基于納什均衡的管理者薪酬分析

　　【摘 要】 文章從期望理論對管理者激勵薪酬的影響出發，指出了管理者薪酬計劃的基礎——績效評價指標應滿足的條件，并在此基礎上，從納什均衡理論的角度對管理者激勵薪酬和不同資本結構管理者的薪酬作了分析。
　　【關鍵詞】 納什均衡； 績效評價； 管理者薪酬
　　
　　制定合理的管理者薪酬是現代企業管理成功的關鍵。良好的薪酬管理計劃可以協調企業目標與管理者目標，引導企業朝著戰略目標健康發展，從而增加所有者財富，提升企業價值。期望理論為管理者薪酬的設計提供了管理學角度的理論指導，而納什均衡理論又可以從經濟學的角度探討管理者激勵薪酬的設計。
　　
　　一、管理者激勵薪酬及其業績指標的特點
　　
　　企業是由多層級的委托關系構成的，委托人和代理人之間存在信息不對稱，使得代理沖突、利益沖突在出資者與經營者之間不可避免。二者在企業管理目標上必定存在著差異甚至背離。在委托代理關系的鏈條中，為了防止利益沖突和非均衡性，保證代理人的行為符合委托人的意志，應在激勵機制方面設計一套科學的方案，制定的企業管理者薪酬契約應使出資者利益、經營者利益之間實現最大程度的協調與統一。期望理論為設立合適的企業管理者薪酬契約提供了理論指導。
　　期望理論認為，人總是渴求滿足一定的需要并設法達到一定的目標。這個目標在尚未實現時，表現為一種期望，這時目標反過來對個人的動機又是一種激發的力量，反映為：個人努力個人成績（績效）組織獎勵（薪酬）個人需要。
　　在這個期望模式中的四個因素，體現了三個方面的關系：努力和績效的關系；績效與獎勵的關系；獎勵和個人需要的關系?？梢钥闯?，只有設立合理的激勵薪酬機制，協調管理者和企業之間的利益沖突，才能促進企業健康發展，提升企業價值。
　　如何計劃管理者薪酬，對于激勵管理者，協調所有者利益與管理者利益，提升企業價值起著至關重要的作用。而合理的管理者薪酬計劃應以合理的績效評價指標為基礎。合理的，能起到激勵作用的績效評價指標應具有如下特點：
　　第一，績效評價指標應當明確、具體，設置的目標要考慮到被激勵者的能力，讓他經過努力是可以達到的。第二，要考慮組織目標和被激勵者的需要，被激勵者對自己看重的目標會努力奮斗；如果企業管理的目標落后于時代發展，與企業所處的政治、經濟環境不相協調，就不能起到激勵員工士氣的作用。第三，對管理者績效的評價指標必須符合整體性和長遠性要求。另外，合理的績效指標必須保障企業持續穩定發展，避免在經營過程中因企業的短期行為而影響企業的長遠利益。第四，為管理者設立的績效評價指標必須具有可行性。第五，制定的績效評價指標應使代理成本盡可能低，使利益各方的目標達到協調一致。最后，企業不同的決策活動應有不同的細化的績效評價指標，而不應該僅僅籠統地采用利潤率，每股收益或EVA指標來衡量企業整體績效。
　　
　　二、管理者激勵薪酬的納什均衡分析
　　
　　合理的管理者薪酬計劃的作用之一就是協調委托人和代理人之間的利益，但是由于二者對待風險的態度不同，信息不對稱，實施監督的困難性等原因，二者之間永遠存在利益沖突，從而產生代理成本。代理成本包括：對管理者的激勵薪酬成本；監督管理者行為的成本；管理者行為偏離所有者利益的成本。合理的管理者薪酬應該使代理成本盡可能低。從管理者的角度看，管理者因自己的行為給所有者帶來的收益不會全部歸管理ZjTDIqBWt+A9OGkZME3ve3Hp2NcokU0ahVd9bu+mKmA=者，因此，他有動機減少此類能帶給所有者利益卻不能滿足它自身期望利益的決策行為，同時也有將公司資源轉移給自身消費的動機。這形成了很大的代理成本。管理者薪酬與企業績效評價指標應能將所有者利益與管理者利益統一起來，股東財富的變化應能影響管理者財富的變化。
　　管理者薪酬可以通過納什均衡理論來設計。用G表示一個博弈，如該博弈有n個博弈方，每個博弈方可選擇的策略的集合為Si（i從1-n），Sij表示博弈方i的第j個策略，P表示博弈方j的得益，是各博弈方策略的多元函數；在博弈G={Si，Pj}中，如果由每個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合{S1，S2，…，Sn}中，任一博弈方i的策略Si都是對其余博弈方策略的組合的最佳策略對策，則（S1，S2，…，Sn）為G的一個“納什均衡”。在企業的委托代理關系中，主要存在委托人（所有者）和代理人（管理者）兩個博弈方。設代理人有機會成本O，其努力水平E分布在一個連續空間，其產出（業績）P=P（E），努力的負效用C=C（E），此外，由于與代理人的努力水平無關的不確定性風險R的存在，委托人需向代理人支付固定薪水F（R），F（R）相對于E來說，是個常量。則：
　　委托人支付的薪酬W=W（P）=W[P（E）]+F（R）；
　　委托人的得益函數為P-W=P（E）-W[P（E）]-F（R）；
　　代理人的得益函數為W-C=W[P（E）]+F（R）-C（E）。
　　當代理人的得益不小于其接受委托的機會成本O時，才愿意接受委托，即，W[P（E）]+F（R）-C（E）≥O。在代理人接受委托的前提下，委托人則希望支付的薪酬越小越好，則約束條件為W+F（R）=C（E）+O。因此，委托人的得益函數為P（E）
　　-W[P（E）]-F（R）=P（E）-C（E）-O。因此，委托人必須找出一個努力水平E*，對于任意E，使他的得益函數P（E*）-C（E*）-O
　　≥P（E）-C（E）-O。
　　但代理人根據自身利益最大化來行為，其努力水平不一定選E*。要使代理人自覺選擇努力水平E*，必須使W[P（E*）]+F（R）-C（E*）最大，即，對于任意E，W[P（E*）+F（R）-C（E*）≥W[P（E）]+F（R）-C（E）
　　如果委托人按這兩個條件設計薪酬函數，就可以使代理人的行為符合自己的利益，即，對E求導，使：
　　P′(E)-C′（E）=0
　　W′[P(E)]-C′（E）=0
　　即，當W′[P(E)]=P′(E)時，達到了兩個博弈方的均衡?？梢钥闯?，為了達到這個納什均衡，關鍵是對企業績效評價指標P(E)和以此為基礎的管理者薪酬W[P(E)]的合理設計和分析。
　　上述分析中，為了簡化明了，隱藏了債權利益。需要注意的是，這里的管理者薪酬W[P(E)]盡管只是企業績效P(E)的函數，但也包含著債權人利益這一隱函數對管理者薪酬的影響。
　　
　　三、不同資本結構下管理者薪酬的均衡分析
　　
　　（一）無負債企業管理者薪酬的納什均衡
　　無負債公司由于沒有債權人，此類企業的代理成本就是管理者與所有者之間的沖突成本，包括管理者的激勵薪酬成本，監督管理者行為的成本和管理者行為偏離所有者利益的成本，不含債務代理成本。從這個角度講，管理者的任何決策都只會影響所有者和管理者兩方的利益，不會涉及第三方利益。即企業的績效與所有者利益是統一的，管理者的薪酬應該和公司的績效高度相關。在這種情況下，不存在債權人利益，管理者的薪酬W[P(E)]只需考慮企業績效函數P(E)，就可以達到納什均衡。
　　以投資決策為例，假設公司有兩個投資機會，一個是無風險項目，一個是風險項目，投資額相同。無風險項目的投資回報的現值為I。風險項目可能有高回報，也可能有低回報，獲得高回報的現值為H，概率為p；獲得低回報的現值為L，概率為1-p，則風險項目的投資回報現值為p×H+(1-P)×L。其中，H≥I≥L。
　　當p×H+(1-P)×L≥I時，投資風險項目會增加所有者財富，反之，應投資無風險項目。在沒有約束的條件下，管理者選擇何種投資只會考慮自身利益，而不會關注所有者財富是否會增加，這種情況下，管理者的薪酬應該按如下方法設計，才能使管理者的決策符合所有者利益。
　　
　　管理者的薪酬應該包括固定薪酬F，如果投資風險項目獲得高回報H，則管理者取得激勵性薪酬а×H，а相當于績效的提成比例；如果獲得低回報L，則受到失職性懲罰β；如果投資無風險項目，管理者的薪酬為F+а×I，а同上。在這種情況下，如果滿足條件：（1）p×(F+а×H)+(1-p)×(F-β)≥F+а×I，管理者就會選擇風險項目。而這同時應滿足條件：（2）p×H+(1-P)×L
　　≥I。對條件（1）進行整理，得p×H+(1-p)×L（-β/а）≥I，與條件（2）結合，得出結論，只要（-β/а）≤L，管理者就會選擇符合所有者利益的決策。即，在設計管理者薪酬時，考慮投資失敗時的懲罰性額度β，投資成功時的獎勵提成比例а與投資失敗的回報L時三者的關系滿足（-β/а）≤L即可約束管理者行為，使其作出的決策符合所有者利益。
　　
　?。ǘ┯胸搨髽I管理者薪酬的納什均衡
　　當企業的資本結構中包括負債時，企業存在兩方面的代理成本，其一是所有者與管理者之間的權益代理成本；其二是所有者與債權人之間的代理成本。前者的代理成本內容上文已分析，不再贅述。后者的代理成本主要是來自所有者和債權人之間的利益沖突，即，所有者財富的增加可能建立在債權人利益減少的基礎上。權益性代理成本和債務性代理成本二者此消彼長。當企業制定的管理者薪酬合約將管理者利益與所有者財富相統一時，管理者會采取增加自身利益（同時增加所有者財富）的行為，從而減少權益代理成本。但這種行為有可能損害債權人利益。理智的債權人意識到這種情況發生的可能性，就會在債券市場上采取行動，迫使公司發行的債券價格下降，從而產生主要的債務代理成本。所以，當企業的資本結構中包括債務時，最優的管理者薪酬合約應該是在所有者財富、債權人利益和管理者利益之間達到一個“納什均衡”。
　　仍以上述投資決策為例，由于增加了博弈方債權人，企業在制定管理者薪酬計劃時，須考慮債務代理成本，表現為向債權人償還的本金和支付的利息，設其現值為ф，當，①p×（H-ф）+(1-p)×（L-ф）≥I-ф時，應滿足條件：②p×[F+а×（H-ф）]+(1-p)×(F-β)≥F+а×（I-ф）。整理條件②得出結論，只要（-β/а）≤（L-ф），就會使管理者利益與所有者財富一致。而要使全部代理成本最低，還應滿足權益代理成本與債權代理成本之和最低，所有者財富才能達到最大。二者的關系可以用圖1表示。
　　
　　坐標的橫軸表示管理者利益與所有者財富的一致程度，縱軸表示企業代理成本，L1是權益代理成本，隨著管理者利益與所有者財富一致程度的提高而降低，L2是債務代理成本，隨著管理者利益與所有者財富一致程度的提高而上升。L1與L2的交點P是所有者財富最大的點。即，企業制定的管理者薪酬應該使債務代理成本與權益代理成本相等，這時二者之和最小，所有者財富最大?！?br/>　　
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