魔術師的地毯

王　芹

一天，著名魔術大師秋先生拿了一塊長和寬都是1.3 m的地毯去找地毯匠敬師傅（圖1），要求把這塊正方形的地毯改成寬0.8 m、長2.1 m的矩形．敬師傅對秋先生說：“你這位鼎鼎大名的魔術師，難道連小學算術都沒有學過嗎？邊長為1.3 m的正方形面積為1.69 m2，而寬0.8 m、長2.1 m的矩形面積只有1.68 m2．兩者并不相等啊！除非裁去0.01 m2，不然沒法做.”秋先生拿出他事先畫好的兩張設計圖，對敬師傅說：“你先按圖2（1）的尺寸把地毯裁成4塊，然后再按圖2（2）的樣子把這4塊拼在一起縫好就行了．你只管放心做吧！”敬師傅照著做了，縫好一量，果真是寬0.8 m、長2.1 m，魔術師拿著改好的地毯得意洋洋地走了．可敬師傅還在那納悶兒哩，這是怎么回事呢？那0.01 m2的地毯到什么地方去了呢？你能用剛學過的知識幫敬師傅解開這個謎嗎？

解決這類問題，物理學家和工程師通常采用建模的方法——當然要求足夠精確，而數學家通常采用計算的方法．同學們，你們準備用什么方法來解決這個問題呢？

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