基于灰色模型的股票價格預測研究

摘 要：股票價格的預測是投資者最關心的問題之一，也是投資者投資成功與否的關鍵所在。本文在對灰色預測模型進行詳細解析的基礎上，結合我國證券市場的實際，通過對上證指數的預測來說明該方法的有效性及應用價值，這對投資者的投資決策行為有較強的指導意義。

關鍵詞：灰色預測模型；股票價格；上證指數

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031(2008)08-0047-04

一、問題的提出

股票價格的預測直接關系著投資者的投資收益，是投資者在作出投資決策之前需要重點考慮的因素之一。但是，由于影響股票價格的因素眾多，除了最基本的供求與價格關系外，內部因素如公司凈資產、公司盈利水平、股利政策、股份分割、增資與減資、資產重組，外部因素如宏觀經濟因素、行業因素、市場因素等等與股票價格都有密切的關系。加上我國證券市場發展時間較短，信息披露制度還不完善，一系列的操縱市場，內幕交易等行為還普遍存在。對于普通投資者來說，從股票市場得到的數據相對來說是很少的，信息不對稱嚴重。而要想通過所獲得的極少信息來預測股票價格的走勢以便指導投資決策行為，就必須要求利用極少數據所建立的預測模型要具有較強的準確性，并且必須對預測模型進行相應的檢驗，以證明其有效性。

灰色預測是灰色系統理論的重要組成部分。灰色系統理論認為，由于各種環境因素對系統的影響，使得表現系統行為特征的離散數據呈現離散，但是這一無規律的離散數列是潛在的有規序列的一種表現，系統總是有其整體功能，也就必然蘊含著某種內在規律。[1]任何隨機過程都是在一定幅度范圍、一定時區內變化的灰色量，灰過程處理的主要手段是將原始數據進行有規律的處理來尋求數據間的內在聯系，最常用的是累加生成法，對生成變換后的數列建立微分方程型的動態模型即是灰色模型。[2]對原始數據灰化處理再建模是灰色預測模型的基礎和核心思想。

灰色預測模型具有以下三個典型的特點：一是建立灰色預測模型所需的信息和數據相對較少，一般只要有4個以上的數據就可以建立模型。[3]二是建立的灰色預測模型精度較高，能保持原始數據的特征，較好地反映需要預測的問題的實際狀態。三是灰色預測與其他預測方法相比而言，其可檢驗性較強，因而具有很強的生命力，廣泛地被運用于不同行業的有關數據的預測中。

灰色預測模型的這三個特點正好適應了普通投資者的實際狀態，而且灰色預測模型適用于時間短、數據少、波動不大的系統對象，只需要很少的數據就可以建立預測模型，正好符合我國現階段證券市場的實際。

二、灰色預測模型

(一)建立灰色預測模型

三、上證指數的灰色預測

當灰色預測模型通過了檢驗之后，我們就可以利用其來預測股票價格。本文選取三組數據，分別代表上升行情、下降行情和盤整行情的上證綜合指數的收盤價來進行預測(見表2)。其中：2008年1月2日到7日4個交易日——代表上升行情，2008年3月11日到14日4個交易日——代表下降行情，2008年2月26日到29日4個交易日——代表盤整行情(注：2008年1月5日和6日為周末休市)。一方面是因為在上交所上市的股票比深交所的多，能較全面反映各行業的情況；另一方面是因為綜合指數能較為準確地反映股票價格的總體水平，具有較強的綜合性和趨勢性。[4]

(一)建立模型

根據灰色預測模型的推導，可以求得灰色預測模型，見表3：

根據灰色預測模型可以求出原始數據的預測值，見表4(為了便于比較，此處把原始值和預測值列于一個表)：

(二)檢驗

對該模型分別進行殘差檢驗、關聯度檢驗、后驗差檢驗，具體值如表5：

從相關的數據我們可以看出，對模型的各項檢驗均可以通過，但是對于下降行情而言，其相對誤差隨著日期的延伸而變得越來越大，其預測精度會逐步下降。但是對于短期而言，其預測精度還是較高，所以模型可以用來實際預測。

(三)實際預測

為了更好地說明問題，用實際所求得的灰色預測模型對三種情況的順延的4個交易日的上證指數進行預測。

從上面的預測值與真實值我們可以看出，預測準確率為：上升行情>盤整行情>下降行情。但是無論是那種行情，其準確率相對而言都較高。

四、結論

本文雖然只對上證指數進行了預測，但是其他任何類型的股票市場均是以證券價格變化曲線來反映市場行情走勢，故灰色預測不僅適用于上證指數，對于其他的股票市場也同樣適用。[5]信息在證券投資分析中起著十分重要的作用，是進行證券投資分析的基礎，來自不同渠道的信息最終都要通過各種方式對證券的價格發生作用，導致證券價格的上升或下降，從而影響證券的收益率，因此，信息的多寡、質量的高低將直接影響證券投資分析的效果。根據美國芝加哥大學財務專家尤金.法默的有效市場假說理論，可以把我國的證券市場歸類為弱式有效市場，信息從產生到被公開的效率受到了損害，即存在“內幕信息”，投資者對信息進行價值判斷的效率也受到了損害，而這正是灰色模型預測成立的最重要的前提條件之一。結合以上分析我們可以看出，灰色預測模型對于具有隨機特性的股票價格特別是對于我國現階段證券市場的實際情況的預測有較高的精度?；疑A測模型的結果為指數型曲線，其預測的幾何圖形是一條較為光滑的曲線，因為對于隨機性比較大的數據進行預測，其預測精度就會偏低或偏高，影響預測精度。[6]對于中長期的股價預測精度雖然有所下降，但是對于短期內的股票價格變化，特別是應用于上漲的證券市場預測精度很高，其有效性與應用價值較高。而且相對于其他的預測方法，灰色預測對數據量的要求不是太多，更不要求數據具有典型分布特性。對于投資者來說，特別是對于投機者而言，應用此方法在短期內預測股票價格的變化，指導投資決策行為，以便獲得投資收益，具有較強的指導意義與應用價值。

參考文獻：

[1]鄧聚龍.灰色系統：社會·經濟[M].北京：國防工業出版社，1985.

[2]鄧聚龍.灰色系統基本方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1987.

[3]陳海明，李東.灰色預測模型在股票價格中的應用[J].科研管理，2003，(3).

[4]吳菊珍，徐曄，龔新橋.灰色預測在股票價格預測中的應用[J].統計與決策，2007，(1).

[5]楊淑玲.股票價格的灰色預測[J].江西財經大學學報，2006，(5).

[6]岳朝龍，王琳.股票價格的灰色—馬爾柯夫預測[J].系統工程，1999，(11).

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