一種基于倒譜變換的自適應音頻水印算法
2008-12-31 00:00:00劉嬌費耀平李敏
計算機應用研究 2008年12期
（中南大學 信息科學與工程學院， 長沙410075）
摘 要：
結合人類聽覺系統，提出了一種基于倒譜變換的自適應音頻水印算法，充分利用復倒譜變換的性質，將原始音頻信號分成若干幀，每幀實施復倒譜變換后，在對應位置按照一定的方法嵌入水印信號。水印的提取不需要原始音頻信號，是一種盲水印算法。實驗結果表明，嵌入后的水印不僅具有很好的不可感知性，而且對添加噪聲、重新采樣、低通濾波和重新量化等攻擊也具有很好的魯棒性。
關鍵詞：音頻水印； 復倒譜； 不可感知性； 魯棒性； 相關系數
中圖分類號：TP309.2 文獻標志碼：A
文章編號：10013695(2008)12372804
Adaptive audio watermarking algorithm based on cepstrum transform
LIU Jiao， FEI Yaoping， LI Min
(College of Information Science Engineering， Central South University， Changsha 410075， China)
Abstract:The paper proposed an adaptive audio watermark algorithm based on cepstrum transform. After dividing original audio signal into several segments， every segment was transformed with complex cepstrum. Embedded watermark using masking of human auditory system (HAS) and the characteristics of complex cepstrum transform. The watermark could be extracted without the original digital audio signal. Experimental results show that embedded watermark is imperceptibility and robust to many attacks，such as noise adding， resampling， low pass filtering and requantization and so on.
Key words：audio watermark; complex cepstrum; imperceptibility; robust; correlation coefficient
隨著數字化時代的到來，數字化音像制品和音樂制品的大量使用，如何解決音頻數據的版權保護也成為研究的熱點問題。通過在音頻載體中嵌入數字水印信息來實現拷貝限制、使用跟蹤、盜用確認等功能是解決這一問題的一個可行而有效的途徑。近年來有關音頻水印方面的研究工作發展的速度很快，尤其在變換域的音頻信息嵌入方面，由于能將信息嵌入到載體的敏感區域，使得對其進行研究更具有實用性，如今已成為多媒體信息安全研究領域的一個熱點[1]，它對信息產業的發展具有十分重要的意義。該技術是通過在原始數據中嵌入秘密信息（水印）證實該數據的所有權。
與圖像水印技術相比，在數字音頻信號中嵌入水印的技術難度較大，這是因為：a)與圖像和視頻相比，音頻信號在每個時間間隔內采樣的點數要少得多。b)人類聽覺系統（human auditory system， HAS）要比人類視覺系統（human visual system， HVS）靈敏得多，聽覺上的不可感知性實現起來要比視覺上更困難，具有極大的挑戰性。
音頻水印要滿足以下一些基本要求：a)水印不能影響音頻的質量，即聽覺上的不可察覺性；b)嵌入水印后的音頻可以提供20 dB或更高的信噪比，且嵌入水印的數據道至少要有20 bps(bit per/second) 的帶寬；c)水印能夠抵抗各種攻擊，如加性或乘性噪聲、MP3 壓縮、兩個連續的D/A 和A/D 轉換、時間拉伸(10%)、重采樣、重量化、濾波等；d)水印難以刪除或改變，除非聲音質量已差到不能容忍的地步。
不可感知性和魯棒性是數字音頻水印需滿足的基本性質，是一對矛盾。嵌入水印的方法直接影響這兩個性質。水印的不可感知性直接關系到音頻信號的商業價值，是用戶考慮的最基本問題。但魯棒性也是不容忽視的另一個方面。
1 現有的音頻水印算法
1. 1 時間域算法
時域算法在時間域上將水印直接隱藏入數字音頻信號，與頻域水印算法相比相對容易實現且需要較少的計算資源，計算復雜度低，但水印一般比較脆弱。時域算法的主要代表有：
a)最低比特位LSB方法[2]。它是把數據植入其他數據的最簡單的方法。通過把每個采樣點的最低比特位用一個水印比特來代替，可以把大量的數據植入到音頻信號中。這種方法的主要缺點是魯棒性較差。如果不采用冗余技術，則水印信息很容易被噪聲、重采樣等破壞。
b)回聲數據隱藏方法[3]。通過在時間域向音頻信號f(t)上引入作為水印的回聲信號af(t-Δt)來隱藏信息；通過使用不同的延時Δt來代表不同的信息。
1. 2 頻率域算法
頻域算法將一個域內的數字信號映射成另一個域內的信號，然后加入水印，再逆變換為原來域中的數字信號。變換域算法因其可嵌入水印數據量大、不可感知性好、安全性高，是今后研究的重點。
頻域算法通過改變音頻信號的頻域系數(如DCT、DFT、DWT)來隱藏水印，通常具有更好的魯棒性。
相位編碼(phase coding)[4]是通過對信號的DFT(discrete Fourier transform) 頻譜作相位調整來嵌入水印。DFT 頻譜的幅值也可用來嵌入水印[5]。
擴頻技術的思想[6]是把窄帶數據擴展到一個大的頻帶，對音頻來說，即整個可聽頻譜。擴頻理論對音頻壓縮、低通濾波等信號處理具有很強的魯棒性，但檢測器嚴重依賴于帶水印音頻信號與原始水印之間的同步，對抖動等同步攻擊不夠好。
Seok等人[7]采用心理聲學模型調整水印強度，使水印能量在不帶來明顯聽覺失真的條件下最大化，但沒有引入任何抵抗同步攻擊的機制。
文獻[8]利用人類聽覺系統的掩蔽效應直接修改原始樣本的系數來嵌入水印信號。文獻[9]提出了一種基于倒譜的音頻信號數據隱藏方法。該方法利用了統計平均變換的嵌入方法：首先選擇一個倒譜系數的子集作為特征，通過將統計平均值增加到實數A類嵌入“1”，增加到B（B?A）來嵌入“0”。因此在解碼器選擇門限（A+B）/2即可簡單地作出判決。這種方法對音頻同步結構的變化敏感性很小，使其經受住大多數挑戰性的攻擊；但如何自適應地選擇兩個實數仍是進一步完善的問題。
倒譜域變換[9~11]也是變換域算法的一種，它克服了DCT、DWT 變換等水印嵌入時的頻段限制及塊效應，是語音識別中的一種最有效的特征提取方法。
2 復倒譜表示及性質
1996年Bogert等人報告了一個觀察：如果信號中包含有回聲，其功率譜的對數中就有一個由回聲引起的加性周期分量。因此，對數功率譜的逆傅里葉變換應該在回波延時處呈現一個峰值。由于對數功率譜的逆傅里葉變換是一個時域函數，稱該函數為倒譜(cepstrum)。倒譜是信號在時域的一個新的描述。Bogert等人定義的倒譜中，功率譜總是正的，只需要實對數運算。Oppenheim推廣了這個概念到復傅里葉變換的復對數，并將這種復對數的逆富氏變換稱為復倒譜(complex cepstrum)。倒譜分析是一種同態處理也稱為同態濾波，它實現了將卷積關系變為求和關系的分離處理。與大多數同態系統一樣，倒譜可以分成三個獨立規范的系統，這些系統分別為傅里葉變換、復對數運算和傅里葉逆變換。
復倒譜分析是一種同態映射，在語音識別中是一種最有效的特征提取方法。復倒譜變換保留了信號的全部信息，因此能重建信號，滿足數字水印變換域的基本要求。而實倒譜、雙相干倒譜及功率倒譜等都不含相位信息，不能重建信號，因此不適合用于數字水印。
信號h(n)的一維復倒譜ch(m)[12] 定義如下：h(n)的Z變換的對數逆Z變換，用公式表示為
復倒譜的計算可由傅里葉變換代替Z變換得到，即
其中：H(w)=|H(w)|×exp(jΦh(w))是信號h(n)的傅里葉變換;Z1[#8226;]和Z-11[#8226;]分別表示一維Z變換和一維逆Z變換;F1[#8226;]和F-11[#8226;]分別表示一維傅里葉變換和一維逆傅里葉變換。
復倒譜變換的優點如下：
a)復倒譜系數有很大的解相關性，且復倒譜能量主要集中在零點附近。
b)經過通常的數字處理攻擊，復倒譜系數的變化比時域原始采樣的變化小。高階倒譜值非常小，從低階到高階倒譜系數的方差范圍很大，因而倒譜分析可用于信息隱藏中，將待隱藏數據嵌入到宿主信號的倒譜域中。
c)一維倒譜變換零點附近的系數較大且反映了一維信號的包羅信息，而其他較小的系數則反映信號的細節變化信息。
d)大多數信號處理操作對個別倒譜系數的影響較大，但對倒譜系數的統計均值干擾很小，因此算法中水印的提取過程就通過調整倒譜系數均值實現。
e)相較于分塊DCT變換及小波變換，倒譜域水印算法不會產生塊效應，在水印嵌入時也不用考慮頻段的選擇問題，因此提高了水印的嵌入容量，使水印的魯棒性得到進一步的改善。
3 人類聽覺特性
在音頻文件中嵌入數據的各種方法均要利用人類聽覺系統的某些特性，即人的聽覺生理—心理特性。
a)人的聽覺具有掩蔽效應[13]。掩蔽效應是指一個較弱但可以聽到的聲音由于另外一個較強聲音的出現而變得無法聽到的現象。掩蔽的效果依賴于掩蔽音與被掩蔽音的時域和頻域特性。
頻域掩蔽指在頻域發生的掩蔽現象。如果在一定頻率范圍內同時存在能量相差一定程度的一強一弱兩個音頻信號時，弱音不被人耳察覺，即被強音掩蔽掉，則較強的音稱為掩蔽音，弱音稱為被掩蔽音。把一個純音詞作為目標，如果其聲壓級低于絕對閾值(安靜時的聽閾值），它是聽不見的。由于一個較強信號的存在，聽覺閾值不同于安靜時閾值，在接近較強信號頻率的頻率處，聽覺閾值被提高，新閾值稱為掩蔽閾值；當信號的聲壓級低于掩蔽閾值時，它被掩蔽。一個掩蔽音的掩蔽閾值依賴于頻率、聲壓級，以及掩蔽和被掩蔽信號的純聲或噪聲特性。用一個寬帶的噪聲掩蔽一個純音比用一個純音掩蔽一個寬帶的噪聲要容易。而且，信號頻率愈高就愈易被掩蔽。
時域掩蔽包括向前掩蔽和向后掩蔽。向前掩蔽是指較強的掩蔽音出現之前較弱的被掩蔽音無法聽到；向后掩蔽是指較強的掩蔽音消失后較弱的被掩蔽音無法聽到。一般地，向前掩蔽發生在掩蔽音出現前5~20 ms;向后掩蔽發生在掩蔽音消失后50~200 ms。
頻域和時域掩蔽效應有各自的特性及局限。頻率掩蔽效應局限在頻率域；時域掩蔽效應則局限在時間域，如圖1所示。
b)人耳對聲音信號的絕對相位不敏感，而只對其相對相位敏感。
c)人耳對不同頻率段聲音的敏感程度不同。通常人耳可以聽見20 Hz~20 kHz的信號，但對20 Hz~6 kHz的信號最為敏感，幅度很低的信號也能被聽見，而在低頻區和高頻區，能被人耳聽見的信號幅度要高得多。即使對同樣聲壓級的聲音，人耳實際感覺到的音量也是隨頻率變化的。
4 數字音頻水印算法
4. 1 水印信息的預處理
在數字水印算法的研究中，首先要考慮的問題是采用什么樣的數字信息作為水印信息嵌入到要保護的數字產品中。在現在的文獻中主要采用兩種數字信息作為數字水印:a)向專門的版權保護部門登記并申請得到一個版權ID號。該版權ID號是一個有足夠長的數字碼，并能保證該ID號在全世界范圍內是惟一的。b)是采用有含義的視覺可辨的二值數字圖像，圖像的內容代表數字產品的版權信息。如果這兩種用來作為數字水印的數字信息具有相等的比特數，那么在(0，1)檢測中，易知其性能應該是一樣的。但b)在將水印提取出來由人眼進行驗證時具有遠遠高于a)的魯棒性。這是因為a)只要錯一個比特就可能產生異議。為了防止出現異議，每個ID號之間要有一定的距離。在b)中由于人眼的分辨率有限，即使許多比特出現錯誤也不會影響圖像質量。
本文在研究水印嵌入時，采納的數字水印信號不再是傳統的偽隨機序列，即使用了視覺可辨的二值圖像作為版權認證的依據，即圖像水印。設二值圖像水印為w(i，j)，0≤i＜M，0≤j＜N。
a)由于要保護的載體是一維的音頻信號，為了將二維二值圖像嵌入其中，需要對水印進行降維處理，將二維圖像水印轉變為一維的二進制序列，得到待嵌入的水印序列為W={w(j)∈(0，1)，j=0，…，N-1}，N 為水印序列的總長度。其中N>>M×N。
b)對上面得到的一維序列進行Arnold置亂變換，從而打亂水印信號的空間關聯以提高算法的魯棒性。
4. 2 水印的嵌入過程
a)對原始音頻作分段。其原因如下:減小裁減引起的誤差擴散；對于較長音頻數據來說，一次性作復倒譜變換也是有困難的。
假設每個音頻段含有L個數據，可將整個音頻信號劃分成N/L個音頻段，即
為了提高數字水印的不可感知性和魯棒性，僅在每個音頻段嵌入1 bit的水印信息，因此需充分結合人類聽覺系統(HAS)選若干個音頻段作為水印嵌入。
計算每個音頻段的能量E(k)(0≤k＜N/L)：
由人類聽覺系統模型可知，前面也提到，當人耳聽到兩種強度不同的聲音時，強的聲音的頻率成分會影響人耳對弱的聲音的頻率成分的收聽，這種現象成為掩蔽效應。掩蔽效應分為時域掩蔽和頻域掩蔽。本文采用的是時域掩蔽效應，即高能量信號前后短時間發生的少量畸變難以被察覺。可見應結合音頻信號內容選取能量較大的音頻段作為水印嵌入的候選段。然后，對所求取的N/L個音頻段樣本能量值進行降序排序，并選擇能量較大的前Nw個音頻段Ae={Ae(k)，0≤k＜Nw}作為水印嵌入的候選段。
b)對候選段音頻實施復倒譜變換，求出每段的復倒譜系數Ci。
對每幀實施一維復倒譜變換。在MATLAB中進行復倒譜變換時，如果信號序列為負，那么逆變換不可逆，所以當某段信號序列A(i)均值為負時，將該幀信號序列取反，則取反后的信號序列即為正，其逆變換可逆。
(Ci，nd(i))=CCEPS(A(i))
c)計算候選段倒譜系數Ci的均值M(i)。
d)按照文獻[14]的方法，對均值M(i)進行量化。
令z(i)=M(i)/Q+0.5」，」為向下取整，Q為預先設定的量化參數，量化過程可以按下述步驟進行：
then M(i)=(z(i)+1)×Q;
if z(i)%2≠w(j) z(i)≠M(i)/Q」
then M′(i)=(z(i)-1)×Q
其中：%為求余操作；M′(i)為量化后的均值。Q的取值大，魯棒性好，但不可感知性很差；Q的取值小，不可感知性很好，但魯棒性很差。所以要適當調整Q，以保證水印嵌入的魯棒性和不可感知性。
e)設Δ(i)是對均值M(i)量化所產生的誤差，對復倒譜系數也作相應的修改，即 c′(i)=c(i)+Δ(i)。
f)對嵌入水印的音頻信號進行逆復倒譜變換，得到含水印的音頻信號。
4. 3 水印的提取過程
水印的嵌入算法用到了量化處理，所以提取水印時無須原始音頻信號，是一種盲檢測算法。提取過程與嵌入過程類似：
a)將含水印數字音頻信號A*劃分成與嵌入時相同的音頻段，根據水印嵌入過程所生成的候選嵌入位置信息選擇音頻段A*e={A*e(k)，0≤k＜Nw}。
b)對候選段實施一維復倒譜變換，得到復倒譜系數。
c)求出候選段復倒譜系數的均值M*(i)。
d)根據前面嵌入規則中生成的用戶嵌入水印信息的復倒譜系數信息i，確定含有水印序列元素信息的均值，按照以下公式從均值中提取水印序列w*(j)：
e)對提取的水印序列進行解調、去置亂與升維，得到二值水印圖像
實驗中，原始音頻的采樣率為44.1 kHz，量化精度為16 bit，樣本長度為9 s。音頻數據段長度的選取為L=64，量化步長Q=0.02。水印為帶有“信息學院”字樣的二值位圖。本文采用信噪比（SNR）和歸一化相關系數（NC）定量分析了算法的性能。
1）信噪比(signal noise ratio， SNR) 國際留聲機聯盟(IFPI)要求嵌入水印后的音頻至少可以提供20 dB或更高的SNR。SNR定義如下：
SNR=-10 log10(∑i|f ′i-fi|2/∑i|fi|2)
2）相關系數（correlation coefficient）
用來測量嵌入與提取水印之間的相似性。提取出的水印應與嵌入的水印具有高度的相似性。NC表示如下：
NC=(W，W′)=[∑m1i=1∑m2j=1W(i，j)W′(i，j)]/
[∑m1i=1∑m2j=1W(i，j)2∑m1i=1∑m2j=1W′(i，j)2]
其中：W與W′分別為原始水印和檢測出的水印。NC(W，W′)越接近1，則W與W′的相關程度越高；NC(W，W′)越接近0，則其相關程度越低。
5. 1 不可感知性
采用主觀測試法進行不可感知性測試時，選擇具有不同背景的10名同學進行測試，其中8人分辨不出含水印音頻信號與原始音頻信號之間的差別，從而說明嵌入水印的不可感知性。
圖2為原始信號的波形圖與嵌入水印后的波形對比。從圖中可以看出嵌入前后音頻信號沒有太大的改變，實際上從聽覺的角度也無法感知水印的嵌入。計算出的信噪比為SNR=21.63，信噪比大于20，說明嵌入水印后沒有明顯影響原始音頻的質量，不可感知性良好。
5. 2 魯棒性
為了檢測算法的魯棒性，仿真實驗分別對本文算法和文獻[15]算法的含水印音頻信號進行了一系列攻擊，并對攻擊后的信號進行水印提取，計算了提取水印與原始水印的相關系數。其中，文獻[15]在提取水印時需要原始音頻，相比較而言，本文算法實現了盲提取。圖3為原始水印圖像。
具體實驗過程如下：
a）重采樣。測試的音頻先向下采樣，首先將音頻信號由原來44.1 kHz采樣頻率變為22.05 kHz，然后將采樣率變回原來的44.1 kHz。
b）低通濾波。水印對于原始信號來說可以當做噪聲處理，濾波有去噪的功能。通常很多水印算法對于濾波攻擊無能為力。實驗中采用階數為2，截止頻率為11 025 Hz 的巴特沃斯低通濾波器對含有水印的信號進行低通濾波。
c）加白噪聲。高斯白噪聲攻擊是音頻信號處理中一種常見的攻擊。白噪聲即正態分布函數，設期望值為0，方差為0.01。
d）重量化。先將音頻信號從16 bit量化為8 bit;再量化為16 bit。
圖4~8是各種攻擊后提取出的水印圖像。其中:圖4為未經過任何攻擊后提取出的水印信號；圖5是經過下采樣攻擊從含水印音頻信號中提取出的水印；圖6是經過低通濾波攻擊后從含水印音頻信號中提取出的水印；圖7是經過噪聲攻擊從含水印音頻信號中提取出的水印；圖8是經過量化攻擊從含水印音頻信號中提取出的水印。
對比文獻[15]，經過各種攻擊后的相關系數如表1所示。
表1 各種攻擊后提取出的水印圖像相關系數（NC）
算法未攻擊重采樣低通濾波加白噪聲重量化
文獻[15]0.882 30.881 90.861 10.790 20.651 2
本文算法0.992 60.992 30.974 20.982 70.932 2
6 結束語
本文以倒譜變換和人類聽覺系統為基礎，提出了一種自適應的盲檢測音頻水印算法。該算法有如下特點:
a)實現了數字音頻的自適應分段。
b)結合局部音頻特性與聽覺掩蔽特性， 增強了算法抵抗常規信號處理攻擊的能力。
c)根據倒譜系數的統計均值干擾很小，算法中水印的提取過程就通過調整倒譜系數均值實現。
d)本文提出的自適應算法還具有計算簡單、容易實現等優點。尤其是該算法在提取水印信息時， 不需要原始載體音頻， 這大大擴展了其應用范圍。
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