我國人均居民消費影響因素探析
2008-12-31 00:00:00張茜
現代商貿工業 2008年7期
摘 要：結合西方經濟學的消費理論來分析影響我國人均消費的因素。利用線性回歸理論建立模型，通過對模型的統計檢驗和對模型基本假設的檢驗，得到了一個很好的模型，該模型使得對人均消費影響因素從定性層面轉化為定量層面。
關鍵詞：人均居民消費；線性回歸模型
中圖分類號：F12文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）07-0029-02
1 問題的提出
我國人均消費受到哪些因素的影響？如何把各個因素對人均消費的影響從定性化轉化為定量化？就個消費而言，個人消費主要受到個人收入、商品價格、個人消費偏好的影響。其中個人消費的影響因素個人收入和商品價格是很容易數量化的，至于個人消費偏好可以考慮前期消費量，因為前期消費可以反映個人消費偏好。那么，我國人均消費的主要影響因素可以確定為人均收入、商品價格、前期消費，上述分析符合相關的經濟學理論。基于人均消費受到人均收入、商品價格、前期消費因素的影響。從中國統計年鑒找到了從1989-2004年人均消費以及人均國內生產總值、商品物價指數的官方數據。想借此來分析我國人均消費的影響因素以及它們具體是如何對消費產生影響的。
2 數據的分析
數據涉及四個變量：人均居民消費、人均國內生產總值、前期人均居民消費、居民消費價格指數。人均國內生產總值可以看成是人均收入，根據宏觀經濟學理論，消費和收入之間是存在一定的關系。收入是影響消費的，另外當年的消費和前期的消費之間也存在一定的關系。因為前期消費反映消費者偏好，而消費偏好又影響當年的消費。一般說來，一個國家人均消費去年消費1000元，那么今年消費不大可能是10000或者100，多半會在1000左右。當商品價格總體上升時，消費者為了維持原有水平的消費，那么支出就會增加。
根據上面的分析今年的消費受到今年收入、去年消費水平和居民消費價格指數的影響。
那么如何數量化三者之間的關系呢？
在數學中，比較簡單和常見的數量的關系是線性關系。設人均消費水平為y，人均國內生產總值為x1， 前期人均居民消費為x2，居民消費價格指數為x3。
3消費模型的建立與分析
3.1消費模型的建立
由數據和2.1數據的分析以及線性回歸理論，可以知道y與x1、x2、x3存在線性關系，可以建立模型
y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+μ（3-1）
運用最小二乘法得到的回歸結果
＝ 0.212419 +0.370297 +2.018759 -220.6946 (3-2）
3.2 消費模型的統計檢驗
對多元線性回歸模型進行統計檢驗。
擬和優度檢驗：由R2=0.999211知，可以說這是很好的擬和結果了。
方程顯著性檢驗：由F=6330.419，給定一個顯著性水平a=0.01，查F分布表，得到一個臨界值，顯然有F=6330.419＞F0.01(3，12)=3.49 在99%的水平下顯著成立，即模型的線性關系在99%的水平下顯著成立。
變量的顯著性檢驗：
對于x1 t＝11.44541對于x2 t＝7.131840
對于x3 t ＝8.298938對于C t＝-4.115839
給定一個顯著性水平a=0.01，查 分布表中自由度為12、a=0.01的臨界值，得到ta2(12)=3.055，可見+|t|ta2(12)=3.055，所以包括常數項在內的4個解釋變量都在99%的水平下顯著成立，都通過了變量顯著性檢驗。
3.3 消費模型基本假設的檢驗
先來檢驗共線性，檢驗共線性的方法之一有判定系數檢驗法，即使模型中每一個解釋變量分別以其余解釋變量為解釋變量進行回歸計算，并計算相應擬和優度，也稱判定系數法。如果存在xj=a1x1+a2x2+…ajxj中判定系數較大，則說明 可以用xj，x1，x2，…xj 的線性組合代替，即xj與x1，x2，…xj 之間存在共線性。分別以模型中x1，x2，x3 為被解釋變量，以x2與x3、x1與x3、x1與x2為解釋變量，利用統計軟件可以得到下列表格。
4 總結
應用線性回歸模型，首先要選擇解釋變量和被解釋變量，選擇變量時，還要考慮變量數據的可得性和連續性。后判斷這些變量之間是否存在線性關系，實際中可以通過直接置換法、對數對換、級數展開等把非線性關系轉化為線性關系。于線性關系的判斷，可以通過統計軟件來作散點圖，結合散點圖來選取變量關系的模型。確定變量的線性關系或把非線性關系轉化為線性關系后，就可以建立線性回歸模型。
通過統計軟件求解出線性模型后，可以先對模型進行統計檢驗，包括擬和度檢驗、方程的顯著性檢驗、變量的顯著性檢驗。后對模型的基本假設檢驗，檢驗自變量之間是否存在共線性、異方差檢驗、系列相關檢驗。在模型滿足統計檢驗和假設檢驗后，還要比較預測值和實際值之間，如果相對誤差較大，那么還需要對模型進行修正。
參考文獻
［1］李子奈. 計量經濟學［M］. 北京：高等教育出版社，2001.
［2］國家統計局. 中國統計年鑒［M］. 北京：中國統計出版社，2005.
［3］國家統計局. 中國統計年鑒［M］. 北京：中國統計出版社，2006.
