公園門票定價的博弈關系探討
2008-12-31 00:00:00高燕
現代商貿工業 2008年7期
摘 要：在經濟學中，公共物品是與私人物品相對應的。公園等公共機構就屬于公共物品。作為社會成員，應享受到國家提供的各種公共服務，如公園、公共交通工具等。但在現在的經濟生活中，得益或利益成為企業甚至是公共機構追求的目標，忽略了其應有的社會責任和社會義務。應用了博弈論中的納什均衡及無限次重復博弈的方法，對公園門票價格和游客人數的關系進行了博弈分析。
關鍵詞：納什均衡;無限次重復博弈;社會責任
中圖分類號：C91文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）07-0164-02
１ 博弈定義和納什均衡定義
“博弈論”譯自英文“game theory”。 “game”的基本含義是游戲，所以“game theory”直譯應該是“游戲理論”。但是，所有的游戲都有一個共同的特點，那就是策略或者是計謀。從這種意義上來說，博弈論是研究決策主體的行為發生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題的，博弈論又稱“對策論”。
博弈論的基本概念包括博弈方、策略、策略空間、得益、結果、均衡等。 在這里，用G表示一個博弈。而均衡是指所有博弈方的最優策略組合，任何一個博弈方的最優策略通常依賴于其他參與者的策略選擇，即是對其他博弈方策略的最優反應，一般記為s*=(s1*， s2*， ……sn*)，其中，si* 是第i個博弈方的最優策略，它是i的所有可能的策略中使ui或Eui最大化的策略。
２ 模型的基本假設和表述
2.1 模型的基本假設
主體行為假設。假定公園票價的決策者 (以下簡稱公園方) 和游客都是理性的人，所謂理性人是指有一個很好定義的偏好，在面臨給定的約束條件下最大化自己的偏好。因此，公園方作為理性的人，要追求利潤的最大化，即如何得到盡可能多的收入; 而游客作為理性的人，希望花費最小化，即如何以最低的花費享受到公園的美景。
完全信息的假設。為了分析方便， 假設公園方和游客都了解各自的博弈策略、得益和花費，把公園方和游客都視為完全信息下的靜態博弈。
策略選擇的假設。顯然，在本博弈中，公園方有兩種策略——高價和低價。游客也有兩種博弈——去游覽和不去游覽。
根據以上假設，公園方和游客間的博弈矩陣見下表:
表格說明: 每個方框第一個數字表示游客的心理滿足程度，第二個數字表示公園方的得益。
（1）表示在公園以高價銷售門票的時候，游客在公園游覽所得到的心理滿足程度。當公園以高價銷售門票時，游客會衡量去公園游覽還是到其它場所做健身運動、休閑活動等，會比較哪種的花費和心理滿足程度的性價比更高，從而作出選擇。從表中的數字，我們可以看出，公園以高價銷售門票時，公園的得益是最高的，即，它的贏利性最強，但從社會責任的角度來衡量，我們發現，此時，去公園游覽的游客卻少了，所以公園作為社會公共機構在最大化其經濟收入的同時，沒有很好的履行其社會責任。
（2）表示在公園以低價銷售門票的時候，游客在公園游覽所得到的心理滿足程度。當公園以低價銷售門票時，游客會認為到公園游覽的心理滿足程度大大提高，所享受到的高于所花費的。
（3）表示在公園以高價銷售門票的時候，游客不去公園游覽所具有的心理失落程度。當公園以高價銷售門票時，它必定支付更多的資金用于修善基礎設施、美化環境、加強管理、進行宣傳等，從而支出大大提高，在此同時，如果游客減少參觀游覽次數或不去游覽的話，公園方的投入就會減少或無法收回，導致其出現虧損的問題。從游客的角度來說，高票價會促使一部分人選擇其它的場所進行運動健身，所以他們在高價情況下不去公園，并沒有什么心理損失。
（4）表示在公園以低價銷售門票的時候，游客不去公園游覽的心理失落程度。當公園以低價銷售門票時，如果游客的人數減少，也會導致其出現一定數額的虧損，因為公園雖然不用大張旗鼓的完善其設備、整頓管理等，但必要的人員配備及維護是不可缺少的，所以游客數量的減少也會使其出現一定的虧損，但少于高價情況的損失。對于游客來說，在低票價的情況下，不去游覽，必定會感到心理有所損失，感到有很好的機會沒有把握。
在現代經濟社會中，大多數企業都持有功利主義的態度，因為功利主義能達到利益、效率的最大化。但隨著個人權利、社會責任和社會公平越來越受到重視，功利主義受到了更多的非議，尤其對于公共機關、設施及公共服務部門的行為準則和態度。 而從社會責任和社會公平的角度來看，公共部門如公園的主要責任是服務于社會和人民，而不是獲得利潤，否則，它們就變成了以贏利為目的的企業了。讓處于經濟社會中的公園等公共機構心無雜念，拋棄贏利的想法，一心為人民服務是不可能的，所以，必須從其它方面給予以扶持或幫助，如進行財政撥款等。
2.2 模型的求解
在有限次重復博弈中：
（1）重復兩次，第二階段得益最大化（2，5）；第一階段得益最大化（2，5）。
（2）重復n次，第n次，前n-1次的結果已知，選（2，5）；第n-1次，前n-2次的結果已知，第n次的結果已知（2，5），第n-1次選（2，5）；第n-2次，前n-3次的結果已知，第n次、n-1次的結果已知（2，5），第n-2次選（2，5）。
所以，用這樣的方法就沒有結果。
在無限次重復博弈中：（注：σ為貼現率系數，r為借款利率，σ=1/（1+r））
游客背叛得益: u1 = 3+2σ+2σ2+……+2σn-1 = 3+2σ/(1-σ)
在游客背叛的前提下，公園得益u2 = 4+5σ+5σ2+……+5σn-1 = 4+5σ/(1-σ)
當公園以低價銷售票價的得益為u3 = 4+4σ+4σ2+……+4σn-1 =4 /(1-σ)
當國家給公園一定的財政撥款A，以便保證公園正常履行公共機構的作用，服務于人民，而不是僅以贏利為目的，撥款A應滿足：
3 現實中的經濟意義的討論
長期以來，我國社會公共機構的自我管理和自我發展能力十分缺乏，公民社會的發育仍顯遲緩，阻礙了社會的和諧健康發展，而且由于政府相關政策的不健全和不完善，誘發和加劇了一系列的沖突和矛盾。實際上，我國現在已經處于急待解決這些問題的關鍵時刻了。當前，公共機構的管理、運營及歸屬成了關注的焦點，由于它直接涉及到廣大人民的切身利益，所以關系重大。
因為公園等公共設施直接涉及到國際民生、社會穩定、人民的生活質量問題，是廣大人民群眾不可缺少的、必要的生活放松場所，而不是一個完全從事贏利工作的經濟實體。近些年來，有些公園取消了門票，向公眾敞開大門，使公眾免費享受到公園優雅的環境，這充分體現了國家的綜合實力的增強給人民帶來的實惠，然而，對一些老問題和新情況下產生的問題，給予關注仍是必要和關鍵的。
參考文獻
［1］張維迎. 博弈論與信息經濟學［M］.上海：上海人民出版社，1995.
［2］劉玉萍．析政府利益與公共利益的關系［Ｊ］.四川行政學院學報，2004．（４）.
