對數學教學的再認識

　　數學教學是學生進行數學學習的主要途徑，蘊含教學思想、教學目標、教學目的、教學內容、教學方法和教學手段等因素。因此，在一定程度上越來越受到社會、政治、經濟、文化等方面需求的影響和制約。要全面實施素質教育，深化教育教學改革，實現創新型人才培養目標，就要建立與經濟社會發展相適應的數學課程體系，調整和改進傳統的數學教學模式，更新教學內容，將新知識、新理論、新方法和新技術應用到數學教學中，給學生提供盡可能多的、適合學生未來的數學知識，培養他們終身學習的能力。
　　在信息社會里，多數人將從事信息管理和信息工作，社會財富增加要更多地依靠知識。要適應日新月異的社會發展，必須強調勞動者的素質和能力，并把他們提高到極其重要的位置。所以，數學教學要面向所有學生，但不能苛求所有學生都把數學學得很好；要給學生提供更多的數學教育，給他們更多的數學知識；要注重數學的思想與方法，而不是數學的進度與目標。
　　經濟與科學技術的迅速發展要求人們具有較高的數學素養，使數學的社會需求更強烈、更廣泛。二十一世紀的科學技術正逐步表現為一種數學技術，同時科學技術的應用也把數學以技術化的方式迅速輻射到人們日常生活的各個領域。如媒體傳遞的信息，社會生活中使用的圖表與數據，經濟活動中的成本與利潤、投入與產出、效益與風險等無不與數學有關，彰顯了數學的科學屬性和語言屬性。數學語言作為人類自然語言的有效補充，正逐漸成為人類相互交流的通用工具。
　　
　　一、數學教學要以育人為根本宗旨，突出數學思想和方法
　　
　　數學的本質就是數學思想和方法，讓學生掌握數學思想和方法，會數學地提出問題、分析問題、解決問題是數學教學的根本宗旨，也是當令提倡的教育理念。提出問題比解決問題更重要，是解決問題的前提和向導，對培育學生的創造力具有重要作用，從這一層面上講，數學教學應當是充滿了“問題”的教學。社會的不斷發展和人類認識能力的不斷提高，會不斷地給數學教學改革提出更高要求，并推進數學教學改革的不斷深入。數學教學正在從講授數學知識逐漸轉變到以學生為中心、激勵學生自主學習上來，也就是要構建一個學生由被動聽講到學生積極參與的學習環境。教師通過引導，鼓勵學生主動去探索，讓學生表達自己的數學思想，尋找許多數學問題的答案；教師通過引導，讓學生探索解決問題的方法和依據，使學生體驗成功解決問題的樂趣，建立起學習好數學的信心。數學題目千差萬別，方法可能相似，從不同的題目尋找解決同類問題的算法，正是數學的樂趣所在。
　　現實中常常有這樣的現象：許多學生想不明白為什么要學數學，不知道數學的用處。客觀地講這不是學生的過錯，學生對數學所持的漠然態度，很大程度上應該把責任推到數學教師的肩上。數學教學同其它教學一樣，也是以教書育人為根本宗旨，數學教學不僅要傳授數學知識，更重要的是倡導數學精神，使學生在學到相應的數學基本知識和技能的同時，正確把握數學的精神實質，更好地在實踐中應用數學。而相當多的數學教師只注重教書，不注重育人，忽略了數學的精神實質，或根本就不懂得什么是數學精神，自然就談不上用數學精神塑造學生的人格品質，致使學生學習了數學，也學會了數學，卻沒有學到數學理性精神、數學求真精神、數學創新精神、數學合作與獨立思考精神。
　　學生終將是社會上一個獨立的個體，自立于社會需要較深厚、扎實的包括數學文化知識在內的綜合文化素質。也就是說，學生所學的不僅是數學知識，還有除數學知識以外的其它綜合知識，這些都需要教師在總結已有經驗的基礎上傳授給他們。不可否認，作為學生，甚至是“不知道數學的用處”的學生也期望有一份優越的工作，殊不知優越的工作往往要求從業者具備較強的綜合素質和能力，這樣自然需要更多的數學知識儲備，不是任何人都能勝任的。這里所說的數學知識，不是說要把數學課本中的內容照搬到所從事的工作中去，而是一個人應用數學知識、數學思想、數學方法解決工作中遇到的實際問題的能力。數學課本中的基本概念和性質定理對一個人的具體工作的作用可能幾乎為零，但數學精神、數學思想、數學方法卻可以使他的工作更勝人一籌，甚至是終生受用。
　　
　　二、數學教學要遵循教學規律，強化教學目的，實施創新教育
　　
　　建構主義認為，知識并非主體對客觀實在的簡單的被動的反映。學生獲得新數學知識的過程，主要依賴于數學認知結構的原有的適當概念，通過新舊知識的整合，使新舊知識得以遷移，得到同化，從而形成更高層次的數學認知結構。因此，數學教學必須遵循一定的教學規律，在學生已有的數學知識基礎上，其抽象性與邏輯結構不能有太大的跨越，應充分考慮學生的接受能力，教師應盡量多提供一些事實的背景材料，著重揭示問題的來龍去脈及本質，真正使教學對學生具有啟發性。教學中需要克服兩種傾向：一足內容簡單，無需融入太多的思考；二是過于復雜、抽象，使學生感到艱澀難懂，產生畏懼心理，甚至厭惡學習。
　　數學科日繁多，但分析、代數、幾何、概率等基礎課程在相鄰學科和解決各種實際問題中都有廣泛的應用，計算機的廣泛應用也越來越離不開離散數學，這些課程是數學教學的主要內容，它們是各成體系而又密切聯系的，現代數學中的許多綜合性分支都是在它們的基礎上產生并發展起來的，研究問題的方法也是它們的思維方法的綜合運用。因此，數學教學應具有傳遞人類智慧的文化同的，解決日常生活問題的實用目的，學生將來就業的職業目的。在教學中要為學生提供共同的、核心的數學，讓學生領會到比教材內容本身更多的數學，不能過分強調數學的科學性、邏輯性、抽象性而掩蓋了數學豐富的內涵，限制了數學應用的廣泛性。
　　數學是研究數量關系和空間形式的科學，以追求真理為唯一目的，一切過程和結論必須有理有據，經得起反復推敲和檢驗；數學講究以理服人，信奉邏輯推理而不屈從任何權威；數學是人類智慧的結晶，是人類文化的重要組成部分，足人類追求美的一種精神活動。所以，數學教學本質上是一種素質教育，不僅要強化學生的數學素質，而且要提升學生的人文素質；不僅要傳“業”、傳“術”，而且要傳“道”。數學教學必須要實施創新素質教育，做到既體現數學知識的系統性和數學科學的思想體系，又體現數學的社會需要：既用數學家的創新精神和數學史鼓舞、激勵學生，又用數學的審美價值熏陶學生，充分發揮數學科學蘊涵的豐富的科學精神和人文精神，寓人文素質教育于教學之中。這是教育的要求，時代的要求。
　　
　　三、充分運用現代教育技術，創新數學教學模式
　　
　　充分運用現代教育技術就是要對傳統教學理念和模式進行改革和創新，探索和構建新型數學教學模式，以實現傳統教育方式與現代教育技術的整合。
　　第一，隨著科學技術的迅猛發展，以計算機為核心的信息技術越來越廣泛地影響著人們的工作和學習，圖形計算器與數學軟件的日臻完善，使得數字與符號的演算易如反掌，為學生提供了多方位分析、比較、解決問題的條件，學生可以根據自身的興趣愛好和認知水平，圍繞所研究的問題進行不同角度、不同層次的研究工作。給學生提供了更多的動手機會，突出了學生的主體地位，使數學過程比紙、筆更有用，更能體現高效率，更能使學生深刻地理解數學。數學教學正逐步從大量的常規練習轉移到數學能力的培養上來，大量繁復的勞動只會削減學生的學習興趣，不利于數學能力的培養。
　　第二，使用這些工具不只是因為它好玩、有意思，更不是以它代替學生的邏輯思維，而是借助它們的強大功能來解決問題，引導學生增強解決問題的信心，把更多的時間和精力用于提出問題、分析問題。這些工具都是人做出來的，它們能解決的問題，人類肯定也能解決。
　　第三，計算器與計算機促進了教學模式的不斷改進、發展和完善，給學生學習帶來了一片新的天地，必將積極促進數學教學。因此，教師必須率先學習新技術，熟練掌握現代教學手段，會使用多媒體教學設備，會制作電子教案、教學課件，才能提高教學效率，這也是現代教育對教師素質的基本要求。
　　數學課程一直是數學教學改革的中心問題，不管社會如何發展，數學教學總是教師把課程內容傳授給學生的關鍵環節。社會、政治、經濟、文化的發展以及數學科學、數學教育的發展都在不斷給數學教學提出更高要求，教師在教學中應該不斷探索，勇于創新，獨立思考，實事求是，堅持理論與實際相結合的原則，運用辯證唯物主義觀點指導數學教學的方法和過程，從中探索出規律，促進數學教學的改革與發展。
　　
　　(責任編輯：陳德