巧用“總量等于各分量的和”

列方程解應用題的關鍵在于根據題設條件找尋恰當的等量關系對于某些應用題，巧用“總量等于各分量的和”這一等量關系，可順利地列方程.

例1 中國民航規定：乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的15%購買行李票一名旅客帶了35千克行李乘飛機，機票連同行李費共付1323元求該旅客的機票價

分析：本題中的等量關系為：

總費用=機票費用+行李費用

解：設該旅客的機票價為x元，那么行李費用為（35-20）×15%x元由等量關系，得

x+（35-20）×15%x=1323

解之，x=1080

答：該旅客的機票價為1080元

例2 學校在植樹活動中種了楊樹和杉樹兩類樹種，已知種植楊樹的棵數比總數的一半多56棵，杉樹的棵數比總數的三分之一少14棵問兩類樹各種了多少棵？

分析：本題中的等量關系為

總植樹棵數=植楊樹棵數+植杉樹棵數

解：設兩類樹共種了x棵，那么植楊樹棵數為（x+56）棵，植杉樹棵數為（x-14）棵由等量關系，得

（x+56）+（x-14）=x

解之，x=252

這時，x+56=182，x-14=70

答：植楊樹棵數為182棵，植杉樹棵數為70棵

例3 一年級三個班為希望小學捐贈圖書，1班捐了152冊，2班捐書數是三個班的平均數，3班捐書數是年級總數的40%，三個班共捐了多少冊？

分析：本題中的等量關系為

總捐書數=1班捐書+2班捐書+3班捐書

解：設三個班共捐了x冊，那么2班捐書數為x冊，3班捐書數為40%x冊由等量關系，得

152+x+40%x=x

解之，x=570

答：三個班共捐了570冊

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