基于非參數統計的國內基金公司投資績效對比分析

摘 要：近幾年來，中國國內的中小投資者逐漸活躍起來，不少國人已經有了投資的意識和理念。但與此同時，國內投資者的風險規避意識還是不夠，投資存在一定的盲目性。為了能讓更多的人意識到這一點，窺取了投資中的一個小方面—基金，用非參數統計的方法（Friedman方法和Spearman秩相關方法）來實現國內基金公司投資績效的對比分析，從而為投資者的投資提供一定的參考。

關鍵詞：Friedman檢驗；Spearman秩相關系數檢驗；基金公司

中圖分類號：F27文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）07-0229-02

1 樣本、數據和操作方法

國內現在共有59家基金公司，我們根據其旗下基金數目選取排在前十位的基金公司，它們分別是：華夏、國泰、華安、博時、嘉實、大成、富國、易方達、南方、鵬華十家基金管理有限公司。

本文使用的大部分數據均來自Wind資訊，同時采用年幾何平均風險收益率來度量各家基金公司的投資績效，計算公式是：

n為根據時間頻度決定的收益率個數。

2 具體檢驗過程

2.1 Friedman區組檢驗

Friedman分析方法是一種用于有交互作用的雙因子方差分析的非參數統計方法。它在檢驗中考慮到了不同區組（即本例中不同年份）的影響，將處于同一區組的樣本觀測值由小到大排列求其相應的秩，并計算秩的組間平方和。本例中，由于不同年份的幾何平均風險收益率有一定的聯系，所以可用Friedman分析方法進行分析，以判斷十家基金公司是否存在不同的風險收益率。

同樣由P值可以看出，對公司因素來說，F=3.26，P=0.005<0.05，所以不同公司的幾何平均風險收益率是有差異的；對年度因素來說，F=396.74，P<<0.05，所以不同年份的幾何平均風險收益率更加明顯。ANOVA分析方法屬于參數統計分析方法，它在變量服從正態分布假設的條件下方能適用，但此例中樣本數目為50，屬于大樣本事件，根據統計學中關于大樣本的假定，ANOVA分析的結果同樣有效。既然非參數統計方法得到了與參數統計方法相似的結果，我們沒有理由不認為這十家基金公司的幾何平均風險收益率存在顯著的差異。

2.2 Spearman秩相關檢驗

既然各家基金公司的投資績效有顯著的不同，那么投資者可能就會關心一個企業的年平均收益率到底受到什么因素的限制。對于這個問題，很多人會不假思索地認為規模越大的基金公司帶來的收益率也越大，為了說明這個看法是否正確，我們擬定使用非參數統計分析中的Spearman秩相關方法進行檢驗。

Spearman相關系數檢驗不同于參數統計中的相關檢驗，它是利用兩變量的秩次大小作線性相關分析，對原始變量的分布不作要求，屬于非參數檢驗。它的檢驗統計量是：

可以發現，2003-2006各年度各基金公司總資產凈值與收益率并不存在相關性，這也就間接說明了在短期內，各家公司的投資績效與其投資規模并沒有相關關系。

3 結論

從以上通過非參數統計方法得到的結論可以看出，目前中國國內的各家基金公司的投資績效存在著明顯的差異，這可能與各家基金公司的管理水平、管理方法等因素有關，但我們不能認為它們的差異會受到自身規模的影響，因為通過Spearman秩相關系數檢驗得到P值都表明我們沒有足夠的理由拒絕原假設：兩者相互獨立。

希望國內投資基金的中小“基民們”，在選擇投資哪支基金時，不能僅僅考慮基金公司的規模大小，一定要綜合考慮基金公司的管理能力、風險規避能力以及當時的市場狀況，這樣方能使自己的投資立于不敗之地。

參考文獻

［1］王靜龍，梁小筠.非參數統計分析［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［2］洪楠，侯軍.MINITAB統計分析教程［M］.北京：電子工業出版社，2007.

［3］漆莉莉，李雨帆. 非參數統計方法在市場研究中的應用［J］.統計教育，2007，(7).