基于二值圖像中心點(diǎn)的指紋分類(lèi)算法

摘 要：指紋的自動(dòng)分類(lèi)對(duì)于提高檢出速度和識(shí)別率有重要的意義。有效地利用指紋的紋理結(jié)構(gòu)和紋理方向等固有信息，可以提高指紋的分類(lèi)類(lèi)別。基于二值指紋圖像進(jìn)行分類(lèi)不完全依賴(lài)中心點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性，避免了利用三角點(diǎn)的干擾信息，應(yīng)用脊線追蹤算法進(jìn)行指紋分類(lèi)，賦予了中心脊線方向連續(xù)的變化，可以將指紋自動(dòng)分類(lèi)算法提高到34類(lèi)。

關(guān)鍵詞：指紋分類(lèi);二值圖像;中心點(diǎn);脊線追蹤

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391．41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2008)07-2190-04

Fingerprint classification method based on binary image and core

CHEN Dahai1，2，HAN Songfeng1，JIANG Tao3，ZHAO Bo2

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(1.CAMA(Luoyang)Electronics Co. Ltd，AVIC Ι， Luoyang Henan 471000， China;2.Luoyang Reform Development Committee， Luoyang Henan 471000，China; 3.Staion of Computing Centre， Headquarters of the Third General Staff， Beijing 100080， China)

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Abstract:Fingerprint automated classification largely contributes to improving identification rate and detecting speed. Making an effective use of intrinsic fingerprint features like texture structure and texture orientation can increase the total of categories being classified. Classifying based on binary fingerprint image incompletely depended on accuracy of core， avoiding the interferential information of using the delta. Applying the ridge following method to classify fingerprint could follow the change of fingerprint ridge orientation.Fingerprints could be classified into 34 categories.

Key words： fingerprint classification; binary image; core; ridge following

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指紋自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(automated fingerprint identification system， AFIS)已在公安、金融領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，以指紋為代表的生物特征識(shí)別技術(shù)引起了人們的廣泛關(guān)注^[1]。在各類(lèi)AFIS中，指紋識(shí)別常常需要在大規(guī)模的數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行計(jì)算。如果沒(méi)有一種有效的數(shù)據(jù)庫(kù)分類(lèi)機(jī)制，輸入的指紋圖像將不得不同數(shù)據(jù)庫(kù)中大量的指紋數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行比對(duì)，系統(tǒng)工作將非常繁重。為了縮短搜索時(shí)間和降低計(jì)算的復(fù)雜度，必須對(duì)指紋進(jìn)行分類(lèi)。這樣查詢(xún)只需在指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中的一個(gè)相應(yīng)子集中進(jìn)行，從而節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間并降低了運(yùn)行復(fù)雜度。數(shù)字指紋的分類(lèi)是相對(duì)最難突破的一個(gè)不可或缺的重要環(huán)節(jié)，它的好壞直接影響著整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)的性能。

指紋分類(lèi)技術(shù)主要包括計(jì)算機(jī)圖像處理和模式識(shí)別兩方面的內(nèi)容。該技術(shù)可以看做指紋在大尺度下的粗略匹配。輸入指紋首先被劃歸為預(yù)先已定義好的某一類(lèi)，而后在更精細(xì)的尺度上進(jìn)一步分類(lèi)，然后在某一級(jí)類(lèi)中進(jìn)行精確的指紋比對(duì)。目前指紋分類(lèi)算法通常有：根據(jù)采用的理論方法劃分，通常劃分為統(tǒng)計(jì)方法^[2，3]、結(jié)構(gòu)方法^[4，5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法^[6]等；另外，K.Karu等人^[7]利用core點(diǎn)和delta點(diǎn)進(jìn)行指紋分類(lèi)； B.Moayer等人^[8，9]則使用了句法模式識(shí)別的方法對(duì)指紋進(jìn)行分類(lèi)。

普遍來(lái)看，現(xiàn)有指紋分類(lèi)算法大都存在兩個(gè)問(wèn)題，即分類(lèi)速度較慢和分類(lèi)準(zhǔn)確率不高。從分類(lèi)方法來(lái)看，指紋分類(lèi)主要趨向于利用指紋自身的紋理特點(diǎn)和適用于大庫(kù)指紋識(shí)別。相對(duì)利用方向圖和奇異點(diǎn)的分類(lèi)算法較多^[10]， 將通常能夠分為5~7類(lèi)的識(shí)別算法推進(jìn)到了12類(lèi)，但是這類(lèi)算法高度依賴(lài)方向圖，可能導(dǎo)致中心點(diǎn)確定的不準(zhǔn)確，三角點(diǎn)出現(xiàn)偏離。如果指紋奇異點(diǎn)區(qū)域模糊或殘缺，將會(huì)導(dǎo)致檢出錯(cuò)誤。當(dāng)前利用脊線追蹤算法進(jìn)行指紋分類(lèi)的也比較多^[11]，但是這類(lèi)算法跟蹤的紋線太多，記錄的信息量太大，并且多以紋線的曲率變化值為依據(jù)，容易受變性干擾。本文提出了一種新的基本結(jié)構(gòu)的指紋分類(lèi)方法，采用脊線跟蹤算法，沿著二值指紋圖像的中心點(diǎn)向兩邊進(jìn)行搜索，依據(jù)延續(xù)的脊線方向變化，嚴(yán)格按照指紋學(xué)^[12]的分類(lèi)方法來(lái)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)指紋的三級(jí)分類(lèi)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，本文的一級(jí)分類(lèi)將指紋分為4類(lèi)，二級(jí)分類(lèi)把指紋推進(jìn)到了10

類(lèi)，三級(jí)分類(lèi)可以分出34類(lèi)，且本文的算法具有很好的適用性。

1 指紋圖像的分類(lèi)算法

對(duì)于灰度指紋圖像，可以通過(guò)預(yù)處理算法得到二值指紋圖像，也可以采用直接二值化算法后得到平滑的二值指紋圖像^[13，14]。二值圖像的中心點(diǎn)算法，本文采用文獻(xiàn)[15]的算法，但不同的是基于二值圖像的計(jì)算量顯然要小得多。算法的流程如圖1所示。



1．1 中心線提取及細(xì)化算法

中心線提取（圖2）采用方向優(yōu)先算法來(lái)提取出中心線的大致走向。由于中心點(diǎn)已經(jīng)確定，并且其位置正處在所要提取的中心線的曲率最大處。相對(duì)于它來(lái)說(shuō)，中心線的走向大致就可以?xún)H僅分為左支和右支。提取走向時(shí)就左支、右支分開(kāi)提取。



對(duì)于每一支的提取方法是一樣的，只是方向的優(yōu)先級(jí)有所不同而已。這里以左支的提取為例：

a)定義一個(gè)大小為3×3的窗口，令其中心落在中心點(diǎn)上。

b)按照“左—左上—左下—上—下—右—右上—右下”的優(yōu)先順序在窗口內(nèi)尋找下一個(gè)相鄰點(diǎn)。若其鄰域內(nèi)沒(méi)有脊線上的點(diǎn)（即沒(méi)有值為1的點(diǎn)了），就結(jié)束搜索；否則轉(zhuǎn)向下一步。

c)將上一步搜索到的點(diǎn)作為窗口的中心，返回b )繼續(xù)進(jìn)行搜索。這樣的優(yōu)先級(jí)的好處是可以保證搜索時(shí)不回頭，特別是不會(huì)向右進(jìn)行搜索，使提取出來(lái)的紋線一定是中心線上的左支。

右支的方向優(yōu)先順序?yàn)椤坝摇疑稀蚁隆稀隆蟆笊稀笙隆薄Ｋ阉魍瓿蓛芍Ш喜ⅲ⒉捎眯螒B(tài)學(xué)細(xì)化算法即可完成。

1．2 中心線分支的跟蹤與離散

1．2．1 中心點(diǎn)重定位

先前的中心點(diǎn)是定位在了中心線上，而當(dāng)時(shí)的中心線并不是細(xì)化后的單像素線條。所以并不能保證先前的中心點(diǎn)就一定會(huì)在細(xì)化后的中心線上。需要進(jìn)行中心點(diǎn)的重定位。本文中使用了最為簡(jiǎn)單但十分有效的方法：

計(jì)算細(xì)化后中心線上每一個(gè)點(diǎn)到先前中線點(diǎn)的歐式距離，然后比較找到距離最短的點(diǎn)，該點(diǎn)便被作為新的中心點(diǎn)。

1．2．2 中分支的跟蹤記錄

分支的跟蹤有兩個(gè)目的：a)按順序記錄下每一個(gè)分支的所有點(diǎn)，這樣即使離散化后也不會(huì)影響到點(diǎn)之間的相對(duì)順序，而且在計(jì)算點(diǎn)的方向時(shí)，需要用到相鄰點(diǎn)的位置關(guān)系，按順序記錄可使點(diǎn)之間的位置關(guān)系變得十分簡(jiǎn)單；b)有效地去除旁支，這些所謂旁支是中心線上的有用信息，是二級(jí)分類(lèi)的重要憑據(jù)，但對(duì)建立方向向量從而進(jìn)行一級(jí)分類(lèi)的干擾很大，所以在跟蹤記錄遇到分支時(shí)，應(yīng)該選取走向和先前點(diǎn)更為接近的分支。算法的流程圖如圖3所示。



1．2．3 分支的離散化

如果直接在兩條分支上進(jìn)行方向的計(jì)算，將會(huì)引來(lái)兩個(gè)問(wèn)題：即計(jì)算量相對(duì)較大；細(xì)化的中心線本身并不理想，會(huì)有很多毛刺、凸起凹陷和鋸齒狀的地方，這些地方會(huì)極大地影響方向的計(jì)算，使方向向量產(chǎn)生波動(dòng)，使分類(lèi)變得極為困難。離散化便能夠減少計(jì)算量，同時(shí)也能部分地避免一些紋線本身的缺陷。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，本文將離散化步長(zhǎng)取為5。

1．3 方向向量與切線角度向量

在細(xì)化中心線離散后的前提下，筆者計(jì)算了每一個(gè)點(diǎn)的切線方向，它與下一相鄰點(diǎn)的連線方向，并根據(jù)兩個(gè)方向間的關(guān)系生成該點(diǎn)相應(yīng)的方向向量元素。最終兩條分支的方向向量以及由各點(diǎn)的切線角度組成的切線角度向量為一級(jí)乃至二級(jí)分類(lèi)提供了有力的工具，它們也是實(shí)現(xiàn)指紋的二級(jí)分類(lèi)最為核心的步驟。

1．3．1 紋線上點(diǎn)的方向劃分

以右支為例。沿著它的走向，可以做出某一點(diǎn)的帶方向切線與法線，如圖5所示。



同樣也可以將其看成是一個(gè)沿著右支移動(dòng)的坐標(biāo)系。在這個(gè)坐標(biāo)系下，連接原點(diǎn)（即當(dāng)前點(diǎn)）與下一個(gè)點(diǎn)可以形成一個(gè)向量。筆者將坐標(biāo)的第一象限稱(chēng)為外，右支上的外就稱(chēng)為右外；坐標(biāo)的第四象限稱(chēng)為內(nèi)，右支上的內(nèi)就稱(chēng)為右內(nèi)。如果原點(diǎn)與下一點(diǎn)的連線落在外，就將該向量稱(chēng)為外向量，右支上的稱(chēng)為右外向量；同理，落在內(nèi)的向量稱(chēng)為內(nèi)向量，右支上的稱(chēng)為右內(nèi)向量。對(duì)于左支，有類(lèi)似的定義。

從上述分析可看出，如果能記錄下一條分支上點(diǎn)的向量類(lèi)型，那么就可以通過(guò)對(duì)其分析進(jìn)行一級(jí)分類(lèi)。這樣的記錄分支上點(diǎn)的向量類(lèi)型的一維矩陣，稱(chēng)為該分支的方向向量。

1．3．2 圖像中角度的計(jì)算與轉(zhuǎn)換

也可以將它看成是這樣一個(gè)坐標(biāo)系，其坐標(biāo)值(x，y)是離散量，并且這些離散坐標(biāo)使用的是整數(shù)值，另外它的原點(diǎn)定義在(x，y)=(0，0)處。沿圖像第一行的下一坐標(biāo)值為(x，y)=(0，1)，依此類(lèi)推。所以上述的圖像f(x，y)可以很自然地表示成這樣的矩陣：

相應(yīng)地，實(shí)際應(yīng)用的坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)是(r，c)=(1，1)。這里的r表示行，c表示列。

向量角度的計(jì)算:

先計(jì)算兩點(diǎn)連線的斜率，再通過(guò)反三角函數(shù)計(jì)算連線的角度。然而，這里兩點(diǎn)的連線是有方向的，即它是個(gè)向量，起點(diǎn)是當(dāng)前點(diǎn)，終點(diǎn)是分支順序記錄的下一個(gè)點(diǎn)；另外θ=cot k是一個(gè)第一象限和第四象限的單調(diào)函數(shù)，并不能包含所有象限。因此，文中作了如下調(diào)整，以使向量的角度能映射到所有象限：

當(dāng)該向量在第一象限時(shí)，θ=cot k；

當(dāng)該向量在第二或第三象限時(shí)，θ=180°+cot k；

當(dāng)該向量在第四象限時(shí)，θ=360°+cot k。

如果算出的角度超過(guò)了360°，那么就要對(duì)其進(jìn)行360°的模除運(yùn)算。如果計(jì)算出的角度成了負(fù)值，那么就給它加上360°。

綜上所述，就是要將角度映射到0，360°」中，這為角度的比較帶來(lái)極大的方便。

這樣便實(shí)現(xiàn)了在圖像矩陣坐標(biāo)系下向量角度的計(jì)算。

1．3．3 方向向量元素的定義及算法描述

方向向量的元素有三種取值-1、0和1。

無(wú)論是左支還是右支，只要當(dāng)前點(diǎn)的切線向量角度大于其指向下一點(diǎn)的連線向量角度，那么該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方向向量元素為-1；反之，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方向向量元素為1；如果切線向量和它指向下一點(diǎn)的向量恰好重合，那么它對(duì)應(yīng)的元素為0。

左右支的定義和方向向量元素的定義兩者一起，才能夠?qū)崿F(xiàn)方向向量的意義化，也就是說(shuō)才能確定當(dāng)前點(diǎn)指向下一點(diǎn)的向量到底是內(nèi)向量還是外向量。

1．3．4 生成方向向量和切線角度向量

1)當(dāng)前點(diǎn)連線向量的角度

連線向量就是形當(dāng)前點(diǎn)指向分支中跟蹤記錄的下一點(diǎn)的向量，以后均簡(jiǎn)稱(chēng)為連線向量。根據(jù)前面所討論過(guò)的角度計(jì)算方法，便能得到該連線向量的角度。

2)當(dāng)前點(diǎn)切線向量的角度

先算出當(dāng)前點(diǎn)與其兩個(gè)相鄰點(diǎn)連線向量的角度，然后算出這兩個(gè)角的均值，即確定出圖6所示的角的平分線。該平分線便是當(dāng)前點(diǎn)的法線。



為了確定當(dāng)前點(diǎn)的切線向量的角度，應(yīng)該比較當(dāng)前點(diǎn)指向分支中跟蹤記錄的下一點(diǎn)的連線向量的角度與法線的角度。如果法線向量的角度大于連線向量角度，那么將法線向量角度減去90°，便得到切線向量的角度；反之，將法線向量角加上90°得到切線向量的角度。用tangent來(lái)保存相應(yīng)分支點(diǎn)的切線角度。

3)方向向量元素的生成

方向向量元素的生成取決于1.3節(jié)中連線向量角和切線向量角的比較。



4)方向向量的平滑處理

由于中心線自身的缺陷，可能會(huì)使細(xì)化后的中心線出現(xiàn)凹陷、凸出或者波浪形的地方。對(duì)于理想的紋線，如弓形紋的一支，筆者期望方向向量中僅出現(xiàn)一次符號(hào)的轉(zhuǎn)變，如[1 1 1 0 0 1 1 -10-1 -1]（方向向量中的0不起任何實(shí)際作用）。而陷和凸出的地方會(huì)使方向向量出現(xiàn)突變，如[1 1 1 0 -1 1 0 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1]中的第五個(gè)元素；而波浪形的地方會(huì)使方向向量出現(xiàn)抖動(dòng)，如[1 1 1 0 -1 1 -1 1 -1 0 1 -1 0 -1 -1 -1 -1]中第五到第九個(gè)元素。這會(huì)對(duì)分類(lèi)造成嚴(yán)重的影響，所以本文設(shè)計(jì)了算法，用來(lái)將方向向量中的突變?cè)亍⒍秳?dòng)元素刪除。方向向量只是一個(gè)用來(lái)分類(lèi)的特征向量，刪除這些無(wú)意義的點(diǎn)并不會(huì)影響其相應(yīng)分支的特征。

算法的思路如下：

a）設(shè)一累加器s，賦初值0。

b）比較當(dāng)前元素和下一元素，若是同號(hào)，則s賦0；若是異號(hào)，則s累加1。0值不起實(shí)際作用，因而0與任何元素都看做同號(hào)。

c）檢查s，若值＜2（表示元素符號(hào)只改變了一次，或者沒(méi)有改變），則將當(dāng)前點(diǎn)向后移動(dòng)一位，返回b）繼續(xù)檢測(cè)比較；若值＝2（表示元素符號(hào)已連續(xù)改變了兩次），則該元素就是突變?cè)兀瑒h除該元素，將當(dāng)前點(diǎn)向前移動(dòng)一位，方向向量總長(zhǎng)度減1，返回b）。

d）當(dāng)前點(diǎn)的序號(hào)不再小于方向向量總長(zhǎng)度時(shí)終止。

方向向量的意義化：方向向量中元素的取值0，1和-1僅僅表示切線向量角和連線向量角的比較情況。若要看出它的實(shí)際意義，就必須與分支定義結(jié)合起來(lái)。也就是說(shuō)，當(dāng)marker的值是0時(shí)（即該支是右支），方向向量中的-1則表示是內(nèi)向量，簡(jiǎn)稱(chēng)為右內(nèi)，1表示右外；

當(dāng)marker的值是1時(shí)（即該支是左支），方向向量中的-1則表示是外向量，簡(jiǎn)稱(chēng)為左外，1表示左內(nèi)。

這樣的記法不甚方便，所以首先將左支的全部信息標(biāo)以序號(hào)1，即分支標(biāo)志符marker_1，分支方向向量orientation_1;右支類(lèi)似的標(biāo)以序號(hào)2。其次，用右支的標(biāo)志符0減去其方向向量中的每一個(gè)元素，這樣就可以使方向向量中元素的意義統(tǒng)一起來(lái)：1表示內(nèi)向量；-1表示外向量。同樣，切線角度向量也標(biāo)以序號(hào)，tangent_1和tangent_2。左右支僅僅依靠標(biāo)志符的序號(hào)就能予以區(qū)別了。

1．4 基于方向向量和切線角度向量的二級(jí)分類(lèi)

有了前面的所有工作，特別是方向向量和切線角度向量的生成，對(duì)指紋進(jìn)行分類(lèi)將變得相對(duì)簡(jiǎn)單。顯而易見(jiàn)，分類(lèi)分為兩個(gè)步驟，也就是所謂的一級(jí)分類(lèi)和二級(jí)分類(lèi)，如圖7所示。

1．4．1 一級(jí)分類(lèi)

對(duì)于一級(jí)分類(lèi)，僅需分出弓形紋、斗形紋、箕形紋即可。

對(duì)于弓形紋的左支來(lái)說(shuō)，由于它是以中心點(diǎn)作為起點(diǎn)，開(kāi)始的幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)向量都是左內(nèi)向量（即方向向量中為“1”，為了表述方便，后文中仍將以文字來(lái)描述內(nèi)和外），之后必然會(huì)從某一點(diǎn)開(kāi)始所對(duì)應(yīng)的向量變成左外向量；而其右支也會(huì)有從右內(nèi)向量到右外向量的轉(zhuǎn)變過(guò)程。



對(duì)于箕形紋，以右箕為例，它的右支類(lèi)似于弓形紋的右支，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)向量會(huì)從右內(nèi)向量變到右外向量，而它左支上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)向量則一直是左內(nèi)向量；右箕有類(lèi)似的情況。總體來(lái)說(shuō)，箕形紋的一支會(huì)出現(xiàn)從內(nèi)向量到外向量的轉(zhuǎn)變，而另一支則會(huì)一直是內(nèi)向量。

對(duì)于斗形紋來(lái)說(shuō)，情況稍稍有些復(fù)雜，但同時(shí)借助于方向向量和切線角度向量也可將其鑒別出來(lái)。當(dāng)兩個(gè)分支上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)向量都是內(nèi)向量時(shí)，或當(dāng)某一條分支的切線角度轉(zhuǎn)過(guò)了360°時(shí)，就將該指紋分類(lèi)到斗形紋。

1．4．2 二級(jí)分類(lèi)

二級(jí)分類(lèi)是直接建立在一級(jí)分類(lèi)結(jié)果基礎(chǔ)上的，對(duì)每一種分類(lèi)在進(jìn)行細(xì)化。它需要利用很多不是中心線上的特征。因而，將整幅圖像進(jìn)行細(xì)化，后面的操作都是在這樣的圖像上進(jìn)行，不再專(zhuān)門(mén)說(shuō)明。

弓形紋還可分為弧形和帳形。帳形就是中心有支撐線的弓形；弧形就是中心沒(méi)有支撐線的弓形。那么，只要能夠檢測(cè)出這條支撐線就可以將兩者區(qū)分開(kāi)。本文的做法是：以中心點(diǎn)的法線為對(duì)稱(chēng)軸，切線為寬所在的直線，建立一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域。 沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度方向依次統(tǒng)計(jì)脊線谷線的交替次數(shù)，可以看到弧形紋頻繁交替，而帳形紋幾乎沒(méi)有變化。若交替次數(shù)超過(guò)一定閾值（該閾值一般可取五個(gè)像素寬度），則該指紋是弧形紋，否則是帳形紋。

箕形紋分為左箕和右箕。根據(jù)左右支的方向向量就可以區(qū)分：左箕左支的方向向量從內(nèi)向量轉(zhuǎn)變到外向量，而右支的方向向量始終都是內(nèi)向量；右箕則剛好相反。

斗形紋分為六類(lèi)，即環(huán)形斗、囊形斗、螺形斗、絞形斗、曲形斗和雙箕斗。斗形紋的二級(jí)分類(lèi)結(jié)構(gòu)是樹(shù)狀的。

第一層：對(duì)前面所作的分支跟蹤記錄進(jìn)行檢測(cè)，由于環(huán)形斗的中心線是一個(gè)封閉的環(huán)，分支記錄時(shí)中心點(diǎn)會(huì)重復(fù)。根據(jù)這一點(diǎn)，便可以將環(huán)形斗分出來(lái)。如果不是這種情況，則進(jìn)入第二層。

第二層：對(duì)兩條分支的方向向量進(jìn)行檢測(cè)。如果兩條分支的方向向量都只有內(nèi)向量，那么就可能是囊形斗、螺形斗或者絞形斗；如果只有一條分支的方向向量都是內(nèi)向量，那么則可能是曲形斗或者雙箕斗。

第三層：對(duì)于第二層的第二種情況，為了區(qū)分曲形斗和雙箕斗，筆者發(fā)現(xiàn)兩者的中心線幾乎沒(méi)有什么區(qū)別。惟一的區(qū)別就在于雙箕斗的中心線里套有兩個(gè)箕形紋。所以取中心點(diǎn)的法線，并沿著法線找到與中心點(diǎn)相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離。曲形斗的兩個(gè)距離值都基本上與脊線間的距離吻合，而雙箕斗的一個(gè)距離值則遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于脊線間的距離，這樣便可將兩者分開(kāi)。對(duì)于第二層的第一種情況，筆者發(fā)現(xiàn)，螺形斗和絞形斗的其中一條分支的切線角可以繞紋線轉(zhuǎn)過(guò)180°，甚至360°，而囊形斗則不可能，因而通過(guò)對(duì)切線角向量的檢測(cè)分析便可將囊形斗區(qū)分出來(lái)。

第四層：只剩下螺形斗和絞形斗了。可以利用區(qū)分弓形紋（帳形弓和弧形弓）的長(zhǎng)方形區(qū)域算法，找到同向旋轉(zhuǎn)的另一個(gè)起始點(diǎn)，便將兩者區(qū)分開(kāi)。

1．4．3 三級(jí)分類(lèi)

三級(jí)分類(lèi)是建立在二級(jí)分類(lèi)的基礎(chǔ)上，對(duì)每一種分類(lèi)繼續(xù)細(xì)化。對(duì)于弓形紋的帳形和弧形，仍然利用中心線內(nèi)的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形過(guò)中心點(diǎn)軸線的傾斜方向構(gòu)成向左或向右的傾角，又可以把帳形和弧形分為左傾和右傾。

對(duì)于斗形紋，當(dāng)左右追蹤的兩個(gè)方向向量出現(xiàn)互為180°時(shí)，彼此方向相反。如果離中心點(diǎn)較近的方向指向右，則該指紋順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，定義為正旋；反之，如果離中心點(diǎn)較近的方向指向左，則該指紋逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，定義為反旋。

對(duì)于箕形紋，當(dāng)兩個(gè)不同的方向向量追蹤到同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，表示兩條追蹤線合并，定義為閉口箕；反之，追蹤不到同一個(gè)點(diǎn)，表示兩條追蹤線分離，定義為開(kāi)口箕。

2 實(shí)驗(yàn)

在1 000幅指紋庫(kù)上進(jìn)行測(cè)試，如果同源指紋被分在同一類(lèi)別，則認(rèn)為分類(lèi)正確，否則認(rèn)為分類(lèi)錯(cuò)誤。測(cè)試結(jié)果是：一級(jí)分類(lèi)全部正確，無(wú)中心點(diǎn)的殘缺、斷指、模糊的15枚指紋被分到其他組中，分類(lèi)正確率為100%；二級(jí)分類(lèi)中錯(cuò)誤分類(lèi)的指紋一共3枚，都是受中心線數(shù)的影響，絞形紋和螺形紋的界限不明顯，所以分類(lèi)錯(cuò)誤率為3/1 000。三級(jí)分類(lèi)的左右傾、正反旋和開(kāi)閉口分類(lèi)均正確。綜合來(lái)看，歸入其他類(lèi)的指紋占全部的1.5%，即拒識(shí)率為1.5%，誤識(shí)率為0．3%。這樣的分類(lèi)性能可以說(shuō)是達(dá)到了極高的水平，也完全滿足了指紋大庫(kù)分類(lèi)算法的要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于二值圖像和中心點(diǎn)的指紋分類(lèi)算法嚴(yán)格依照指紋學(xué)的定義，模擬指紋專(zhuān)家進(jìn)行的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)可以逐級(jí)將指紋分類(lèi)推進(jìn)。在筆者的研究中，已經(jīng)把指紋自動(dòng)分類(lèi)技術(shù)推進(jìn)到三級(jí)34 類(lèi)，雖然離指紋學(xué)的六級(jí)分類(lèi)尚有一定的距離，但較當(dāng)前的分類(lèi)算法已有很大的提高。該算法依據(jù)二值圖像，二次校正中心點(diǎn)位置，僅提取中心一條線，計(jì)算速度快，并且不用三角來(lái)分類(lèi)，具有很好的魯棒性。實(shí)驗(yàn)效果說(shuō)明，依據(jù)方向向量、切線角度向量和分支追蹤記錄方法實(shí)現(xiàn)的指紋分類(lèi)算法完全具有大庫(kù)指紋的分類(lèi)能力。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”