一種新的ＯＦＤＭ定時與頻偏聯合同步算法
2008-12-31 00:00:00汪濤孫鵬李鷗
計算機應用研究 2008年12期
(解放軍信息工程大學 信息工程學院 通信工程系，鄭州 450002）
摘 要：
OFDM技術在無線衰落信道中傳輸高速數據時具有突出的優勢。提出了一種以PN序列為前導的快速低復雜度的幀定時和整數倍頻偏聯合同步算法。理論分析和仿真表明，這種算法在低信噪比和大頻偏下具有良好的性能。
關鍵詞：正交頻分復用; PN序列; 幀定時; 頻偏估計
中圖分類號：TN92 文獻標志碼：A
文章編號：10013695(2008)12378002
New frame synchronization and carrieroffset estimationscheme for OFDM systems
WANG Tao， SUN Peng， LI Ou
（Dept. of Communication Engineering， Institute of Information Engineering， PLA Information Engineering University， Zhengzhou450002， China）
Abstract:OFDM has superior performance when transmitting high rate data in wireless fading channel. This paper presented a fast lowcomplexity frame and carrieroffset synchronization scheme by utilizing the pilot frame and the character of PN sequence. Theoretical analysis and computer simulation show that this method has superior performance at very low signaltonoise ratios (SNR’s) and large frequency offset.
Key words：OFDM(orthogonal frequency division multiplexing); PN sequence; frame synchronization; carrieroffset estimation
0 引言
正交頻分復用(OFDM)技術將高速數據流分成多路低速數據流并行傳輸，具有很強的抗多徑能力；同時子載波間相互重疊正交，提高了頻譜利用率。該技術引起了無線通信界的廣泛興趣。
OFDM系統中符號同步算法主要分為兩類，即基于前導的同步算法[1]和基于循環前綴的同步算法[2]。Sch提出了采用前導同步的算法，同步精度較高，尤其是在信道條件惡劣保護間隔的數據損傷嚴重的條件下仍有較好的性能，但是存在測度平臺；文獻[3]在Sch算法的基礎上設計新的前導序列，或者構造新的判決量在一定程度上解決了測度平臺的問題；文獻[2]提出了基于循環前綴的同步算法，采用最大似然準則進行判決；文獻[4]對該算法進行了簡化，以利于工程實現，并通過理論分析和仿真實驗證明了新算法的有效性。
本文在利用基于PN序列前導的基礎上，提出了一種新的符號與整數倍頻偏聯合估計的算法，理論分析和計算機仿真證明該算法抗噪聲性能、抗多普勒頻偏性能均很好，并且定時位置準確，還可以估計出整數倍頻偏。該算法優良的性能決定了其在多載波系統，特別是在高速移動、低信噪比環境下的多載波系統有非常好的應用前景。
1 基于PN序列的前導同步原理
1. 1 基于PN序列前導的相關性
在發送數據之前發送一段長度為Nμ的PN序列S(n)作為前導，以實現同步；設接收信號序列為R(k)，R(k)為S(n)的IFFT；c(n)為擴頻序列，c(n)
對于一般的CDMA系統，在碼捕獲時利用擴頻序列良好的自相關性和互相關性，將接收序列與本地序列作相關運算得到相關峰作為判決標準。設x(n)=S(l+n)c(n)，0≤n≤Nμ-1，l為接收信號相對于本地信號的時延，則相關值可以表示為
在OFDM系統中發射機直接采用擴頻碼序列的IFFT作為導頻，由此聯想到可利用擴頻碼的相關性進行幀捕獲。設X(k)為接收序列R(k)與本地序列C(k)的循環卷積：X(m)=R(k)C(k)，表示循環卷積。由時域與頻域的關系可知:
即為相關值。
由以上推導，幀定時捕獲算法可以描述為：將接收序列R(k)與本地序列C(k)作長度為Nμ卷積運算。在這里只計算第一項X(0)，X(0)即為發送擴頻碼與接收機本地擴頻碼的相關值，將X(0)與門限比較，當接收序列和擴頻序列的相位對齊，則得到相關峰，利用該原理可在FFT之前最短的時間內實現捕獲。考慮到擴頻處理增益，該捕獲算法可在低信噪比下保持良好的捕獲性能。
1. 2 頻偏對相關性的影響
假設接收信號與發送信號存在頻偏Δf，用采樣時間對頻偏進行歸一化ε=Δ
1. 2. 1 小數倍頻偏對相關性的影響
碼片對期望碼片的影響，相關峰值可以表示為
從式(8)中可以看出，相關峰值受到幅度衰落和其他碼片的干擾。若Nμ較大，對峰值幅度的衰落可以表示為
由于最大衰減為0.636 6，且在頻偏較小的情況下衰落很小，可以采用較長的偽隨機序列來克服小數倍頻偏的影響。
1. 2. 2 整數倍頻偏對相關性的影響
若ε為整數，則式(6)可以寫為
zm，l=S(l-ε)(10)
若直接采用式(5)中的相關法有
因此，當存在整數倍頻偏時無法直接使用相關算法。
2 基于PN序列前導的幀定時與整數倍頻偏聯合同步算法
進一步考慮偽隨機序列的相關性，對于FFT中的其他點i≠ε，b(i)非常小接近于零
由以上推導得出該算法的實現結構（圖2）。將接收到的信號取送入Nμ點移位寄存器組，該移位寄存器組的Nμ個輸出與本地預存碼 Cep(k)(1≤k≤Nμ)點乘運算，再將點乘結果送入FFT運算單元作Nμ點的FFT；然后對FFT之后的每個值求模，最大值若大于門限則記下最大值對應的序號，該序號即為整數倍頻偏值。
聯合估計算法流程如圖2所示，利用m序列的IFFT與接收信號進行相關運算，然后進行FFT運算，尋找運算FFT結果中的最大值是否大于門限，若大于門限值，則進行整數倍頻偏估計；否則繼續重復上述過程。
3 性能分析及仿真實驗
捕獲時間與捕獲概率是衡量同步算法性能的重要指標，下面對本文所提出的符號與整數倍頻偏聯合估計算法進行分析。首先對捕獲時間進行分析，假設初始不確定性為Tμ，碼片持續時間為Tc，文獻[5]中算法的捕獲時間為Tinit_sync=（Tμ/Tc）NTc本文提出算法的捕獲時間為Tinit_sync=（Tμ/Tc）Tc。從捕獲時間可以看出，本文聯合估計算法是一種并行搜索算法，可以縮短捕獲時間。
考慮捕獲概率，仿真采用周期為1 024的偽隨機序列，載波間隔為62.5 Hz，FFT點數為1 024，圖3為加性高斯白噪聲下的捕獲概率。圖4、5為SNR=-10 dB下的相關峰值，圖4存在頻偏，小數倍頻偏為0.3、整數倍頻偏為10，圖5中無頻偏。圖4、5中歸一化相關峰值比為79/92≈0.858 7，理論值為sin πε/πε=sin 0.3×π/0.3π≈0.858 4，考慮噪聲的影響理論與仿真吻合。另從圖4、5中相關峰值可以看出，存在大頻偏時本文算法仍然具有較好的性能。
4 結束語
本算法利用OFDM信號傳輸PN序列，利用PN序列的自相關性實現OFDM信號的符號和整數倍頻偏的聯合估計。理論分析和計算機仿真證明該算法具有良好的抗噪聲性能；抗多普勒頻偏性能；定時位置準確性，同時該算法還可準確估計出整數倍頻偏，該估計值可直接應用對接收信號的頻率偏差進行校正。該算法優良的性能決定了其在多載波系統將具有較好的應用前景，特別是在高速移動、低信噪比環境下的多載波系統中有較強的使用價值。
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