兩位數(shù)乘法的速算

一、“首同末合十”的兩位數(shù)乘積的速算

“首同末合十”是指兩個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10．

設(shè)有兩數(shù)分別為10a+b，10a+c，且b+c=10，則有：

（10a+b）（10a+c）=100a²+10a（b+c）+bc=100a（a+1）+bc．

即10a+b與10a+c（b+c=10）的乘積是：末兩位數(shù)是b與c的乘積，前面的數(shù)是a與a+1的積．

例1 62×68=4216【其中42=6×（6+1），16=2×8.】

85×85=7225【其中72=8×（8+1），25=5×5.】

二、“末同首合十”的兩位數(shù)乘積的速算

“末同首合十”是指兩個(gè)兩位數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和為10．

設(shè)有兩位數(shù)分別為10a+c，10b+c，且a+b=10，則有：

（10a+c）（10b+c）=100ab+10（a+b）c+c²=100（ab+c）+c²．

即10a+c與10b+c（且a+b=10）的乘積是：末兩位數(shù)是c²，前面的數(shù)是ab與c的和．

例2 74×34=2516【其中25=7×3+4，16=4².】

83×23=1909【其中19=8×2+3，09=3².】

三、“前同后合十”的兩位數(shù)乘積的速算

“前同后合十”是指一個(gè)因數(shù)的十位與個(gè)位的數(shù)字相同，另一個(gè)因數(shù)的十位與個(gè)位數(shù)字之和為10．

設(shè)有兩位數(shù)分別為10a+a、10b+c，且b+c=10，則有；

（10a+a）（10b+c）=100ab+10（b+c）+ac=100ab+10a#8226;10+ac

=100a（b+1）+ac

即10a+a與10b+c（b+c=10）的乘積是：末兩位數(shù)是a與c的乘積，前面的數(shù)是a與b+1的積．

例3 88×64=5632【其中56=8×（6+1），32=4×8.】

77×82=6314【其中63=7×（8+1），14=7×2.】