墨粉ＦＴＩＲ光譜圖形相似法模糊鑒別激光打印機型

摘 要：提出一種相關系數模糊判別法鑒別相似的墨粉傅里葉變換紅外(FTIR)光譜圖形，改變目測圖形相似程度和圖形吸收峰波數簡單比較的主觀粗略的鑒別方法，以達到客觀準確認定激光打印機型的目的。它能廣泛用于與激光打印機有關的司法案件的鑒定。首先運用FTIR技術獲取相關激光打印機墨粉的FTIR光譜圖形；再將FTIR圖形的各吸收峰波數，及其一階、二階導數和自卷積作為指標，計算圖形的相關系數；最后，以相關系數為圖形相似的指標和建立模糊關系函數的基礎，用模糊數學綜合判別法確定激光打印機型的鑒別結果。實驗結果達到算法設計的目的。

關鍵詞：墨粉；傅里葉變換紅外光譜圖形；相關系數；模糊鑒別；激光打印機

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2008)07-2200-03

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Fuzzy identification of laser printer based on similarblack-powder FTIR spectrum graphics

WANG Ning1， 2， HAN Guo-qiang1

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(1.School of Computer Science Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China;2. Guangzhou Public Security Bureau， Guangzhou 510030， China)

Abstract:This paper proposed a new method of correlation coefficient fuzzy identification to evaluate the similar Fourier transform infrared (FTIR) spectrum graphics. It improved the subjective and rough identification in eyeballing the similar degree of graphics and the simple comparison of wavenumbers of graphics. So it could identify the type of laser printer objectively and accurately and could be used widely in the case identification involved with laser printer. First， the FTIR spectrum graphics of black-powder of laser printer was got by FTIR technique. Then， as the base of graphics similarity and fuzzy relationship function， the correlation coefficient of graphics was calculated by the wavenumbers， the first derivative， the second derivative and the self-deconvolution of FTIR spectrum graphics. Finally， the type of laser printer was identified by fuzzy synthetic evaluation. The result of experiment shows that the algorithm can meet the aim of design.

Key words： black-powder; FTIR spectrum graphics; correlation coefficient; fuzzy identification; laser printer

在一些司法案件鑒定中，需要快速判斷打印文件(字)的打印機類型。這類方法至今甚少報道。傅里葉變換紅外（FTIR）光譜檢測是一種快速、精確、可靠的檢測打印機墨粉成分的方法^[1]。目前，在運用FTIR光譜圖形對激光打印機墨粉進行成分鑒定時，主要采用主觀目測其FTIR光譜圖形是否相似和光譜吸收峰波數簡單比較是否接近作為判斷標準。這兩個指標隨意性大，不夠精確和客觀。鑒別結果，也常隨鑒定者的知識技術水平和經驗有所差異。特別是微量物證鑒定，差別十分微小的鑒別有時難以作出判斷，如圖1、2所示。



本研究希望利用FTIR技術獲取激光打印機墨粉的FTIR光譜圖形，通過計算圖形間的相關系數并運用模糊綜合判別法判斷圖形的相似程度，從而達到鑒別激光打印機類型的目的，其數學模型由計算機程序實現。在研究中，充分利用了光譜圖形的多種信息，以待檢測物與各標準樣品FTIR圖形對應的各吸收峰波數值，及其一階、二階導數和自卷積值作為指標，計算FTIR圖形間的相關系數。以此作為FTIR圖形相似的指標和建立模糊關系函數的基礎，用模糊數學綜合判別法^[2]確定鑒別結果。將整個過程用計算機程序實現，達到自動鑒別激光打印機類型的目的。實驗中，以方正文景A230、利盟E120、富士施樂3117、佳能LBP2900、惠普CLJ5500dn、三星ML2010、聯想LJ2000、兄弟2040、愛普生6200L和柯尼卡美能達1400W，十種常用激光打印機墨粉為樣本，進行了實際案例檢測，驗證算法的正確性和程序功能模塊的性能，結果達到設計的預期要求。

1 激光打印機鑒別方法

1．1 檢測激光打印機墨粉的FTIR光譜圖形

1．1．1 儀器和操作方法

用尼高力Impact410型傅里葉變換紅外光譜儀，對每一激光打印機墨粉樣品掃描128次，重復3次。經自動基線和自動平滑校正，扣除水及CO2的影響后，得到墨粉的標準FTIR光譜圖形，并進行一階導數、二階導數變換處理，以及自卷積處理。

1．1．2 檢測樣品墨粉FTIR圖形

以十種常用激光打印機墨粉為標準樣品，檢測這些標準樣品的FTIR吸收峰波數及其一階、二階導數和自卷積值，并分別建立相應的譜圖庫和各指標數據庫如表1所示。

1．1．3 檢測待測墨粉FTIR圖形

檢測方法同樣品。

1．2 計算待測墨粉與標準墨粉FTIR圖形間的相關系數

1．2．1 指標設定

同一種待測物即使在不同時間檢測，其FTIR光譜圖形及其一階、二階導數和自卷積的吸收峰的值，應是對應且相同的。不同待測物的FTIR吸收峰，多數是不完全對應的^[1]。在FTIR圖形上，許多吸收峰不對應，這就會造成檢測結果的差異，恰好也是檢測要達到的目的。不過，在計算FTIR圖形的相關系數時，必須要求輸入相互對應的吸收峰波數值，波數值相差很大時，可以認為是不對應的吸收峰波數值。這種情況下可以視對方的值為0。但是，多大的波數差才可以視對方的值為0？根據以往使用FTIR技術中的主觀判斷界限，均不超過12，所以這里暫定FTIR吸收峰波數差h對應值區間為



區間內視為對應值，否則對應值為0。FTIR圖形的一階、二階導數和自卷積值，也以該區間為準。以待測激光打印機墨粉與方正文景A230墨粉FTIR各吸收峰波數對應值為例，說明取值方法如表2所示。

1．2．2 待測墨粉與樣品墨粉FTIR圖形相關系數計算^[3，4]

設待測墨粉與樣品墨粉的FTIR吸收峰波數分別以a和b表示。ak′、 ak″、bk′、 b

1．2．3 待測墨粉與樣品墨粉相關系數表

用Ai表示FTIR的波數、及其一階、二階導數和自卷積值的四個指標，即令：FTIR波數為A1 ， FTIR波數一階導數為A2 ，FTIR二階導數為A3 ，FTIR自卷積為A4 ，制作待測墨粉與N種樣品墨粉各指標相關系數的絕對值rij如表4所示^[5]。

1．3 確定指標的權重系數

FTIR波數及其一階、二階導數和自卷積的權重，以統計學中的差異顯著性級別設計。完全相似的圖形應有如下數據：FTIR波數權重為0．951，一階導數權重為0．039，二階導數權重為0．005，自卷積權重為0．005 。

FTIR波數權重與一階導數權重之和為0．99，FTIR波數權重與一階導數權重、二階導數權重及自卷積權重之和為1．00。FTIR波數及其一階、二階導數和自卷積的權重系數這四個指標如表5所示。

a為A上的模糊集合，其隸屬函數為μA (ai )，為指標的隸屬函數^[6]。在實際應用上，構成相應指標的權重系數，可用權重系數矩陣A表示。由表5建立權重矩陣：

A= (A1A2  A3  A4 )= ( 0．9510．0390．005 0．005) (5)

1．4．2 樣品墨粉隸屬函數及隸屬矩陣

設已知標準樣品墨粉的集合：

B =｛bj｝( j = 1，2，…， n ) (6)

b為B上的模糊集合，其隸屬函數μB ( bj)， 為待檢測墨粉隸屬標準樣品墨粉的隸屬函數^[7]。其判別隸屬矩陣B為

B =(B1  B2   … Bn )(7)

1．4．3 模糊關系函數及模糊關系矩陣^[8，9]

通過模糊變換，由集合A上的元素a變換為集合B上的b 中間需要一個與集合A和集合B均有關的模糊關系集合R，它的函數形式就是模糊關系函數R(ai ， bj )。由表4可建立模糊關系矩陣R

1．4．4 模糊變換

指標隸屬函數μA(ai )與模糊關系函數R(ai ， bj )的乘積，進行一次模糊變換，變換為樣品墨粉隸屬函數μB ( bj)。根據該樣品墨粉隸屬函數實現模糊綜合評判^[10~12]。

這個過程由矩陣A與矩陣R的積來實現：

1．4．5 模糊判別^[13]

由最大隸屬性原則可得到模糊判別的結果：

2 激光打印機模糊鑒別實驗

2．1 計算待測墨粉與樣品墨粉FTIR圖形的相關系數

根據式(2)計算待檢測激光打印機墨粉FTIR圖形與十種樣品激光打印機墨粉FTIR圖形的相關系數， 計算出的相關系數按表1順序及表4的關系進行排列如表6所示。

2．2 建立待測墨粉與樣品墨粉的模糊關系矩陣

由模糊關系函數R(ai ， bj )，式(4)以及表6的數據可以建立待測激光打印機墨粉FTIR圖形與樣品激光打印機墨粉FTIR圖形指標的模糊關系矩陣:

2．3 激光打印機模糊鑒別

根據式(9)和(10)，權重矩陣A與上述模糊關系矩陣R(即式(12))進行模糊變換，可以得到模糊判別矩陣B：

由最大隸屬性原則及式(11)和(13)可得到激光打印機類型模糊判別的結果，即

B0=max(B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10)=B4=0．951(14)

結果，待檢測墨粉，被判斷為聯想LJ2000激光打印機墨粉，與最終結果一致。

3 激光打印機模糊鑒別軟件設計方案

激光打印機模糊鑒別軟件架構于微軟的.NET平臺，以組件模式設計并實現。這樣可大大提高軟件程序的運行效率和性能，增強軟件的穩定性和安全性，提高程序模塊的可移植性、可維護性和重用性。該軟件設計方案如圖3所示。



4 結束語

本文用FTIR光譜圖形的各吸收峰波數值及其一階、二階導數和自卷積值作為指標，綜合進行相似性計算。指標間相關系數作為圖形相似的指標和建立模糊關系函數的基礎。最后用模糊數學綜合判別法確定鑒別結果。該算法實用，可操作性好。實驗結果表明，基于激光打印機墨粉FTIR光譜圖形相似的模糊鑒別法鑒別激光打印機的類型是可行的，算法數學模型是正確的。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”