論分貝的定義及其計算方法
2008-12-31 00:00:00毛肖
現代商貿工業 2008年7期
摘 要：工程技術人員在現場實際當中對裝置所測得的分貝值在不同情況下進行反變換存在一定的困難。針對該情況，給出了電壓、電流和功率信號的分貝計算公式，并給出了相應公式的適用范圍及其適用的前提條件。
關鍵詞：分貝；功率；電壓
中圖分類號：O41文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）07-0285-01
1 功率類的分貝定義
分貝是國家選定的非國際單位制單位，是我國法定計量單位中的級差單位，表示為DB，其定義為：“兩個同類功率量或可與功率類比的量之比值的常用對數乘以10等于1時的級差”，同時，在中華人民共和國法定單位的補充說明中對“可與功率類比的量”加以了說明：“通常是指電流平方、電壓平方、質點速度平方、聲壓平方、位移平方、速度平方、加速平方、力平方、振幅平方、場強和聲能密度等”。
根據分貝的定義，其數值的計算可以采用如下的計算公式：
Ndb=101gpipo （1）
在上述公式當中， Ndb表示為信號pi對po的分貝值。需要注意的是：以上公式當中的pi和po應為“功率類”的量，而非“電流、電壓”類的量。
（同一信號的分貝值為貝爾值的十分之一，其中，貝爾的定義如下：
Ndb=1gpipo （2）
由于在實際的使用過程當中，發現貝爾的單位過大，才采用了分貝（將貝爾值乘以10）的“折中”辦法。）
2 電壓類的分貝定義
在純電阻的情況，功率與電壓存在如下的關系：
P=U2R（3）
根據功率類分貝值的定義，給出電壓量分貝值的定義形式：
Ndb=101gpipo=101gU2i/RiU20/R0（4）
在上式（4）中，Ri為輸入端電阻（針對測試儀），Ro為輸出端阻抗（針對測試儀）。
在假定Ri=R0的情況下，Ndb可以表達為如下形式：
Ndbv101gViV2=201gViV（5）
參考文獻［1，2，3］中給出了如下的分貝定義形式：
N=201gM(ω)（6）
公式(6)中，N即為信號M(ω)的分貝數，M(ω)為傳遞函數的增益。該公式只能用于電壓、電流類信號，不能用于功率類信號，且其輸入阻抗和輸出阻抗必須相等。因此公式(5)所表述的計算方法只能視為電壓（電流）類分貝計算的特例。
在此，對單位奈培（NP）加以介紹：
Nnpp=0.5lnpipo（7）
與分貝定義相同，公式（7）只能適合于功率類，對電壓（電流）類而言，應采取如下的計算公式：
Nnpu=lnUiUo（8）
同樣，以上公式所實用的范圍仍然是輸入電阻和輸出電阻相等。
同時，DB和NP之間尚存在如下的關系：
1DB=0.115NP（9）
1NP=8.686DB（10）
在理解以上關于的分貝和奈培的定義之后，便可以在實際的傳遞函數幅頻和相頻的測量過程中加以靈活應用，并得到正確的測量結果。
3 結論
分貝作為一個非常有用的計量單位，當前部分書籍在給出其計算方式時往往并未詳細地給出其分貝計算公式的適用范圍。本文在結合我國法定計量單位關于分貝計算的定義形式以及說明的基礎上，給出了各種分貝（包括奈培）計算公式的適用范圍及其計算方法。雖然本文分析的內容較為淺顯，但是希望能夠對各位同行起到一定的參考作用。
參考文獻
［1］翁思義，楊平.自動控制原理［M］.北京：中國電力出版社，2001.
［2］孫揚聲.自動控制原理（第三版）［M］.北京：中國電力出版社，2004.
［3］王遠.模擬電子技術［M］.北京：機械工業出版社，1999.
