基于排隊(duì)論的超市收費(fèi)服務(wù)模型的探討

摘要：提高顧客的通過速度，減少顧客收費(fèi)的停留時(shí)間是提高超市的服務(wù)質(zhì)量有效途徑之一。排除論作為研究服務(wù)系統(tǒng)中排除現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科，如能將其運(yùn)用于超市服務(wù)系統(tǒng)的規(guī)劃當(dāng)中，有重要的實(shí)踐意義。文章根據(jù)排除論的思想建立了超市的排隊(duì)服務(wù)模型。通過對(duì)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，科學(xué)地確定超市服務(wù)收費(fèi)通道數(shù)量，并通過實(shí)例說明了該方法的計(jì)算過程，證明排隊(duì)論在超市服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)化中具有實(shí)際用途，為類似的設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：超市；排隊(duì)論；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：F716文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-3100(2008)10-0141-02

Abstract: To improve the velocity of custumer's passing and limit time of customer's stay is a good way to improve service quality of super market. It is pratical to apply queuing theory in market service system programming. This paper proposed the measures of setting up checking service model based on queuing theory. By optimizing the model， we also put forwatd with a cacultion method to decide the number of checking service counter. An example is used to explain the caculation procedure and comfirm its pratical use， it also serves as reference for similar projects.

Key words: supermarket; queuing theory; methmatic model

在超市服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中，收費(fèi)持續(xù)時(shí)間是一項(xiàng)重要的指標(biāo)。而超市收費(fèi)通道的設(shè)置則直接影響著服務(wù)的快慢。根據(jù)目前超市收費(fèi)通道設(shè)置的實(shí)際情況，收費(fèi)柜臺(tái)目前分為手提籃通道和手推車通道兩大類。本文主要研究了如何通過計(jì)算科學(xué)地確定收費(fèi)通道的數(shù)量，從而提高超市的服務(wù)效率，有效地降低服務(wù)成本。

1模型建立

排隊(duì)論是研究擁擠現(xiàn)象的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其核心研究?jī)?nèi)容是計(jì)算排隊(duì)過程中各種狀態(tài)的概率，來解決系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制。從排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)程的主要因素來看，它主要由三部分組成的：輸入過程、服務(wù)機(jī)構(gòu)、排隊(duì)規(guī)則。

超市的服務(wù)臺(tái)可分為兩大類，因此整個(gè)系統(tǒng)可看成兩個(gè)獨(dú)立的M/M/C/∞系統(tǒng)，如圖1所示。

2優(yōu)化分析

超市服務(wù)系統(tǒng)的優(yōu)化分析就是綜合考慮顧客和超市的利益[2-4]。既考慮在銷售峰時(shí)避免排隊(duì)隊(duì)伍過長(zhǎng)，浪費(fèi)太多的顧客時(shí)間，也要考慮在銷售谷時(shí)服務(wù)臺(tái)的閑置造成的浪費(fèi)。因此應(yīng)該兼顧兩者利用，使兩者利益之和達(dá)到最優(yōu)。由于手提籃通道和手推車通道是兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，故整個(gè)系統(tǒng)最優(yōu)可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)均最優(yōu)。假定每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間成本為 元，每個(gè)顧客在系統(tǒng)中逗留的損失費(fèi)用 為元，不同的的C值，對(duì)應(yīng)不同的平均總費(fèi)用。當(dāng)fc值取得最小的時(shí)候，所對(duì)應(yīng)的C值即為最優(yōu)值。

3案例分析

從表1~2中計(jì)算數(shù)據(jù)可看出，當(dāng)手推車柜臺(tái)為6個(gè)時(shí)，其平均總費(fèi)用最小，對(duì)應(yīng)的等待概率為18%。

從表3~4中計(jì)算數(shù)據(jù)可看出，當(dāng)手提籃柜臺(tái)為2個(gè)時(shí)，其平均總費(fèi)用最小，對(duì)應(yīng)的等待概率為20%。

4模型分析

本文闡明了排隊(duì)論的一些基本概念， 并將這些基本概念運(yùn)用到超市收費(fèi)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。該方法具有一般性，且利用計(jì)算機(jī)可簡(jiǎn)單操作計(jì)算，但仍有以下幾點(diǎn)建議：（1）在進(jìn)行具體工程計(jì)算時(shí)，做好超市客流量分析仍是前提。（2）顧客在超市服務(wù)臺(tái)停留時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)系統(tǒng)的影響很大，因此采取先進(jìn)的收費(fèi)系統(tǒng)，縮短服務(wù)時(shí)間至關(guān)重要。（3）本模型中未考慮可變輸入的問題，因此該模型仍有優(yōu)化的空間。

參考文獻(xiàn)：

[1] 唐應(yīng)輝，唐小我. 排隊(duì)論[M]. 北京：科學(xué)出版社，2006.

[2] 麥宇雄，盧永昌. 隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)（排隊(duì)論）在集裝箱碼頭大門設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 水運(yùn)工程，2007(5):39-42.

[3] 張政. 排隊(duì)論在高速公路收費(fèi)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 西安航空技術(shù)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2006(6):49-50.

[4] 鄭金忠，陸四海. 基于排隊(duì)論的航材可修件庫(kù)存模型[J]. 物流技術(shù)， 2006(11):90-91.