論連鎖替代

　　說明:本文作于50年代，本文所持論點及所用解析方法，60年代后普遍流行于西方各會計名家的著作乃至工具書中。
　　
　　一
　　
　　連鎖替代法在經濟活動中的應用甚為廣泛，但亦存在一些問題。按照這個方法，在分析計劃指標和實際指標間的差異時，必須先假定計劃中的某一個因素不變，求得另一個因素變動的影響；之后，在這另一個因素，已經變更，或已被替代的基礎上，再假定它這另一因素不變，而求得某一因素變動的影響。
　　假定計劃指標為a0b0，實際指標為a1b1，如先假定因素a不變，即：這兩個指標以a0b1為誘導數而進行連鎖，則a因素的影響為b1（a0- b1），而b因素的影響為a0 (a0- b1)。其具體運算情況如下：
　　
　　a因素變動的影響是：a0b1~ a1b1= b1（a0- b1）
　　b因素變動的影響是：a0b1~ a0b1= a0（b0- b1）
　　反之，如先假定b因素不變，即：這兩個指標以a1b0為誘導數而進行連鎖則：
　　a因素變動的影響是：a0b0~ a1b0= b0（a0- a1）
　　b因素變動的影響是：a1b0~ a1b1=a1（b0- b1）
　　這就是說，對于同樣一個差異，由于替代的順序不同，或者說，由于所用誘導數的不同，可以得出兩個不同的解析，在三個因素下，則可得出四個不同的結果。以a為因素為例，同是(a0- b1)，可以照b1c1計算，也可以照boco計算，可以照b1c0計算，也可以照boc1計算，因素愈多，紛岐愈甚，這是一方面。
　　另一方面，如果a0b1= a1b0(以兩個因素為例)，則分析的結果矛盾，試看例1：
　　例1：某單位產品，計劃材料成本625元，實際材料成本400元，節(jié)約225元，計劃單位成本中，用量為100公斤，每公斤計劃價格6.25元；實際單位成本中，用量為80公斤，每公斤實際價格為5.00元。如先假定價格不變，即：計劃價格和實際用量的積為誘導數而進行分析，則用量差異為：
　　（100公斤-80公斤）×6.25元（計劃單價）=125元
　　價格差異為：
　　（6.25元－5.00元）×80公斤（實際用量）=100元
　　兩者共計225元，照此分析，材料成本所節(jié)約的225元中，125元是由用量的節(jié)約而節(jié)約的，100元是由價格的減低而節(jié)約的。
　　如先假定用量不變，即：實際價格計劃用量為誘導數而進行分析，則用量差異為：
　　（100公斤-80公斤）×5.00元（實際單價）=100元
　　而價格差異則為
　　（6.25元-5.00元）×100公斤（計劃用量）=125元
　　兩者共計亦是225元，但結論卻是：材料成本所節(jié)約的225元中，125元是由價格的減低而節(jié)約的，100元是由用量的減低而節(jié)約的，同是100元的節(jié)約，按照前一替代順序是價格上的節(jié)約，按照后一替代順序則是用量上的節(jié)約；同是125元的節(jié)約，按照前一替代順序是用量上的節(jié)約，按照后一替代順序則是價格上的節(jié)約。替代的順序不同，不但使分析的結果兩歧，而且使分析的結果矛盾。
　　下面這個簡單的圖可以說明這一點。
　　
　　這個圖中：□a0b0代表計劃指標，□a1b1，代表實際指標，計劃a0b0變?yōu)閷嶋H指標a1b1時，其差異如以面積來表示則為□a0b0～□a1b1，這一面積從圖上看來可以知道，是由三個面積構成的，即：b0（a0~ a1）;a0（b0~