Fama_French的工作，可以發現它們構成的三因子模型基本上可以解釋因素資產組合回報率的變動和回報率的差異。

(2)A股房地產板塊的市場因子對組合收益率的解釋遠大于其它兩個因子。Size因子的回報為正值，這表明在房產板塊中大公司的股票的回報率平均來說到低于規模小的公司，但該效應對回報率的影響很小。對比Size與BM兩個因子，BM因子比Size因子更為明顯。

（3）超額回報與市場風險、市值規模和賬面市值比之間存在線性關系，以上三個因子能夠較好的解釋超額回報現象。

偏好房地產板塊的投資者利用這些研究結果，可以更好的根據當前市場的三個因子的數據及趨勢，選擇能帶來最大化收益的投資策略。

參考文獻

［1］陳展輝.股票收益的截面差異與三因素資產定價模型來自A股市場的經驗研究［J］.中國管理科學，2004，(6).

［2］范龍振，單耀文.交易額、A股比例、勢效應和三因子模型［J］.管理科學學報，2004，7(3):13-22.