票販子現象的博弈論分析

摘 要：票販子的出現讓原本就稀缺的火車票市場更為稀缺，這不僅損害了廣大消費者的利益，也不利于社會的穩定，與建設和諧社會的宗旨相矛盾。利用博弈論知識進行分析，并給出了政策建議。

關鍵詞：票販子，博弈，納什均衡

中圖分類號：C91文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）07-0306-02

1 模型基本假設與表述

（1）主體行為假設。假定買票人與票販子均是理性“經濟人”。亞當#8226;斯密（1796）在《國富論》中就已表露出人首先是“自私”的，“在一定的約束條件下追求個人利益最大化”是現代微觀經濟學明確肯定的基本前提，也是市場機制運行的基礎。因此，票販子作為理性人，追求的是利潤最大化，即如何能夠盡可能多的賺錢；政府部門（以下以“警察”來代表政府部門）的期望是追求穩定的社會環境。

（2）非串謀的假定。為了分析的方便我們假定票販子是為追求利潤最大化而非法販售火車票的，警察為了追求社會的穩定隨時準備對票販子的非法販賣行動進行抓捕，故完全可以設定雙方不存在串謀行為，將其視為非合作博弈來考慮。

（3）完全信息的假定。為了分析的方便，假設警察與票販子雙方都了解各自的博弈結構、收益與支出，把警察與票販子兩主體間的博弈行為視作是完全信息下的靜態博弈，然后根據實際情況進行修正。

（4）策略選擇的假定。顯然，在本博弈中，警察有“抓”與“不抓”兩種策略行為；票販子有“賣”與“不賣”兩種策略行為。同時還假設在同等條件下票販子有選擇非法販售火車票的動機。

（5）假設春節期間火車票市場供不應求，即有意愿坐火車回家的人數多于實際售出的火車票，這是票販子存在的前提條件。

2 警察與票販子博弈

2.1 對模型的說明

根據以上假設，警察與票販子之間的博弈矩陣見下圖:

把矩陣中的4種策略組合分別標為①、②、③、④，它們分別表示：

①表示：票販子在有市場需求的情況下，非法販賣火車票，其收益為B。而警察在得知有票販子存在的情況下，不對其進行抓捕，既使社會的穩定受到威脅，又由于乘客買到高價火車票而對警察進行投訴，警察將受到的損失為D。

②表示：政府對火車票市場進行干預，以保持火車票市場的穩定，保證人們可以正常回家過年，票販子如果在這時候非法售票，就有可能被警察抓住，從而受到代價為P的懲罰，或者說在這種情況下售票的機會成本為P。

③表示：票販子選擇遵紀守法，主動維護社會治安，則無收益，而警察也選擇不抓捕票販子，由于社會秩序良好，警察得到收益R。

④表示：票販子選擇遵紀守法，得到的收益為0。警察主動抓捕票販子，由于這時并不存在票販子，警察就有可能冤枉好人，也會造成社會的不穩定，而且隨意出動警力也會造成成本的損失，付出的代價為Q。

2.2 模型的求解

（1）純策略納什均衡分析。

經分析可得，在票販子選擇賣票的策略下，警察的得益集合為U1={-D，W}，根據“經濟人”的假設，警察是理性的，他會選擇收益最大的那個策略，因此，警察的最優策略是抓；在票販子選擇不賣票的策略下，警察的得益集合為U2={R，-Q}，不抓是警察的最優策略。給定警察不抓票販子，票販子會選擇抓作為其最優策略；如果警察對票販子進行抓捕行動，票販子選擇賣票的話存在風險損失，因此其最優策略是遵紀守法，不販賣火車票。

由上面的分析可知，在這個博弈矩陣中，純策略的納什均衡是不存在的。這也可以解釋為什么票販子屢禁不止，而且有愈來愈嚴重的趨勢。火車票市場的供不應求現象為票販子的存在提供了天然的土壤。

（2）混合策略納什均衡分析。

現在我們用混合策略的方法分析是否能得出納什均衡，從而找到解決非法販售火車票的方法。假設票販子販賣火車票的概率為Pt，則票販子不販賣火車票的概率為（1-Pt），假設警察偷懶的概率為Pg，則警察對票販子進行抓捕的概率就為（1-Pg）。用圖表示為：

我們可以將D視為對警察偷懶的處罰力度，而P可表示為對票販子非法販賣火車票行為的處罰力度。

由以上的分析可以看出，當對票販子的處罰力度加大時，警察偷懶的機率會加大，而警察偷懶又會造成票販子的猖獗，同時還有可能出現票販子賄賂警察的現象。而當對警察的處罰力度加大時，票販子非法販售火車票的機率減小，這是由于票販子售票的機會成本變大，為了規避風險，作為理性的經濟人，他們會選擇不賣火車票以求自身的安全。

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3 對策

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（1）改革鐵路運營體制，讓鐵道經營企業成為自負盈虧、獨立經營的市場主體，充分發揮價格機制的作用，參照其它國家的歧視定價的方法，能夠在鐵道運輸的旺季提高價格，在運輸淡季降價促銷，票價隨行就市。基本達到供求平衡，使資源得到有效的利用。

（2）改革火車票的銷售渠道，建立全線聯網的售票體系和網上定票送票的服務。

（3）改革鐵路激勵體制，使鐵路能夠根據市場需求的變化，靈活地開發新產品、提高運力和服務，增加有效供給，使供求總量在較長時期內能移保持平衡。

從長期來看應該增加列車供應量，實現低價位均衡 。我國與世界其他 國家相比，人均鐵路里程占有率較低。供求失衡與其說是需求過旺，倒不如說是供給不足。只有不斷增加列車供給量，如通過修建鐵路或提高車速等手段 ，實現車票供應量和需求量的低價位均衡，才能保證乘客都通過正常渠道購票。